吕梁市孝义市2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2015年山西省吕梁市孝义市七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1如图，直线 a， b 被直线 c 所截，则下列说法中错误的是（ ） A 1 与 2 是邻补角 B 1 与 3 是对顶角 C 2 与 4 是同位角 D 3 与 4 是内错角 2如图，直线 交于点 E， D=70，则 于（ ） A 70 B 80 C 90 D 110 3有下列 说法： （ 1） 3 是 的平方根； （ 2） 7 是（ 7） 2的算术平方根； （ 3） 25 的平方根是 5； （ 4） 9 的平方根是 3； （ 5） 0 没有算术平方根 其中，正确的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将 移到 位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 第 2 页（共 17 页） 5下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 6若 ，则 2a+b c 等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 7如图，点 D 在直线 ，量得 A= C，有以下三个结论： B= 则正确的结论是（ ） A B C D 8如图，在正方体中和 在一个平面，且和 直的边有（ ）条 A 1 B 2 C 3 D 4 9下列结论正确的是（ ） A B C D 10如图，已知 ， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2 等于（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 二、填空题（本题共 8小题，每空 3分，共 24分） 11图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 12如图，请添加一个条件，使 么添加的条件是 第 3 页（共 17 页） 13 1 的绝对值是 ，相反数是 14如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C（ 0）在直尺的一边上，若 1=25，则 2 的度数等于 15如图，将周长为 8 的三角形 右平移 1 个单位后得到三角形 四边形 16一个小区大门的栏杆如图所示， 直地面 A， 行于地面 么 度 17如图所示，直线 交于 O，若 1= 2，则 2= 度 18如图，正方形 ， ， B，则数轴上点 A 表示的数是 三、解答题（共 66 分） 19（ 1） + 第 4 页（共 17 页） （ 2） +（ 1） 2009+ | 5|+ + 20求下列各式中的 x （ 1） 416=0 （ 2） 27（ x 3） 3= 64 21如图， 问 B、 E、 什么关系 解： B+ E= 点 C 作 B= 又 E= B+ E= 1+ 2 即 B+ E= 22如图，已知点 E 在直线 ，请用三角板与直尺画图，并回答第（ 3）题： （ 1）过 E 作直线 （ 2）过 E 作直线 足为 F； （ 3）请判断直线 位置关系，并说明理由 23已知 和 |8b 3|互为相反数，求（ 2的值 24已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是 A= C=143，请你帮设计师计算一下 E 的度数，并说明理由 25如图，直线 交于点 O （ 1）写出 邻补角； （ 2）分别写出 对顶角； （ 3）如果 0， 0，求 度数 第 5 页（共 17 页） 26如图，已知 A= C，试说明 E= F 第 6 页（共 17 页） 2015年山西省吕梁市孝义市七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图，直线 a， b 被直线 c 所截，则下列 说法中错误的是（ ） A 1 与 2 是邻补角 B 1 与 3 是对顶角 C 2 与 4 是同位角 D 3 与 4 是内错角 【考点】 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角 【分析】 根据邻补角的定义，可判断 A，根据对顶角的定义，可判断 B，根据同位角的定义，可判断 C，根据内错角的定义，可判断 D 【解答】 解： A、 1 与 2 有一条公共边，另一边互为方向延长线，故 A 正确； B、 1 与 3 的两边互为方向延长线，故 B 正确； C、 2 与 4 的位置相同，故 C 正确； D、 3 与 4 是同旁内角故 D 错误； 故选： D 2如图，直线 交于点 E， D=70，则 于（ ） A 70 B 80 C 90 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 据两直线平行，内错角相等，即可求得 度数，又由邻补角的定义，即可求得答案 【解答】 解： D=70， 80， 80 70=110 故选 D 第 7 页（共 17 页） 3有下列说法： （ 1） 3 是 的平方根； （ 2） 7 是（ 7） 2的算术平方根； （ 3） 25 的平方根是 5； （ 4） 9 的平方根是 3； （ 5） 0 没有算术平方根 其中，正确的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 运用平方根和算术平方根的定义求解判定 【解答】 解： 1） 的平方根有 3，因此 3 是 的平方根，正确； （ 2） 7 是（ 7） 2的算术平方根； 7 是（ 7） 2的算术平方根，错误， （ 3） 25 的平方根是 5，正确， （ 4） 9 的平方根是 3；负数没有平方根，错误， （ 5） 0 没有算术平方根是 0，错误 故选： C 4如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将 移到 位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答 【解答】 解：根据网格结构，观察对应点 A、 D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即可到达点 D 的位置， 所以平移步骤是：先把 左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 故选： A 5下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行 线的性质对 A、 B 进行判断；根据邻补角的定义对 C 进行判断；根据对顶角的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项错误； 第 8 页（共 17 页） D、对顶角相等，所以 D 选项正确 故选 D 6若 ，则 2a+b c 等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b、 c 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： ， 则 2a+b c= 4+1+3=0 故选 A 7如图，点 D 在直线 ，量得 A= C，有以下三个结论： B= 则正确的结论是（ ） A B C D 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定推出 据平行线的性质得出 B+ A=180， A+ 80，即可得出答案 【解答】 解： C= 错角相等，两直线平行），（故 正确） A= 位角相等，两直线平行），（故 正确） B+ A=180， A+ 80， B= 量代换），（故 正确） 即正确的结论有 ， 故选： A 8如图，在正方体中和 在一个平面， 且和 直的边有（ ）条 第 9 页（共 17 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 垂线 【分析】 由垂直的定义，只要两直线的夹角是 90，则这两条直线互相垂直 【解答】 解：因为正方体的每一个面都是正方形，即每一个角都为 90，所以与 直的边有 4 条 故选 D 9下列结论正确的是（ ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答 【解答】 解： A因为 ，故本选项正确； B因为 =3，故本选项错误； C因为 ，故本选项错误； D因为 ，故本选项错误； 故选 A 10如图，已知 ， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2 等于（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 【考点】 多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题） 【分析】 本题利用了四边形内角和为 360和直角三角形的性质求解 【解答】 解： 四边形的内角和为 360，直角三角形中两个锐角和为 90， 1+ 2=360（ A+ B） =360 90=270 故选： C 第 10 页（共 17 页） 二、填空题（本题共 8小题，每空 3分，共 24分） 11图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 对顶角相等 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可 【解答】 解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 故答案为：对顶角相等 12如图，请添加一个条件，使 么添加的条件是 1= 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据内错角相等，两直线平行可添加 1= 4 使 【解答】 解：当 1= 4 时， 故答案为 1= 4（答案不唯一） 13 1 的绝对值是 ，相反数是 【考点】 实数的性质 【分析】 先判断 1 的正负，再根据 “负数的绝对值是其相反数 ”和相反数的求法 “a 的相反数是 a”即可求出 【解答】 解： 1 0， |1 |= 1； 1 的绝对值是 1， 1 的相反数是（ 1 ） = 1 故本题的答案是 ， 14如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C（ 0）在直尺的一边上，若 1=25，则 2 的度数等于 65 【考点】 平行线的性质 【分析】 先求出 3，再根据两直线平行，同位角相等可得 2= 3 【解答】 解： 0， 1=25， 第 11 页（共 17 页） 3=90 25=65， 直尺的两边互相平行， 2= 3=65 故答案为： 65 15如图，将周长为 8 的三角形 右平移 1 个单位后得到三角形 四边形 10 【考点】 平移的性质 【分析】 根 据平移的基本性质，得出四边形 B+F=1+C+1+ 【解答】 解：根据题意，将周长为 8 的 向向右平移 1 个单位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四边形 周长 =B+F=1+C+1+0 故答案为： 10 16一个小区大门的栏杆如图所示， 直地面 A， 行于地面 么 270 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 作 H，如图，根据平行线的性质得 80， 80，则 0，于是可得到 70 【解答】 解：作 H，如图， 80， 80， 而 0， 0， 第 12 页（共 17 页） 80+90=270 故答案为 270 17如图所示，直线 交于 O，若 1= 2，则 2= 140 度 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据互为邻补角的两角之和是 180进行解答即可 【解答】 解： 1+ 2=180， 1= 2， 2+ 2=180， 解得： 2=140， 故答案为： 140 18如图，正方形 ， ， B，则数轴上点 A 表示的数是 【考点】 实数与数轴；勾股定理 【分析】 在直角三角形中根据勾股定理求得 值，即 值，进而求出数轴上点 【解答】 解： = ， B= ， 点 A 在数轴上原点的左边， 点 A 表示的数是 ， 故答案为： 三、解答题（共 66 分） 19（ 1） + 第 13 页（共 17 页） （ 2） +（ 1） 2009+ | 5|+ + 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3+3+1=1； （ 2）原式 = 1+ 5+ = 5 20求下列各式中的 x （ 1） 416=0 （ 2） 27（ x 3） 3= 64 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案； （ 2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案 【解答】 解（ 1） 46， x=2； （ 2）（ x 3） 3= ， x 3= x= 21如图， 问 B、 E、 什么关系 解： B+ E= 点 C 作 B= 1（两直线平行，内错角相等） 又 行于同一条直线的两直线平行） E= 2（两直线平行，内错角相等） B+ E= 1+ 2 即 B+ E= 【考点】 平行线的性质 【分析】 关系为 B+ E= 由为：过点 C 作 由两直线平行，内错角相等得到 B= 1，再利用平行于同一条直线的两直线平行得到 行，利用两直线平行内错角相等得到 E= 2，利用等式的性质得到 B+ E= 1+ 2，等量代换即可得证 第 14 页（共 17 页） 【解答】 解： B+ E= 由为： 过点 C 作 B= 1（两直 线平行，内错角相等）， 又 行于同一条直线的两直线平行）， E= 2（两直线平行，内错角相等）， B+ E= 1+ 2， 即 B+ E= 故答案为： 1（两直线平行，内错角相等）； 行于同一直线的两条直线平行）； 2 （两直线平行，内错角相等） 22如图，已知点 E 在直线 ，请用三角板与直尺画图，并回答第（ 3）题： （ 1）过 E 作直线 （ 2）过 E 作直线 足为 F； （ 3）请判断直线 位置 关系，并说明理由 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）根据题意直接作出 （ 2）过点 E 利用三角尺作出 （ 3）利用平行线的性质，进而得出直线 位置关系 【解答】 解：（ 1）、（ 2）如图所示： （ 3） 理由： 0， 0， 23已知 和 |8b 3|互为相反数，求（ 2的值 第 15 页（共 17 页） 【