《抽屉原理》教学设计模板

抽屉原理抽屉原理 教学设计 模板 教学设计 模板 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级六年级六年级教学形式教学形式公开课公开课 教教 师师张秀兰张秀兰单单 位位忠县实验小学忠县实验小学 课题名称课题名称 抽屉原理抽屉原理 人教版六下数学广角人教版六下数学广角 学情分析学情分析 学情分析 抽屉原理 是人教版六年级下册第 70 71 页数学广角的内容 从学生的前测题中看出 学 生对抽屉原理的相关知识知之甚少 90 几的学生没听说过 很少的学生只是根据实际生活经验完成一两 个前测题 认知基础一片空白 教学目标教学目标 1 经历 抽屉原理 比抽屉数多 1 的至少数 比抽屉数多几的至少数 的探究过程 初步了解 抽 屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 2 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 教学过程教学过程 一 创设情景 引入新课 一 创设情景 引入新课 1 课前游戏 3 人抢 2 个座位 每个人必须坐下 得出 总有一个座位上至少有要坐 2 人 师 要知道理由 学了本节课就知道了 2 出示图片 鲁滨逊漂流记 和鲁滨逊画像 师 知道他是怎样一个人吗 勇敢而有智慧的 人 在漂流的过程中 靠着他的聪明和智慧与海盗们周旋 一次又一次的化险为夷 3 出示学习目标 并齐读 1 经历 抽屉原理 比抽屉数多 1 的至少数 比抽屉数多几的至少数 的探究过程 初步 了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 2 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 二 创设平台 合作探究 二 创设平台 合作探究 一 探索比抽屉数多 一 探索比抽屉数多 1 1 的至少数 的至少数 话说鲁宾逊完全不顾父愿 甚至违抗父命 也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻 一意孤行开始 了他的冒险之旅 一天拂晓 当他所乘坐的正驶向加那利群岛时 被一艘土耳其海盗船袭击 所有船员全 部被俘 鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来 成了船长的奴隶 这一日 海盗们没有出海 懒 洋洋的在岸上休息 船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识 让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧 看着桌子上闪闪发光的金币 鲁宾逊想到了一个办法 他找来两个盒子 1 出示例 1 1 把 3 枚金币放入 2 个盒子里 有几种放法 学生拿起自己手中的学具做实验 同桌互助 讨论后发言 其他同学补充 如果每个盒子里最少放一枚 要使所有金币都放进盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里至少有几 枚金币 师 我们把这种 把每种情况都一一摆放出来 的方法称为 列举法 2 师 把 4 枚金币都放进 3 个盒子里 有几种不同的放法 请同学们实际放放看 要求 小组合作 一人摆 其余同学记录并监督 注意放时的有序性 师巡视 了解情况 个别 指导 师 谁来展示一下你放的情况 这种分法 实际就是先怎么分的 为什么要先平均分 组织学生 讨论 2 小结 用最不利原则 也就是平均分的方法 设想 如果我们先让每个盒子里放 1 枚金币 最 多放 3 枚 剩下的 1 枚还要放进其中的一个盒子 所以不管怎么放 总有一个盒子里至少放进 2 枚金币 师 这两种方法 那种方法快捷些 你能用算式表示这两道题吗 1 3 2 1 枚 1 枚 至少数 1 1 2 2 4 3 1 枚 1 枚 至少数 1 1 2 思考 这至少数与什么有关 先不回答 继续练习 3 练一练 把 8 枚金币放在 7 个盒子里 总有一个盒子里至少有几枚金币 看谁做得又对又快 抽 生回答 你采用了什么方法 4 总结方法 再次观察这三道题的总数 盒子数 至少数 我们发现了什么 至少数与什么有关 具体有什么关系 能用一句简洁的话或者算式表示吗 讨论得出 至少数等于金币数除以盒子数 也就是尽可能的平均分 再用所得的商加 1 板书 至少数 商 1 5 反馈 如果把 100 本书放在 99 个抽屉里 总有一个抽屉里至少要放几本书 为什么 二 探索比抽屉数多几的至少数 二 探索比抽屉数多几的至少数 1 例 2 把 13 枚金币放进 3 个盒子里 总有一个盒子里至少有几枚金币 师 以小组为单位操 作 讨论后发言 13 3 4 枚 1 枚 至少数 4 1 5 2 把 13 枚金币放进 5 个盒子里 总有一个盒子里至少有几枚金币 可操作后回答 留给学生思考的空间 师巡视了解各种情况 13 5 2 枚 3 枚 至少数 2 1 3 师 这是我们通过实际操作发现了这个结论 那么 我们能不能找到一种更为直接的方法 得到这 个结论呢 请同学们观察板书 小组研究 讨论 找一找其中的规律 小结 至少数等于金币数除以盒子数 也就是尽可能的平均分 再用所得的商加 1 板书 至少数 商 1 三 解析原理 加深认识 三 解析原理 加深认识 师 同学们的这一发现 称为 抽屉原理 抽屉原理 又称 鸽笼原理 最先是由 19 世纪的德国数学 家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 也称作 鸽巢原理 练习 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍 学生回答后观看演示 三 应用原理 解决问题 三 应用原理 解决问题 一 巩固应用一 一 巩固应用一 扑克牌游戏扑克牌游戏 16 世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢 一听原理二字便昏头涨脑 不知什么时候早在下面玩 起了扑克牌 这时 鲁宾逊灵机一动 将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉 说 每人抽五张牌 不管怎 么抽取 至少有两张是同一花色的牌 你们相信吗 说着 给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了 5 张牌 如果有一个人手里的牌都不是同一花色 任由船长处置 如果每个人手里最少有 2 张花色相同的 牌 请船长允许我回故乡赫尔去吧 船长眼珠一转 同意了鲁宾逊的要求 那么 事实是不是这样呢 同学们相信鲁宾逊的话吗 教师发扑克牌 学生回答 二 巩固应用二 二 巩固应用二 分宝分宝 1 1 鲁宾逊虽然证实了自己是正确的 可是狡猾的船长并没有答应他的要求 放他回家 鲁宾逊只好跟 着海盗首领到处掠夺杀戮 有一次 他们获得了很多宝贝 海盗首领非常高兴 对手下 8 个小海盗说 这些宝贝都给你们了 你们自己处理吧 没想到小海盗平时都抢惯了 一拥而上 有人拿得很多 有人很少 甚至有人一件宝贝 也没拿到 看到小海盗们乱哄哄的样子 海盗首领非常生气 就想惩罚一下那些贪婪的海盗 机会终于来 了 有一次 海盗们又获得了 73 件宝贝 海盗首领又叫 8 个小海盗自己分 且规定 1 必须分完 2 若某人拿 10 件或 10 件以上的宝贝 说明他是个过分贪婪的人 就把他扔进大海喂鲨鱼 海盗们是否都能逃过这一劫呢 小组讨论后派代表说说想法 其他同学可以补充 无论怎样分 总 有一个海盗至少会拿到 10 件 这个海盗怎么办呢 学生自由谈看法 师 正在海盗们担心的时候 事情有了转机 聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海 现在只剩下 72 件宝贝 大家都平安无事 三 巩固应用三 三 巩固应用三 分宝分宝 2 2 师 海盗们终于逃过一劫 海盗首领回到自己屋里 闷闷不乐 夫人问他为什么不开心 海盗首领 如实相告 夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了 海盗首领如梦方醒 决心下一次不再上当 又是 在一个风急天黑的夜晚 海盗们获得了 79 件宝贝 首领还是要 8 个小海盗自己分 规则不变 还警告 79 件宝贝已数得清清楚楚 谁要是作弊 也要受到惩罚 师 小海盗们大惊失色 心想这下可能真的逃不过去了 只有聪明的鲁宾逊镇定自若 站出来对海 盗首领说 既然宝贝比上次增加了 6 件 能不能把限定的 10 件提高 1 件 海盗首领心想 宝贝增加这么 多 而限定只提高 1 件 还是肯定有人会受到惩罚 就同意了小海盗的请求 你认为首领的想法对吗 说 说你是怎样想的 学生先小组讨论 然后再叫几个学生来说说是怎样想的 老师再对学生的思路进行梳理 以上我们所碰到的问题是什么问题 他的解答或证明的方法是怎样的 你能否找到被分的物品数和 抽屉数 师 靠着鲁宾逊的聪明才智 事情终于风平浪静 在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首 领的信任 有了独自驾驶小艇的权利 借着海盗首领拜访朋友的机会 鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的 荒岛 并搭救了一个野蛮人 起名 星期五 有一天 他们俩无所事事 玩起了游戏 四 四 巩固应用巩固应用 4 4 摸球游戏摸球游戏 他们用一个盒子 里面装有同样大小数量相同的红 黄 蓝球各若干个 两人各自摸到自己的盒子 里 想一想 最少要摸几次 才能保证一定有 2 个是同色的 让学生讲讲思路 老师再对