山东省潍坊市2016届高三4月高考模拟训练数学试题(文)含答案

2016 年高考模拟训练试题 文 科数学 (一 ) 本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页，满分 150 分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必 用 米规格黑色签字笔将自己姓 名、准考证号 、考试科目填写在 规 定位置上 2 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . I 卷必须用 米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的 答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔 . 案无效 . 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 个小题。每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 = 1 2 3 5 7 = 2 1 ,M N x x k k M ， ， ， ， ，则 A. 1,2,3 B. 1,3,5 C. 2,3,5 D. 1,3,5,7 虚数单位， 2133A. 1344iB. 1322iC. 1322iD. 1344i , 2 , 2 5a b a b ，则向量 ,A. 6B. 3C. 4D. 2中，“ ”是“ 为等腰三 角形”的 M 表示平面，给出下列四个命题： 若 / / , / / , / /a M b M a 若 , , / / , / /b M a M a b a M 则； 若 ,a b b M a M 则 ； 若 , , / /a M a b b M 则 . 其中正确命题的个数为 当输出 y 的值为 8 时，则输出 x 的值为 B. 32 C. 16 D. 8 ,2 1,4 3, 则 z x y 的取值范围是 A. ,3 B. 3, C. 0,3 D. 1,3 2 1 , 0 ,1 , 0 ,x x x 则方程 12lo g 1f x x的根的个数为 2 , 1 4xf x a x e f ，则函数 y f x 的零点所在的区间是 A. 3, 2 B. 1,0 C. 0,1 D. 4,5 22: 1 0a 的左、右焦点分别为12,椭圆 C 上恰好有 6 个不同的点 P，使得12等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是 A. 12,33B. 1,12C. 2,13D. 1 1 1, ,13 2 2 第 （非选择题 共 100 分） 注意事项： 将第 答案用 格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上 . 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 . t a n s i n 2 0 1 5f x x x ，若 2，则 _. 40100间）分成六段，即 4 0 , 5 0 , 5 0 , 6 0 , 9 0 , 1 0 0，得到如图的频率分布直方图，则图中实数 a 的值为 _. y 与圆 22 6 8 0x y x 相切，且切点在第四象限，则 k=_. 图所示，其中俯视图是中心角为3的扇形，则该几何体的体积为 _. 是一个非空集合， #是它的一个代数运算（例如 +，），如果满足以下条件： （ I）对 M 中任意元素 , # # # #a b c a b c ； （ M 中任意两个元素 ,足 #a b M . 则称 M 对代数运算 #形 成一个“可 #集合” . 下列是“可 #集合”的为 _. 2, 1,1,2 1, 1,0 Z Q 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分） 已知向量 22 c o s , 3 , 1 , s i n 2a x b x，函数 2f x a b . （ I）求函数 63在 ，上的最小值 . （ ,A B C a b c 中 ， 分别是角 A,B,C 的对边，若 1 , 1 , 2 3f C c a b ，且，求边 , 17. （本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥1 1 1 B C中，四边形1 1 1 1A B B A A C C （ I）设 D 是 中点，证明：直线1平面1 （ 中，若 C ，证明：直线 平面118. （本小题满分 12 分） 济南天下第一泉风景 区 为了做好宣传工作，准备在 A 和 B 两所大学分别 招募 8 名和 12名志愿者，将这 20 名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位： 75上（包括 175义为“高精灵”，身高在 175下（不包括 175义为“帅精灵” 大学志愿者的身高的平均数为 176B 大学志愿者的身高的中位数为 168（ I）求 x,y 的值； （ 果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，求至少有一人为“高精灵”的概率 . 19. （本小题满分 12 分） 将正奇数组成的数列 下表排成 5 列； （ I）求 第五行到第十行的所 有数的和 ； （ 已知点 1 1 1 2 2 2, , , , , ,n n nA a b A a b A a b在指数函数2的 图象上，如图以 12, , , A 为一个顶点， x 轴、 y 轴为邻边构成的矩形面积分别为1 2 1 2, , , S S S S ， 求的值20. （本小题满分 13 分） 已知函数 l n 1xf x e x x . （ I）求函数 （ 否存在实数 , 1, ,a b a b ，使得函数 ,f x a 的值域也是 ,并说明理由 . 21. （本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 ，椭圆 22: 1 0a 的焦