重庆一中205-2016学年中考第一次模拟数学卷有答案(Word版)

重庆一中初 2016 级 15 16 学年度下期第一次定时作业 参考公式 :抛物线 2 0y a x b x c a 的顶点坐标为)44,2( 2a 一、选择题： 1 13的倒数是 （ ） A 3 B 13C 13D 3 2 下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是 （ ） A B C D 3下列计算中，正确的是 （ ） A 6 3 3 B 12 3 =6 C 3+ 5 =3 5 D 10 2= 5 4如图， 1=B， 2 20 ，则 D（ ） A 20 B 22 C 30 D 45 5下列调查中，最适合采用抽样调查的是 （ ） A乘坐高铁对旅客的行李的检查 B了解全校师生对重庆一中 85 周年校庆文艺表演节目的满意程度 C调查初 2016 级 15 班全体同学的身高情况 D 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 6从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 6 条对角线，则它的 边数是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 7已知方程组 3 2 113x a y 的解 x 和 y 互为相反数，则 a 的值为 （ ） A 1 B 2 C 1 D 2 8. 如图， O 的直径 4， 60A ，则 长度为 （ ） A 22 B 23 C 33 D 43 9. 如图，在矩形 ， 3, 2A B B C，点 E 为 点，点 F 为 上任一点，过点 F 分别作 ,C 的垂线，垂足分别 为点 , H 为 （ ） 第 4 题图 A 52B 5 102C 3 1010D 3 10510. 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌 如图所示，小明在离指示牌 3 米的点 A 处测得指示牌顶端 D 点和底端 E 点的仰角分别为 60和 30，则路况指示牌 高度为 （ ） A 33 B 2 3 3 C 23 D 33 11如图，每个图形都由同样大小的“ ”按照一定的规律组成，其中第 1 个图形有 1 个 “ ”，第 2 个图形有 2 个“ ”，第 3 个图形有 5 个“ ”， 则第 6 个图形中 “ ” 的个数为 （ ） A 23 B 24 C 25 D 26 12使关于 x 的分式方程 1 21的解为非负数，且使反比例函数 3 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数 k 的和为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题： 13 近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视 士保守估计， 2016 年国内跑步市场的价值在 38500000000 元左右，并且还有巨大的上升空间 . 请将数字 38500000000用科学计数法表示为 14计算： 223 15 如图，点 D 在 O 的直径 延长线上，点 C 在 O 上， D， 20若 O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 . 前方施工 请绕道慢行 题图 第 10 题图 第 9 题图 第 11 题图 16 如果从 0 1,2,3， 四个数中任取一个数记作 m ，又从 01, 2， 三个数中任取的一个记作 n ，那么点 ,P 在第四象限的概率为 17甲、乙两车分别从 , 当乙车到达 A 地后，继续保持原速向远离 B 的方向行驶，而甲车到达 A 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 C 地 . 设两车行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米）， y 与 x 之间的函数关系如图 所示，则 , 千米 18 如图，在正方形 ，点 E 为边 任一点（与点 ,连接 过点 D 作 E 于点 F ，连接 延长交 于点 G ，连接 若正方形边长为 4，23E ，则 三 、解答题： 19在 ，对角线 ,D 相交于点 O ，点 ,C 上且 F 证明： =F 20 随着一部在重庆取景拍摄的电影火锅英雄在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮 . 某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节 . 为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度 . 业务员小王将“喜爱程度”按 A 、 B 、 C 、 D 进行分类 ，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 图中所给信息解答下列问题： “喜爱程度”条形统计图 “喜爱程度”扇形统计图 （说明： A ： 非常喜欢； B ：比较喜欢； C ：一般喜欢； D ：不喜欢） （ 1） 请把条形统计图补充完整； （ 2） 扇形统计图中 A 类所在的扇形的圆心角度数是 ； （ 3） 若小王调查的社区大概有 5000 人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和 . 四、解答题： 21 化简： （ 1） ( 2 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a （ 2）22 6 31 1 1x x xx x x 次函数 y mx n（ m 0）与反比例函数 k 0）的图象相交于 1, 2 , 2 ,A B b两点，与 y 轴相交于点 C （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，求 面积 23. 正 值重庆一中 85 年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机 . 经市场调查，已知购买 1 台平板电脑比购买 3 台打印机多花费 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台打印机共需 8400 元 （ 1）求购买 1 台平板电脑和 1 台打印机各需多少元？ （ 2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168000元 ，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的 2 倍请问最多能购买平板电脑多少台？ 24 阅读下列材料解决问题： 材料： 古希腊 著名 数学家 毕 达哥拉斯发现把数 1， 3， 6， 10， 15， 21 这些数量的（石子）， 都可以排成 三角形 ，则称像这样的数为三角形数 . 把数 1， 3， 6， 10， 15， 21换一种方式排列，即 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 从上面的排列方式看，把 1， 3， 6， 10， 15， 叫做 三角形数“名副其实” （ 1）设第一个三角形数为1 1a，第二个三角形数为2 3a ，第三个三 角形数为3 6a ，请直接写出第 n 个三角形数为中 n 为正整数） （ 2）根据（ 1）的结论判断 66 是三角形数吗？若是请说出 66 是第几个三角形数？若不是请说 明理由 （ 3）根据（ 1）的结论判断所有三角形数的倒数之和 T 与 2 的大小关系并说明理由 五、解答题： 25已知四边形 菱形，连接 点 E 为菱形 任一点 （ 1）如图（ 1），若 45A ， 6，点 E 为过点 B 作 的垂线与 的延 长线的交点， ,D 交于点 F ，求 长 （ 2）如图（ 2），若 2 1 8 0A E B B E D ， 60 ，求证 ： B C B E D E （ 3）如图（ 3），若点 E 在的 长线上时，连接 试猜想 ， ， 三个角之间的数量关系，直接写出结论 （图 1） （图 2） （图 3） 26 如图 1，已知抛物线 34383 2 x 轴交于 A 和 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C ，顶点