浙江省杭州市萧山区临浦片2015-2016学年七年级下月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（下）月考数学试卷（ 3月份） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A同位角 B内错角 C对顶角 D同旁内角 2下列图形中， 1 与 2 不是同位角的是（ ） A B C D 3下列各式中，是关于 x， y 的二元一次方程的是（ ） A 2x y B x 3y= 15 C xy+x 2=0 D y=0 4如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=65，则 2 的度数为（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 5如图，在下列四组条件中，能判定 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 D 80 6今有鸡兔若干，它们共有 24 个头和 74 只脚，则鸡兔各有（ ） A鸡 10，兔 14 B鸡 11，兔 13 C鸡 12，兔 12 D鸡 13，兔 11 7一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右拐（ ） A 40 B 50 C 130 D 150 8若 与 的和是单项式，则 a+b=（ ） A 3 B 0 C 3 D 6 9如图，将 向平移 2到 周长为 16四边形周长为（ ） 第 2 页（共 16 页） A 16 18 20 220如图，宽为 50矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A 400 500 600 4000、填空题（每小题 4分，共 24分） 11若 是方程 3x+ 的一个解，则 a 的值是 12若方程 的解中， x、 y 互为相反数，则 x= ， y= 13如图，直线 a b，直线 c 与直线 a、 b 相交，若 1=47，则 2 的度数为 14写出解是 的一个二元一次方程组是 15如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则 的度数等于 16若方程组 的解为 ，则方程组 的解是 三、解答题 （共 66 分） 17如图，直线 别与直线 交于点 A， C，与直线 交于点 B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度数 第 3 页（共 16 页） 18用适当的方法解下列方程组： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 19在网格上，平移 将 一个顶点 A 平移到点 D 处， （ 1）请你作出平移后的图形 （ 2）请求出 面积 20已知关于 x， y 的方程组 和 的解相同，求（ 2a b） 2的值 21如图， 分 B=80求 C 的度数 第 4 页（共 16 页） 22七年级某班的一个综合实践活 动小组去 A、 B 两个超市调查去年和今年 “春节 ”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景根据他们的对话，请你分别求出 A、 B 两个超市今年 “春节 ”期间的销售额 23某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16t；如果进行精加工，每天可 加工 6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 第 5 页（共 16 页） 2015年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1如图， 两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A同位角 B内错角 C对顶角 D同旁内角 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角 【解答】 解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选 B 2下列图形中， 1 与 2 不是同位角的是（ ） A B C D 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角 【解答】 解： A 图中， 1 与 2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B 图中， 1 与 2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； C 图中， 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不 是同位角，符合题意； D 图中， 1 与 2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意 故选： C 3下列各式中，是关于 x， y 的二元一次方程的是（ ） A 2x y B x 3y= 15 C xy+x 2=0 D y=0 【考点】 二元一次方程的定义 【分析】 根据二元一次方程的定义对各选项进行判断 【解答】 解： A、 2x y 不是方程，所以 A 选项错误； B、 x 3y= 15 为二元一次方程，所以 B 选项正确； C、 二次 ，所以 C 选项错误； D、 为分式，所以 D 选项错误 第 6 页（共 16 页） 故选 B 4如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=65，则 2 的度数为（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据 得 3= 1=65，然后根据 2=180 3 90求解 【解答】 解： 3= 1=65， 2=180 3 90=180 65 90=25 故选： D 5如图，在下列四组条件中，能判定 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 D 80 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、若 1= 2，则 本选项错误； B、若 本选项错误； C、若 3= 4，则 本选项正确； D、若 80，则 本选项错误 故选 C 6今有鸡兔若干，它们共有 24 个头和 74 只脚，则鸡兔各有（ ） A鸡 10，兔 14 B鸡 11，兔 13 C鸡 12，兔 12 D鸡 13，兔 11 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设鸡有 x 只，兔有 y 只，再由一只鸡 2 只脚，一只兔子 4 只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案 【解答】 解：设鸡有 x 只，兔有 y 只， 第 7 页（共 16 页） 由题意得， ， 解得： 故选 B 7一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右拐（ ） A 40 B 50 C 130 D 150 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等作答 【解答】 解：如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐 50 故选 B 8若 与 的和是单项式，则 a+b=（ ） A 3 B 0 C 3 D 6 【考点】 解二元一次方程组；同类项 【分析】 根据题意，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值 【解答】 解：根据题意得： ， +得： 3a=9，即 a=3， 把 a=3 代入 得： b=0， 则 a+b=3， 故选 C 9如图，将 向平移 2到 周长为 16四边形周长为（ ） A 16 18 20 22考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的基本性质，得出四边形 B+F=2+C+2+ 【解答】 解：根据题意，将周长为 16 右平移 2到 第 8 页（共 16 页） F=2C+C+2C； 又 C+6 四边 形 周长 =B+F=2+C+2+0 故选： C 10如图，宽为 50矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A 400 500 600 4000考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长 +小长方形的宽 =50，小长方形的长 2=小长方形的长 +小长方形的宽 4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解 【解答】 解：设一个小长方形的长为 x（ 宽为 y（ 由图形可知， ， 解之，得 ， 一个小长方形的面积为 4010=400（ 故选： A 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11若 是方程 3x+ 的一个解，则 a 的值是 2 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 x= 1， y=2 代入方程可得到关于 a 的方程，可求得 a 的值 【解答】 解： 是方程 3x+ 的一个解， 3+2a=1，解得 a=2， 故答案为： 2 12若方程 的解中， x、 y 互为相反数，则 x= ， y= 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 由 x、 y 互为相反数可得 y= x，然后代入方程 ，求出 x 的值，进而求出y 即可 【解答】 解： x、 y 互为相反数， 第 9 页（共 16 页） y= x， 将 y= x 代入方程 2x y= ， 得 2x+x= ， 解得 x= ， y= ， 故答案为 ， 13如图，直线 a b，直线 c 与直线 a、 b 相交，若 1=47，则 2 的度数为 133 【考点】 平行线的性质 【分析】 由直线 a b，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得 2 的度数 【解答】 解： 直线 a b， 2+ 3=180， 3= 1=47， 2=180 3=133 故答案为： 133 14写出解是 的一个二元一次方程组是 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，应先围绕列一组算式，如 2+3=5， 2 3= 1，然后用 x， y 代换，得 等 【解答】 解：先围绕 列一组算式， 如 2+3=5， 2 3= 1， 然后用 x、 y 代换， 得 等 答案不唯一，符合题意即可 15如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则 的度数等于 75 第 10 页（共 16 页） 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 由图形可得 得 0，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程 可得答案 【解答】 解： 0， 折痕， 2 + 80， 即 2 +30=180， 解得 =75 故答案为： 75 16若方程组 的解为 ，则方程组 的解是 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答 【解答】 解：在方程组 中，设 x+2=a， y 1=b， 则变形为方程组 ， 解得 故答案为： 三、解答题（共 66 分） 17如图，直线 别与直线 交于点 A， C，与直线 交于点 B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度数 第 11 页（共 16 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定得出 而得出 3= 4，即可得出答案 【解答】 解： 1= 2， 位角相等，两直线平行）， 4= 3=75（两直线平行，内错角相等） 18用适当的方法解下列方程组： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （ 4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 4y+6+3y=7， 解得： y= 1， 把 y= 1 代入 得： x=5， 则方程组的解为 ； （ 2） ， +得： 6x=18，即 x=3， 第 12 页（共 16 页） 得： 4y=8，即 y=2， 则方程组的解为 ； （ 3）方程组整理得： ， 3+得： 10m=85，即 m= 把 m=入 得： n= 1， 则方程组的解为 ； （ 4）方程组整理得： ， +5 得： 46y=46，即 y=1， 把 y=1 代入 得： x=7， 则方程组的解为 19在网格上，平移 将 一个顶点 A 平移到点 D 处， （ 1）请你作出平移后的图形 （ 2）请求出 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据图形平移的性质画出 可； （ 2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2）由图可知， S 4 24 23 21 =12 4 3 1 =4 第 13 页（共 16 页） 20已知关于 x， y 的方程组 和 的解相同，求（ 2a b） 2的值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 将两方程组中的第一个方程联立求出 x 与 y 的值，将第二个方程联立，把 x 与 a 与 b 的值，进而求出所求式子的值 【解答】 解：由题意得： ， 解得： ， 代入 ， 解得： ， 则（ 2a b） 2=2 （ ） 2=4 21如图， 分 B=80求 C 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： 第 14 页（共 16 页） 80 B=100， 分 0， C= 0 22七年级某班的一个综合实践活动小组去 A、 B 两个超市调查去年和今年 “春节 ”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景根据他们的对话，请你分别求出 A、 B 两个超市今年 “春节 ”期间的销售额 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设 A 超市去年 “春节 ”期间的销售额为 x 万元， B 超市去年 “春节 ”期间 的销售额为 据两超市的销售额 =A 超市的销售额 +B 超市的销售额列出关于 x、 y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论 【解答】 解：设 A 超市去年 “春节 ”期间的销售额为 x 万元， B 超市去年 “春节 ”期间的销售额为 y 万元， 根据已知，得 ， 解得： （ 1+15%） 60=69（万元），（ 1+10%） 90=99（万元）， 答： A 超市今年 “春节 ”期间的销售额为 69 万元， B 超市今年 “春节 ”期间的销售额为 99 万元 23某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500