2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.1.2矩形的判定同步练习A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版八年级下册学年初中数学华师大版八年级下册 19 1 219 1 2 矩形的判定矩形的判定 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 1 1 分 下列说法正确的是 A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线相等的平行四边形是正方形 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 1 分 已知下列命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 对角线相等的四边形是矩形 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中真命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 1 分 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 第 2 页 共 12 页 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 4 1 分 下列判断错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 四个内角都相等的四边形是矩形 C 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D 四条边都相等的四边形是菱形 5 1 分 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 频率就是概率 D 相似三角形对应高的比等于周长的比 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 在平行四边形 中 若再增加一个条件 使平行四边形 能成为矩形 填写一个你认为正确的即可 7 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 垂足为 O 点 E F G H 分别 为边 AD AB BC CD 的中点 若 AC 8 BD 6 则四边形 EFGH 的面积为 8 1 分 如图 点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 连接 OE 已知 菱形 ABCD 的周长为 20 cm 则 OE 长为 cm 第 3 页 共 12 页 9 2 分 王华同学要证明命题 对角线相等的平行四边形是矩形 是正确的 她先 作出了如图所示的平行四边形 ABCD 并写出了如下不完整的已知和求证 已知 如图 1 在平行四边形 ABCD 中 求证 平行四边形 ABCD 是 1 在方框中填空 以补全已知和求证 2 按王晓的想法写出证明过程 证明 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1313 分分 10 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O BE AC CE DB 求证 四边形 OBEC 是矩形 11 2 分 已知 如图 点 D 是 ABC 的边 AB 的中点 四边形 BCED 是平行四边形 第 4 页 共 12 页 1 求证 四边形 ADCE 是平行四边形 2 在 ABC 中 若 AC BC 则四边形 ADCE 是 只写结论 不需证明 3 在 2 的条件下 当 AC BC 时 求证 四边形 ADCE 是正方形 12 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC 对角线 BD 平分 ABC P 是 BD 上一点 过点 P 作 PM AD PN CD 垂足分别为 M N 1 求证 ADB CDB 2 若 ADC 90 求证 四边形 MPND 是正方形 13 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 A ABC 90 AD 1 BC 3 点 E 是边 CD 的中点 连接 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F 连接 CF 1 求证 四边形 BDFC 是平行四边形 2 若 CB CD 求四边形 BDFC 的面积 14 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 是直线 BD 上的两点 DE BF 连结 AE AF CE CF 第 5 页 共 12 页 1 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 2 若 BD AD AB 5 AD 3 四边形 AFCE 是矩形 求 DE 的长 15 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别为对角线 BD 上的两点 且 BE DF 1 若四边形 AECF 是平行四边形 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 2 若四边形 AECF 是菱形 则四边形 ABCD 是菱形吗 请说明理由 3 若四边形 AECF 是矩形 则四边形 ABCD 是矩形吗 不必写出理由 16 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过对角线 BD 中点的直线交 AD BC 边于 F E 1 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 2 当四边形 BEDF 是菱形时 写出 EF 与 BD 的关系 3 若 A 60 AB 4 BC 6 四边形 BEDF 是矩形 求该矩形的面积 第 6 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 9 2 9 3 第 7 页 共 12 页 9 4 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1313 分分 10 1 11 1 11 2 第 8 页 共 12 页 11 3