乐山市市中区2016年初中毕业生适应性考试数学试卷含答案

乐山市市中区 2016 年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 至 2 页，第二部分 3 至 6页，共 150 分 20 分钟 本试卷和答题卡一并交回 . 第一部分 （选择题 共 30 分） 注意事项： 生务必将自己的姓名、报名号用 米的黑色签字笔填写在答题 卡上 B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其它试题用 米黑色签 字笔书写在答题卡对应框内，不得超 越题框区域 卷上答题无效 . 考人员将本试题卷和答题卡分别收回并装袋 . 一、选择题： 本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分 有一 个选项是符合题目要求的 . 1 2的倒数是 （ A） （ B）21（ C）21（ D） 2 2. 在 下面 四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为 3. 已知23么代数式于 （ A）25（ B）52（ C）1（ D） 2 4. 下列各式，计算结 果为3 （ A）（ B）a4（ C）2a（ D）26 a5. 小 华 是 9 人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从 1 开始按顺序报数，小 华 报到 偶数的概率是 （ A）1（ B）49（ C）12（ D）)0(4)0(12当2数值（ A） 5 （ B） 6 （ C） 7 （ D） 8 7. 如图，菱形 ，对角线 于点 O， E 为 中点，菱形 周长 为 24，则 长等于 （ A） 12 （ B）6（ C） 4 （ D）38. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代 数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成 就九章算术中记载： “ 今有牛五、羊 二，直金十两；牛二、羊五，直金八两 问：牛、羊各直金几何？ ” 译文： “假设有 5 头牛、 2 只羊，值金 10 两； 2 头牛、 5 只羊，值金 8 两问：每头牛、 每只羊各值金多少两？ ” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 （ A）851025B）1052825C） 81025 D） 边长为 2 的正方形 剪去一个边长为 1 的小正方形 动点 P 从点 A 出发，沿 A D E F G B 的路线绕多边形的边匀速 运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则 面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是 （ A） （ B） （ C） （ D） 10. 如图， ， 90， 3， 4，将边 折，使点 A 落在 的点 D 处；再将边 折，使点 B 落 在 延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 别交于点 E、 F，则线段 BF 的长为 （ A）53（ B）54（ C）32（ D）23E F B B A 乐山市市中区 2016 年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试 数 学 第二部分 （非选择题 共 120 分） 注意事项： 米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题 可先用铅笔画线，确认后用 米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效 . 6 小题，共 120 分 . 二、填空题： （ 本 大题共 6 题 分，共 18 分 ） 11. 实数9的算术平方根是 . 12 因式分解：33 2a . 13. 若 A 度数是正六边形的一个内角度数的21，则 . 14. 如图， O 的直径，点 C 在 延长 线上， O 相切于点 D，若 C20， 则 15. 抛物线642 2 、 B，与. 有下列说法： 抛物线的对称轴是1； A、 B 两点之间的距离是 4； 面积是 24； 当0x时， 其中，说法正确的是 .（只需填写序号） 16. 设 面积为 1，如图 ，将边 别 2 等分， 交于点 O， 面积记为 图 ， 将边 别 3 等分， 交于点 O， 面积记为 以此类推， 面积记为 . 则 ：（ 1） ； （ 2） （用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数） 三、 （ 本大题共 3 题 分，共 27 分 ） 17. 计算：01 201660 . 18. 已知 实数 代数式2)12()12( 19. 如 图，在平行四边形 ， 平分线交 点 E， 平分线交 点 F. 求证： E. 四、 （ 本大题共 3 题 0 分，共 30 分 ） 20. 某区教研部门对本区八年级部分学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个 问题： 老师在课堂上放手让学生提问和表达 （ ） （ A） 从不 （ B） 很少 （ C） 有时 （ D） 常常 （ E） 总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问 题： （ 1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； （ 2）请把这幅条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 ； 各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图 从不 3% 很少 有时 常常 总是 人数 选项 60 210 460 870 200 400 600 800 1000 从不 很少 有时 常常 总是 （ 4） 在扇形统计图中，“有时”所 对的圆心角度数为 . 21. 如图是“明清影视城”的圆弧形门，小强同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据 于是 他 从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， D 2000 水平 地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助小强同 学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多 少？（要求：作辅助线时保留作图痕迹） 22. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政 部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘 自西向东航行的海监船 A、 B， B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 20 海里的距离， 某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向， B 的北偏 东 15方向有一我国渔政执法船 C，求此时船 C 与船 B 的距离是多少（结果保留根号） 五、 （ 本大题共 2 题 0 分，共 20 分 ） 23. 如图，一次函数1 图象交于 点 A， 一次函数1 、 C 两点，连结 若21（ 1） 求反比例函数的解析式； （ 2） 延长 双曲线于点 D，连接 求 面积 . 24. 已知关 于 x 的方程03)13(2 （ 1）求证 : 不论 m 为任何实数 ， 此方程总有实数根； （ 2）若抛物线3)13(2 确定此抛物线的解析式； （ 温馨提示：整数点的横、纵坐标都为整数） （ 3）若点 P（ 1x， 1y） 与 Q（n1， 2y） 在（ 2）中抛物线上 (点 P、 Q 不重合 ), 且 A C B D 求代数式 2000165124 2121 . 六、 （ 本大题共 2 题 12 分， 26 题 13 分，共 25 分 ） 25. 在矩形 ，点 P 在 ， ， ，将三角板的直角顶点放在点 P 处，三角板的两直角边分别能与 相交于点 E、 F，连接 （ 1）如 图， 当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合， 求此时 长； （ 2） 将三角板从 （ 1）中 的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 与点 A 重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答 ： 大小是否发生变化？请说明理由； 在旋转中，当点 F 与 中点重合时，求四边形 面积； 直接写出从开始到停止，线段 中点 所 经过的路线长 备用图 26. 如图 1，已 知抛物线的顶点为 A（ 2， 1） ，且经过原点 O，与 x 轴的另一个交点为 B （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若 点 C 在抛物线的对称轴上，点 D 在抛物线上，且以 O， C， D， B 四点为顶点的 四边形为平行四边形，求 D 点的坐标； （ 3）连接 如图 2，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 P，使得 似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由 P F )E ) 图 1一、选择题 （本大题共 10 小题 分，共 30 分） 二、填空题 （本大题共 6 小题 分，共 18 分） 11. 3 12.)1)(1(3 2114.12515. 16. （ 1）1；（ 2）121n（ 1）问 1 分，（ 2）问 2 分） 三、 （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 17. .（ 9 分） 18. 化简得：132 2 值得7. （化简正确 5 分，代值并计算正确 4 分） 19. 证明略 （ 9 分） 四、 （本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 20. （ 1） 2000；（ 3 分） （ 2）统计图如右（ 3 分） （ 3） （ 2 分） （ 4）72. （ 2 分） 21. 解：如图，作 中垂线交 G，交 N，交圆的另一点于 M. 由垂径定理可知： 圆的直径， N 点即为圆弧形的所在圆与地面 的切点 . 取 中点 O，则 O 为圆心，连接 （ 3 分） D. 四边形 矩形 . D 200 B 0 C 100 （ 6 分） 87046040021060选项人数10008006004002000总是常常有时很少从不 的半径为 R. 由勾股定理，得 即 2 100)20( R. 解得 R260 R 520 （ 9 分） 答： 这个圆弧形门的最高点离地面的高度是 520 （ 10 分） （ 评分说明：作辅助线时不保留作图痕迹扣 1 分 ） 22. 解：过点 B 作 D 由题意可知， 5， 0+15=105. 80 0.（ 3 分） 在 ， B（海里） . （ 6 分） 在 ， 里） （ 9 分） 答：此时船 C 与船 B 的距离是 20 海里 （ 10 分） 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 23. （ 1） 反比例函数的解析式为； （ 6 分） （ 2） 面积为 2. （ 10 分） 24. （ 1）当 m=0 时，原方程化为03x， 此时方程有实数根. （ 1 分 ） 当0时，原方程为一元二次方程 . 0)13(16912)13( 222 此时方程有两个实数根 . 综上 ， 不论 m 为任何实数时 ， 方程03)13(2 实数根 . （ 3 分） （ 2） 令 y=0， 则 3m+1)x+3=0. 解得31 x，2 . （ 4 分） 抛物线3)13(2 且 1. 抛物线的解析式为342 （ 6 分） （ 3） 点 P 1(x，)(，)2在抛物线上 ， 34 121 )(4)( 122 21，3)(4)(34 121121 可得0)4( 1 点 P, Q 不重合 ， 0n. 42 1 （ 8 分） 200016562)2(2000165124 21212121 (6)4( 22 （ 10 分） 六、 （ 25 题 12 分， 26 题 13 分，共 25 分 ） （ 1）在矩形 ，90 ， ， B=2， ，90A B P A P B 90 ， 90A P B D P C P F )E )C，即152 5 （ 4 分） （ 2） 大小不变 （ 5 分） 理由：过点 F 作 点 G 四边形 矩形 90A A G F B=2，90E P A P E 90 ， 90A P E G P F 2 21P F G A P （ 7 分） 在 ， 即 值不变 大小不变 （ 8 分） 设 AEx，则 x. 在 ， x. 根据 问结论， x. x. 又 2( 22 ， D 5. 在 ， ( 22 441455 22 解这个方程，得431x，472 x（舍去） . （ 10 分） 16312545212)251(21 梯形四边形.（ 11 分） 线段 中点 所 经过的路线长 为5.（ 12 分） 1）由题意可设抛物线的解析式为1)2( 2 抛物线过原点， 1)20(0 2 a， 41a. 抛物线的解析式为1)2(41 2 即 241. （ 3 分） （ 2）如图 1，当四边形 平行四边形时， 由01)(41 2 x，得01x，42x. B（ 4， 0）， . （ 4 分） D 点的横坐标为 6将6(41 2 得31)26(41 2 y， D（ 6，3） . （ 6 分） 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点 D，使得四边 形 平行四边形， 此时 D 点的坐标为2(，)3 （ 7 分） 当四边形