职高高二数学逻辑代数初步电子教案-.doc

第四十六课时：二进制（一）【教学目标】知识目标：（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算【教学难点】十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算【教学设计】从学生熟悉的十进制入手，介绍数位、基数与位权数，有利于学生对这些概念的理解，同时为二进制的学习做好铺垫介绍两种对立状态可以结合学生身边的、具体的、生活的案例来进行考虑到专业课程的实际应用与学生的实际水平，教材在二进制介绍过程中，只在正整数的范围内进行研究，不进行扩展二进制数换算成十进制数，就是将各数位的数字与其位权数乘积相加例1是这种换算的示例十进制数换算成二进制数时，书写一定要整齐、规范例2是这种换算的示例解答过程中的第1列，书写的是这个数依次除以2的竖式；第2列书写的是每次除以2的余数，注意整除时余数为0；第3列为对应数位人们的读数习惯是按照从左至右的方向，即从高位向低位的方向读数，所以在写成所换算的二进制数时，由下至上的书写是由高位向低位的书写，符合右手书写的习惯熟练后，可以省略第3列的书写过程例2一方面是进行突破十进制数换算成二进制数的教学难度的强化，另一方面给出了省略第3列的解题书写过程二进制数加法的核心内容是进位规则可以结合十进制数的加法规则进行对比式教学例4是这类运算的示例讲授时要强调书写格式，特别是对齐数位例5是二进制乘方的知识介绍示例对齐数位、强调运算顺序是正确进行运算的关键讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学二进制数的除法和减法,对于中职学生来说，应用价值不大，因此不做教学要求【课时安排】1课时【教学过程】*创设情境 兴趣导入人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135动脑思考 探索新知数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10每个数位所代表的数叫做位权数十进制数的进位规则为“逢10进位1”位权数如表4-1所示位置整数部分小数点第3位第2位第1位起点位权数 表4-1十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和例如运用知识 强化练习 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示动脑思考 探索新知在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1进位规则为“逢2进1”各数位的位权数如表4-2所示表4-2位置整数部分小数点第3位第2位第1位起点位权数第四十七课时：二进制（二）【教学目标】知识目标：（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算【教学难点】十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算【课时安排】1课时【教学过程】例如，二进制数1100100的意义是将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数=100为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数由上面的计算知（1100100）2=（100）10【注意】二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数巩固知识 典型例题例1将二进制数101换算为十进制数解 .动脑思考 探索新知将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1通常采用“除2取余法”具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0一直除到商数为零为止然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果巩固知识 典型例题例2 将十进制数（97）10换算为二进制数读 数 方 向所以（97）10=（1100001）2.例3 将十进制数（84）10换算为二进制数读 数 方 向所以（84）10=（1010100）2.例4求 （1101）2 +（1011）2 解 1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 1 0 0 0例5 求 (1110)2 (101)2 解 继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题41（必做）；学习与训练训练题41（选做）第四十八课时：逻辑变量（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念（2）三种基本的逻辑运算及画真值表【教学难点】画真值表【教学设计】通过两个开关控制一个电灯的并联电路引出逻辑关系和逻辑变量规定逻辑变量用大写字母表示，逻辑变量的取值只有两个“0”和“1”只具备两种状态的变量叫做逻辑变量要多举出一些例子，让学生认识到逻辑变量存在的广泛性这两种状态分别用逻辑常量0和1来表示，因此，逻辑变量的取值只能是0和1，但是它们与代数中的数字0和1有着不同的意义真值表是列出逻辑变量所有可能取值及其对应逻辑代数式的值的表格真值表对分析逻辑关系意义重大两个逻辑式相等是指这两个逻辑式等值，即它们具有完全相同的真值表为了降低难度，列出真值表的时候，表中包含了运算过程的结果，熟练后，真值表中可以只列出逻辑变量和逻辑式的值例1是利用列出真值表来验证两个逻辑式相等的题目，教学中要强调真值表的完整性表中只涉及两个逻辑变量，如时间条件允许，可以让学生动手画一下三个变量的真值表，但要注意的是不要求列出四种或四种以上变量的真值表，以降低学习难度例2是逻辑运算定义的知识巩固性题目，教学中可通过逻辑“或”的定义来完成例题，没有必要列出真值表来进行讨论，否则将会把简单的事情搞复杂练习4.2.2是关于真值表的基本练习题，需要列出真值表来进行研究，可以让学生在课堂完成【课时安排】1课时【教学过程】创设情境 兴趣导入观察两个开关相并联的电路 (如图4-1)将开关A、B与电灯S的状态列表如下（如表43）：图4-1开关A开关B电灯S断开断开灭断开合上亮合上断开亮合上合上亮表43可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系逻辑代数研究的就是这种逻辑关系动脑思考 探索新知开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A，B，C，表示逻辑变量只能取值0和1需要说明的是，这里的值“0”和“1”，不是数学中通常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量在具体问题中，可以一种状态为“0”，与它相反的状态为“1”规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，则表43可以写成表44.ABS000011101111表44.（转下节）第四十九课时：逻辑变量（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念（2）三种基本的逻辑运算及画真值表【教学难点】画真值表【课时安排】1课时【教学过程】 （接上节）在开关相并联的电路（如图41）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或AB=S）其运算规则如表45所示ABA+ B = S000+0=0010+1=1101+0=1111+1=1表45 观察两个开关相串联的电路（如图4-2），当开关A和开关B同时合上时，电灯才会亮图4-2我们把这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑乘法运算(“与”运算)，并把P叫做A、B的逻辑积，记作AB=P（或AB=P），简记为AB=P其运算规则如表46所示ABAB=P0000=00101=01010=01111=1表46 观察开关与电灯相并联的电路（如图4-3）当开关A合上时，电灯灭；当开关A断开时，电灯亮图43我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作其运算规则如表47所示A=D01表47【注意】这里的意思是“非0”，既然不为0，那么只能是1.同样，的意思是“非1”，只能是0.（转下节）第五十课时：逻辑变量（三）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念（2）三种基本的逻辑运算及画真值表【教学难点】画真值表【课时安排】1课时【教学过程】 （接上节）运用知识 强化练习1.填表：ABA+BAB000110112.填表：ABABAB+=D00011011动脑思考 探索新知由常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式例如A+B，AB，AB+ ，A，1，0等都是逻辑式这里我们把表示常量的1和0及单个变量都看作是逻辑式逻辑运算的优先次序依次为“非运算”，“乘运算”，“加运算”比如D=B+C的运算顺序应为：先计算，再计算B，最后计算B+C对于添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算【想一想】逻辑代数式与普通代数式有什么异同？将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值（0或1）例如当A = B = 0时，有当A = 0，B = 1时，有 列出A,B的一切可能取值与相应的逻辑式值的表，叫做逻辑式的真值表例如，表48就是 的真值表AB001100010111表48【注意】真值表必须列出逻辑变量所有可能取值所对应的函数值两个逻辑变量有种可能取值，三个逻辑变量有种可能取值，n个逻辑变量有种可能取值如果对于变量A、B、C的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用等号“=”连接，并称为等式，如(A+B)C=AC+BC需要注意，这种相等是状态的相同第五十一课时：逻辑变量（四）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念（2）三种基本的逻辑运算及画真值表【教学难点】画真值表【课时安排】1课时【教学过程】 （接上节）巩固知识 典型例题例1 用真值表验证下列等式：(1) (2) 分析 真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有两个逻辑变量，真值表有四行解（1）列出真值表：ABA+B0001111011010010100101110000可以看出对于逻辑变量的任何一组值，与的值都相同，所以（2）列出真值表ABA+B00000100010111111010111111000010可以看出对于逻辑变量的任何一组值，与的值都相同，所以例2如图4-4所示，开关电路中的灯D的状态，能否用开关A，B，C的逻辑运算来表示？试给出结果图44分析 这个电路是开关A，B，C相并联的电路，三个开关中至少有一个“合上”时，电灯D就亮，所以使用逻辑加法解 D=A+B+C 运用知识 强化练习用真值表验证等式.理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：本课学习的三种逻辑关系分别是什么？结论：逻辑和逻辑积逻辑非继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题42（必做）；学习与训练训练题42（选做）(3)实践调查：用开关的逻辑运算表示一简单电路第五十二课时：逻辑图与逻辑代数的运算律（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法（2）会画逻辑函数的逻辑图（3）了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式能力目标：通过对逻辑式化简的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】（1）逻辑函数与逻辑图（2）逻辑代数的运算律【教学难点】（1）逻辑图（2）用运算律化简逻辑式（3）掌握逻辑门的符号【教学设计】数字逻辑电路是计算机、电工电子等专业的专业课程，它是建立在逻辑代数的基础上正确把握逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的关系是分析数字逻辑电路的基础，而逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的相互换算是数字逻辑电路的主要任务之一因此，让学生掌握逻辑图与逻辑代数运算律的相关知识非常必要逻辑函数是反映逻辑变量之间关系的函数写法上与普通函数相类似，逻辑函数一般用逻辑式来表示，这个逻辑式叫做逻辑函数的表达式例1是逻辑电路图的知识巩固性题目，教学中要强调画出逻辑电路图的步骤和方法，注意逻辑运算的优先次序；强调输入端和输出端教学中要首先分析逻辑表达式，明确逻辑关系，然后再结合基本门电路符号画出逻辑图利用运算律化简逻辑式不要要求过高，这里需要许多运算技巧，学生不可能短时间内掌握教学重点是认识化简前后逻辑式，看到逻辑式化简的好处了解化简的基本步骤，明确逻辑表达式中的项数最少和变量出现的次数最少是化简完成的目标例2是感知利用运算律化简逻辑式的新知识介绍性题目【课时安排】1课时【教学过程】揭示课题 4.3逻辑图与逻辑代数的运算律*动脑思考 探索新知4.3.1 逻辑函数与逻辑图反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数逻辑函数中的自变量是逻辑变量，取值范围为1和0与普通代数相类似，逻辑函数可以写作，其中，逻辑变量A、B、C为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式例如，逻辑函数还可以用逻辑图表示前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用我们把能实现逻辑加运算的元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑非运算的元件叫做“非”门“或”门电路、“与”门电路、“非”门电路统称为门电路它们的图示分别如图45中的（1）、（2）、（3）所示(1)“与”门(2)“或”门(3)“非”门 图45其中A、B叫做输入变量，P叫做输出变量用门电路连接逻辑线路的图叫做逻辑图巩固知识 典型例题例1 画出逻辑函数的逻辑图分析 按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示解 逻辑图如图46所示 图46第五十三课时：逻辑图与逻辑代数的运算律（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法（2）会画逻辑函数的逻辑图（3）了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式能力目标：通过对逻辑式化简的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】（1）逻辑函数与逻辑图（2）逻辑代数的运算律【教学难点】（1）逻辑图（2）用运算律化简逻辑式（3）掌握逻辑门的符号【课时安排】1课时【教学过程】动脑思考 探索新知4.3.2 逻辑代数的运算律普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律现将常用的运算定律列表如下：（1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如表4-9所示）序号运算律序号运算律序号运算律（1）（4）（7）（2）（5）（8）（3）（6）（9）表4-9（2）其他运算定律（如表4-10）名称序号运算律交换律（1）A+B=B+A（2）AB=BA结合律（3）A+(B+C)=(A+B)+C（4）A (BC)=(AB) C分配律（5）（6）吸收率（7）A+AB=A（8）A(A+B)=A反演律（9）（10）表4-10上述运算律可以通过真值表进行验证利用这些运算律可以化简逻辑式化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；十（3）基本逻辑变量出现的次数最少巩固知识 典型例题 例2 化简：（1）； (2)解（1） （反演律） （结合律） ； （基本运算律7） (2) （反演律） （反演律） （基本运算律4） （基本运算律5）理论升华 整体建构 ： 化简逻辑式一般要完成哪些步骤？结论：化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；（3）基本逻辑变量出现的次数最少继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题43（必做）；学习与训练训练题43（选做）第五十四课时：卡诺图及其应用（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法（2）理解卡诺图的概念能力目标：通过逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】逻辑函数的卡诺图表示【教学难点】理解卡诺图的概念【教学设计】本节内容之间知识的连续性很强，最小项的概念、最小项表达式、卡诺图、化简函数是环环相扣的因此教学注重过程，明晰目标，注重概念的理解和方法的认识，不搞解题训练采用三个逻辑变量来描述最小项的特征是有代表性的教学中可以首先写出两个逻辑变量函数的所有组合，结合二进制的赋值来导入课程，引入概念然后将三个逻辑变量的最小项作为练习引导学生完成将一般逻辑函数化成为最小项表达式是本节的重点之一，教学中应明确步骤和方法，通过例1进行演示，它是卡诺图化简的关键函数的最小项表达式，是将函数表示为最小项的逻辑和的形式，俗称“与或”式，主要是利用逻辑运算法则进行配项例1是介绍这部分内容的题目，教学中要强调解题的步骤和方法，注意化简后将最小项依照规定的次序排序书写本章中主要是通过两个变量及三个变量的卡诺图来介绍利用卡诺图化简逻辑式的方法为了降低难度，不要介绍四个变量的卡诺图理解卡诺图与逻辑函数最小项之间的关系是画好卡诺图的关键，卡诺图的学习中，卡诺图和最小项表达式的互换是重点将函数的逻辑函数表达式化为最小项表达式是关键 【课时安排】1课时【教学过程】动脑思考 探索新知4.4.1逻辑函数的最小项表达式由三个逻辑变量，可以构成许多乘积项其中有一类项具有如下的特征：（1）每一项只有3个因子，而且包含了全部的三个变量；（2）每个变量作为因子在各项中只出现一次具备这两个特征的项叫做这三个逻辑变量的逻辑函数的最小项三个逻辑变量A、B、C的逻辑函数的最小项有8个将逻辑变量A、B、C都赋值1；逻辑变量都赋值0将赋值后对应项的值，作为二进制数换算成为十进制数，作为该项的下标列表如下（如表4-11）： 表4-11最小项赋值最小项的编号000001010011100101110111一般地， n个逻辑变量，可以构成个最小项利用真值表可以验证，最小项具有下面的性质（以三个自变量为例）：(1)所有的最小项相加，其和为1即 (2)任意两个最小项的积都是0.如(3)只有一个因子不同的两个最小项，叫做逻辑相邻的最小项可以消去一个因子，合并成一项例如 (4)任意一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和形式，叫做最小项表达式（“与或”表达式）例如为了获得函数的最小项表达式，首先要将逻辑函数展开成“逻辑和”与“逻辑积”的形式（“与或”表达式），然后将因子不足的项进行配项补足第五十五课时：卡诺图及其应用（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法（2）理解卡诺图的概念能力目标：通过逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】逻辑函数的卡诺图表示【教学难点】理解卡诺图的概念【课时安排】1课时【教学过程】巩固知识 典型例题例1 将逻辑函数 表示为最小项表达式解 【试一试】 将逻辑函数表示为最小项表达式运用知识 强化练习 将下列各逻辑函数表达式表示为最小项表达式：（1） (2) (3) 动脑思考 探索新知4.4.2 卡诺图利用运算律来化简逻辑函数表达式，需要一系列的推导，一般是比较复杂的实际中，这种化简过程可以利用“卡诺图”来完成卡诺图是一张表，除了直接相邻的两个格称为相邻外，表中最左边一行的小方格与最右边一行的对应方格也称为相邻，最上面一行的小方格与最下面一行的对应方格也称为相邻的就像我们把画有表格的纸卷成筒一样将逻辑函数每个最小项用一个小方格表示，再将这些小方格进行排序，使得相邻的小方格中的最小项在逻辑上也是相邻的，这样的图形叫做卡诺图下面是两个逻辑变量的卡诺图（如图48）：图47为了清楚地看出卡诺图与逻辑函数表达式之间的关系，我们将卡诺图画成下面的形式（图49）：BBA010A1三个逻辑变量的卡诺图为（如图4-10）：BCA000111100A1 图410k个逻辑变量的卡诺图，要画出个方格每个方格与一个最小项相对应，方格的编号与最小项的编号相同运用知识 强化练习 画出下列各逻辑函数的卡诺图：（1） ； （2）理论升华 整体建构什么叫卡诺图？将逻辑函数每个最小项用一个小方格表示，再将这些小方格进行排序，使得相邻的小方格中的最小项在逻辑上也是相邻的，这样的图形叫做卡诺图继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题44（必做）；学习与训练训练题44（选做）(3)实践调查：画出一道逻辑函数的卡诺图第五十七课时：卡诺图及其应用（三）【教学目标】知识目标：掌握逻辑函数卡诺图的表示法，并会利用卡诺图进行逻辑式的化简能力目标：通过对逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】利用卡诺图进行逻辑式的化简【教学难点】利用卡诺图进行逻辑式的化简【教学设计】例2是作出三个变量的函数的卡诺图表示的题目例3是根据卡诺图写成函数的最小项表达式的题目，需将逻辑常量1对应的项挑出来并写成逻辑和的形式通过这两道例题，让学生熟悉函数的卡诺图表示例4是利用卡诺图化简逻辑函数的示例，教学中要强调解题的步骤和方法，强调如何有效地圈完所有的“1”教材中给出了利用卡诺图化简逻辑函数表达式的五个步骤，结合例5强化这些步骤 【课时安排】1课时【教学过程】动脑思考 探索新知将逻辑函数写成最小项表达式，在各最小项所对应的小方格内填入“1”，其他方格内填入“0”，得这个函数的卡诺图表示巩固知识 典型例题例2 作出逻辑函数的卡诺图表示分析 首先将逻辑函数用最小项表达式表示，然后画出卡诺图解 在三个逻辑变量的卡诺图中，将m4、m6、m2对应的小方格中填入“1”，其余位置填入“0”（如图），得到已知函数卡诺图BCA0001111000001A11001动脑思考 探索新知给出逻辑函数的最小项表达式，可以画出卡诺图，反过来，给出逻辑函数的卡诺图，可以写出逻辑函数的最小项表达式方法是，将填1的方格对应的最小项写出来，然后将各项相加巩固知识 典型例题例3 根据下面的卡诺图（如图4-11）写出函数的最小项表达式BCA0001111000101A10010图4-11解 函数的最小项表达式为.运用知识 强化练习1画出下列函数的卡诺图：（1）；（2）2根据下面的卡诺图写出函数的最小项表达式BCA0001111001001A10110第2题图第五十八课时：卡诺图及其应用（四）【教学目标】知识目标：掌握逻辑函数卡诺图的表示法，并会利用卡诺图进行逻辑式的化简能力目标：通过对逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高【教学重点】利用卡诺图进行逻辑式的化简【教学难点】利用卡诺图进行逻辑式的化简【课时安排】1课时【教学过程】动脑思考 探索新知由于卡诺图相邻的两个方格内，对应的是逻辑相邻的最小项，可以合并成一项，并消去以相反状态出现的1个变量（因子）；相邻的四个最小项，可以消去2个变量；相邻的八个最小项，可以消去3个变量巩固知识 典型例题例4逻辑函数的卡诺图表示为BCA0001111000111A10100图4-12写出化简后的逻辑函数表达式解将相邻的1圈起来观察左边的圈，无论A的取值如何，只要BC为01，结果就为1；观察右边的圈，无论C的取值如何，只要AC为01，结果就为1.所以，化简后的逻辑函数表达式为动脑思考 探索新知 “圈1”时需要注意：（1）圈内的相邻项，只能为2项、4项或8项，并且圈的个数尽量少；（2）有些方格可能多次被圈，但是每个圈内的方格，不能都是其他圈所圈过的利用卡诺图化简逻辑函数表达式的基本步骤是：（1）将表达式用最小项的和表示；（2）画出函数的卡诺图；（3）在卡诺图中“圈1”（4）消去各圈中以相反状态出现的变量 （5）写出化简后的逻辑函数表达式巩固知识 典型例题例5化简解 对应的卡诺图（如图4-13）为000111100111110110观察上面的圈，无论B和C取值如何，只要A取0，结果就为1；观察中间的圈，无论B和A的取值如何，只要C取1，结果就为1因此， 运用知识 强化练习化简理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：利用卡诺图化简逻辑函数表达式的基本步骤是什么？结论：利用卡诺图化简逻辑函数表达式的基本步骤是：（1）将表达式用最小项的和表示；（2）画出函数的卡诺图；（3）在卡诺图中“圈1”；（4）消去各圈中以相反状态出现的变量；（5）写出化简后的逻辑函数表达式继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题44（必做）；学习与训练训练题44（选做）(3)实践调查：画出一道逻辑函数的卡诺图第五十九课时：应用举例（一）【教学目标】知识目标：通过应用实例，使学生理解根据实际问题写出真值表、得到逻辑表达式，化简逻辑表达式，画出逻辑图等一系列解题思路能力目标：学生通过熟悉利用本章知识解决相关问题的过程，提高应用数学知识解决实际问题的能力【教学重点】利用逻辑代数解决实际生产中应用问题的方法和步骤【教学难点】理解题意并列出真值表，利用逻辑表达式画出逻辑图【教学设计】例1开关电路设计问题解题关键是正确做出真值表例2是利用逻辑代数解决实际应用问题的案例，体现了根据逻辑状态做出真值表、写出逻辑表达式，化简逻辑表达式，再画出逻辑图的全过程例3是利用逻辑代数化简逻辑电路的案例由已知的逻辑电路图写出逻辑表达式、然后利用卡诺图化简并画出化简后的逻辑图从而既强化了逻辑图、表达式间的关系由让学生看到逻辑函数化简的意义例4是生产中的实