奥数_二年级_讲义__第06讲_天平问题_教师版

学而思教育 学习改变命运，思考成就未来 学而思教育 小学二年级 第六讲 天平问题 已知： + =24， = + +， 求 =？ =？ 把换成； + = + + + =24 所以： =24 4=6； = + + =4 3=12。 已知：（见下图）求：一个等于几个。 两个； =；所以， =。三个；又因为， =；所以： =即： =。 已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？ 如图（ 1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看出就是 48 克。 三个小白球的重量等于两个小黑球即： 48 2=96克。 每个小白球的重量就是： 96 3=32克。 最大的球的重量等于 4个小白球的重量就是： 32 4=128克。 已知： =， = 挑战例题 例 1 例 2 例 3 例 4 分析解答 分析解答 分析解答 学而思教育 学习改变命运，思考成就未来 学而思教育 小学二年级 求：（ 1） =？ （ 2） =？ （ 3）？ = （ 1）因为： =，所以 =， 又 =；即 = = （ 2）因为： =，所以 = 又 =；即 = = （ 3）因为： =，所以 =， 又 =，即 = 所以：原式变为：？ =。可知：？ =2 练习：如果 + =， =， =，那么 =（ ） 解： = +， =，所以： = =8 个 又： =，即 8 个 =16 个； =16 个， =16。 食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装 1 千克，每只大瓶等于 2 只中瓶， 1 只中瓶等于 3 只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？ 如图：有大瓶 2 个，中瓶 4 个，小瓶 15个。 我们把所有瓶子用小瓶来表示： 1 大瓶 =2 中瓶，又一中瓶 =3 小瓶，所以 1 大瓶 =2 3=6小瓶。 现有： 2 大瓶 =2 6=12 小瓶 4 中瓶 =4 3=12 小瓶 原有 15 小瓶 用小瓶表示： 12+12+15=39 小瓶， 1 小瓶就是 1 千克，故有 39 千克。 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的 5 倍，问买 30 支活动铅笔的钱能买几支钢笔？ 1 支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的 5 倍。 那么， 5 支铅笔的价钱就等于 1 支钢笔。 所以， 30 支铅笔的价钱 =30 5=6 支钢笔的价钱。 已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量，而 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量。问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量？ 因为 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量， 那么“ 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量就”可以表述为： 例 5 例 6 例 7 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 学而思教育 学习改变命运，思考成就未来 学而思教育 小学二年级 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 4 个李子和 1 个苹果的重量 我们整理一下等式， 13 个李 子 4个李子 =2 个苹果 1个苹果，即 9个李子 =3 个苹果； 1 个苹果 =3个李子。 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量就可以表述为： 4 个李子 3 个李子 =1 个桃子， 可知 7 个李子的重量等于 1 个桃子的重量。 假若 20 只兔子可换 2 只羊， 9 只羊可换 3 头猪， 8 头猪可换 2 头牛，那么用 5 头牛可换多少只兔子？ 20 只兔子可换 2 只羊，可以表述为： 1 只羊 =10 只兔子； 9 只羊可换 3 头猪，可以表述为： 1 头猪 =3 只羊； 8 头猪可换 2 头牛，可以表述为： 1 头牛 =4 头猪； 所以 1 头牛 =4 头猪 =4 3=12只羊 =12 10=120只兔子。 如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？ 鱼头 =鱼尾鱼身 2。我们把式子放大来看： 2 个鱼头 =2 鱼尾鱼身， 所以，鱼身 =2 鱼 头 2鱼尾 鱼身 =鱼头鱼尾。所以， 2 鱼 头 2鱼尾 =鱼头鱼尾。所以， 1 鱼头 =3 鱼尾 =3 4=12公斤 1 鱼身 =鱼头鱼尾 =4 鱼尾 =4 4=16公斤 鱼重： 12 16 4=32公斤。 已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？ 一个柿子 =六个苹果 =9 个梨 =9 30=270克。 有 4 盆水，如果全部倒入桶内，需要 3 只小桶；有 5 大杯水，如果全部倒入盆内，能装满 2 盆，现有 20 大杯水，如果改用小桶来装，要准备多少只小桶？ 20 大杯水 =4 2=8盆水 =2 3=6小桶水 课后展示 例 8 例 9 1 2 分析解答 分析解答 学而思教育 学习改变命运，思考成就未来 学而思教育 小学二年级 光明小学买 2 张桌子和 5 把椅子，共付 110 元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3 倍，每张桌子多少元？ 2 张桌子的价钱 =2 3=6 把椅子的价钱 5 6=11把椅子 =110元。每把椅 子 =110 11=10 元。每张桌子 =10 3=30 元。 百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里，如果 2 个纸箱和 1 个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 1 个木箱 =2 个纸箱， 2 个木箱 =4 个纸箱。“ 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里”可以表述为： 300 双鞋装在 4 6=10 个纸箱里。每个纸箱装 300 10=30 双球鞋。每个木箱装 30 2=60双球鞋。 小强买了 3 本小笔记本和 6 本大笔记本共付 24 元，已知 3 本小笔记本和 2 本大笔记本的价钱相同，问： 1 本小笔 记本和 1 本大笔记本的价钱各是多少？