天津市和平区2015-2016学年高二下期中数学（理）试题含答案

页 1 第 天津市和平区 2015 2016 学年度第二学期 高二年级期中质量调查数学试题（理科） 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分 有一项是符合题目要求的 . 1 若 i 为虚数单位，则 333于 A. 3344iB. 3322iC. 3344iD. 3322i2. 若 0, 1 0 ，则下列不等关系成立的是 A. 2ab ab a B. 2a ab C. 2ab a D. 2a ab 24y x x 在点 1,3 处的切线的倾斜角为 A. 6B. 4C. 3D. 23 7 , 5 8 , 5a b c ，则 , ,大小关系为 A. c b a B. b c a C. c a b D. 11x 的值为 A. 34B. 3 . 5 . 3 3 31f x x a x 在区间 0,1 内有极小值，则 a 的取值范围是 A. 0,1 B. 0,1 C. 0,1 D. 0,1 2 2 4 x x x x ，则 A. 0, B. 1,0 C. 2, D. 1, 0 2, U y f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数 y f x 的图象只可能是下列情形中的 页 2 第 9. 设 1 1 1, 1 ,23n N f n n 352 , 4 2 , 8 , 1 6 3 ,22f f f f 观察上述结果，可推测一般结论为 A. 2l o g 22nf n n N B. 222nf n n N C. 222n nf n N D. 222n nf n N ,22上，函数 2f x x p x q 与 3322x在同一点处取得相同的最小值，则 ,22上的最大值是 A. 3 B. 4 C. 134D. 6 第卷（非选择题 共 60 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分 . i 为虚数单位， ,2a R ai i的实部与虚部互为相反数，则 a 的值为 . 单调递减区间是 . 3 42 3 5 8, , , , ,3 5 8 1 3a a a a 2 1f x x k x k 恰有一个零点在 2,3 内，则实数 k 的取值范围是 . 329 652f x x x x 满足条件 f x m 恒成立，则 m 的最大值是 . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分 明过程或演算步骤 . 16.(本小题满分 6 分 ) 已知 0 ，求证： 2222 1.a b ba b a b 17.(本小题满分 8 分 ) 计算下 列各题： （ 1） 1 3 3 12 2 2 2 g（ 2） 21 2 12页 3 第 18.（本小题 8 分） 已知函数 3 3.f x x x （ 1）求 x 处的切线方程； （ 2）求 19. （本小题 8 分） 用数学归纳法证明： 112 2 2 2 2 11 2 3 4 1 1 n N L 20.（本小题满分 10 分） 已知 322 2 3 x x a x x a R （ 1）若 1,1 内为减函数，求实