山东省淄博市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案

山东省淄博市 2016 届高三下学期第二次模拟考试 理科数学 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数 2 1 2z i i ，则 A 55B 551 D i 2设集合 22 0 , l o g 1 0A x x x B x x ，则 A 1,2 B 0,2 C. 1,2 D (1， 2) 3正项等比数列 5 7 27 2 6 , 1 4 2 1 2S S S ，则公比 A 2 B 2 C 22 D 4 4下列说法正确的是 A“ 为真”是“ 为真”的充分不必要条件 B若 , 0,1则不等式 2214成立的概率是 14C己知随机变量 2 2,，且 4 0 ，则 0 0 D己知空间直线 , , , , / /a b b c a c 则 5己知直线 02y m m 与函数 2 s i n 0f x x 的图象相邻的三个交点依次为 1, , 5 , , 7 ,A m B m C m，则 A3B4C2D6该几何体的表面积为 A 3 B. 23 C 33 D 3 2 3 上的函数 对任意的 ，都有 4f x f x ； 对任意的 12, 0, 2且12都有 12f x f x； 函数 2的关于 则下列结论正确的是 A. 7 6 f f B. 7 4 f f C. 4 f f f D. 4 6 f f 8已知双曲线 22:1a 的左、右焦点分别是12,2的两渐近线的交直分别是 M， N，若1正三角形，则双曲线的离心率为 A. 23 B. 3 C. 13 D. 2139当 0a 时，函数 2 xf x x a x e的图象大致是 10若 , 1,22 目标函数 2z ax y仅在 (1， 0)处取得最小值，则 a 的取值范围是 A. 2,4 B. 4,2 C. 4,0 D. 1,2 第卷 (共 100 分 ) 二、填空题：本大题 共 5小题，每小题 5分，共 25分 11若 12f x x ，则不等式 1 4 3 的解集为 _ 12执行右图的程序框图，则输出的 S=_ 13过圆 22 40x y x m y 上一点 1,1P 的切线方程为 _ 14正方形 ， P， C， Q_ 15给定函数 f(x)和 g(x)，若存在实常数 k， b，使得函数 f(x)和 g(x)对其公共定义域 f(x) kx+b和 g(x) kx+b，则称直线 l： y=kx+f(x)和 g(x)的 .“隔离直线”给出下列四组函数： 1 1 , s i n2 xf x g x x ； 3 1,f x x g ； 1 ,1f x x g x g ； 12,2xf g x x 其中函数 f(x)和 g(x)存在“隔离直线”的序号是 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分 16 (本题满分 12分 )函数 s i n 0 , 0 ,2f x A x A 在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为 7 1 3, 3 333 和 ，. (I)求函数 f(x)的解析式： ( 三内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 且 3 , 3f A a,求 长的取值范围 17 (本 题满分 12 分 )如图，在梯形 ， B=2，四边形 ，平面 点 (I)求证： 平面 (二面角 18 (本题满分 12分 )某射击游戏规则如下：射手共射击三次：；首先射击目标甲；若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；击中目标甲、乙分别得 2 分、 1 分，未击中得 0分已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为 13,24且该射手每次射击的结果互不影响 (I)求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率； (该射手所得分数为 X，求 X. 19 (本题满分 12 分 )己知 1212118 ，23423411164a a aa a a . (I)求数列 ( 11 ，不等式 2 0 1 6 1 1 0 0 ,kc k k N 的解集为 M，求所有 ka k M的和 20 (本题满分 1 3分 )己知函数 x x x (I)求函数 f(x)的单调区间： (120 , 0 1 ，若 121x x e ， 证明： 121f x f x e 21