反比例函数的图像和性质教学设计方案

反比例函数的图像和性质 贺兰三中 杨晓军 课题名称课题名称17 1 2 反比例函数的图像和性质 科科 目目数学年级年级八年级授课人授课人杨晓军 教学时间教学时间一课时 40 分钟 学习者分学习者分 析析 学生在第 14 章已经学习了如何用描点法画一次 正比例 函数的图像 这为本节学习奠定了一定的基础 通过本小节的学 习 要使学生能够描点画出反比例函数的图像 并能结合图像分 析反比例函数的性质 一 情感态度与价值观情感态度与价值观 1 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系 体会数形结合及转化的思 想方法 2 由图象的画法和分析 体验数学活动中的探索性和创造性 感受数学 美 并通过图象的直观教学激发学习兴趣 二 过程与方法过程与方法 1 通过反比例函数的图象的分析 探索并掌握反比例函数的图象 的性质 2 培养学生的探究 归纳及概括的能力 教学目标教学目标 三 知识与技能知识与技能 1 体会并了解反比例函数的图象的意义 理解反比例函数的 性质 2 能描点画出反比例函数的图象 教学重点 教学重点 难点难点 1 画反比例函数的图像 理解反比例函数的性质 2 画反比例函数的图像 归纳反比例函数的性质 教学资源教学资源 课件 三角板 教学过程 教教学学活活动动 1 1 1 什么是反比例函数 它的取值范围是什么 什么是反比例函数 它的取值范围是什么 2 反比例函数的图像是什么 教教学学活活动动 2 2 二二 新新课课 例 2 画出反比例函数和的图像 6 y x 6 y x 思考 1 作函数图象的一般步骤是什么 2 列表时要注意些什么 取值要注意什么 3 比较两个函数的图像 它们有何异同 4 由此你能得到些什么结论 5 图像在延伸后 会不会与两坐标轴相交 解 列表取值 描点 连线 x 4 4 3 3 2 2 1 11 12 23 34 4 6 y x 1 5 2 3 66321 5 6 y x 1 5236 6 3 2 1 5 教教学学活活动动 3 3 三三 随随堂堂练练习习 一 填空 一 填空 1 当 m 时 反比例函数的图象在一 三象限 1 2m y x 2 已知函数是反比例函数且图象在二 四象限内 则 1m y x m 3 在反比例函数的每一条曲线上 都随的增大而减小 1 m y x x y o y 6 x x y 6 y 6 x O y x x y 6 则 x 的取值范围是 4 已知函数是反比例函数且图像在第二 四象限 2 5 1 m ymx 内 则 m 的值是 5 当 k 0 时 反比例函数的图象在 象限 1k y x 6 当 k 0 时 反比例函数的图象在 象限 k y x 二 根据图象完成下列填空 1 已知反比例函数的图象如图 1 所示 则 m 1 2m y x 已知点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 在反比例函数的图象上 5 y x 并且 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3的大小关系是 三 下面给出了反比例函数和得图象 你知道那个是 x y 4 x y 4 的图像吗 为什么 x y 4 Ox y 图 B Ox y 图 A O x 图 1 y 教教学学活活动动 4 4 四四 课课堂堂小小结结 1 1 反反比比例例函函数数的的图图象象是是双双曲曲线线 2 2 当当 K K 0 0 时时 图图象象的的两两个个分分支支分分布布在在第第一一 三三象象限限内内 在在每每 个个象象限限内内 Y Y 随随 X X 的的增增大大而而减减小小 3 3 当当 K K 0 0 时时 图图象象的的两两个个分分支支分分布布在在第第二二 四四象象限限内内 在在每每 个个象象限限内内 Y Y 随随 X X 的的增增大大而而增增大大 4 4 反反比比例例函函数数图图像像关关于于原原点点对对称称 且且关关于于