湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24新版

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知等腰三角形两边长分别为 3 和 5 第三边是方程 x2 5x 6 0 的解 则 这个三角形的周长是 A 9 B 10 C 11 D 14 2 2 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 点 A B O 为格点 则 tan AOB A B C D 3 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E 是边 BC 上的点 AE 交 BD 于点 F 如果 那么的值为 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 2 分 如图所示的几何体的左视图为 A B C D 第 3 页 共 16 页 5 2 分 将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠 BE EG FG 为折痕 若顶点 A C D 都落在点 O 处 且点 B O G 在同一条直线上 同时点 E O F 在另一条直线上 则 的值为 A B C D 6 2 分 直线 y ax b 经过第二 三 四象限 那么下列结论正确的是 A a b B 点 a b 在第一象限内 C 反比例函数 当 x 0 时 函数值 y 随 x 增大而减小 D 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴过二 三象限 7 2 分 D E 是 ABC 的边 AB AC 的中点 ABC ADE 的面积分别为 S S1 则下列结论中 错误的是 A DE BC B DE BC C S1 S 第 4 页 共 16 页 D S1 S 8 2 分 如图 ABC 中 下面说法正确的个数是 若 O 是 ABC 的外心 A 50 则 BOC 100 若 O 是 ABC 的内心 A 50 则 BOC 115 若 BC 6 AB AC 10 则 ABC 的面积的最大值是 12 ABC 的面积是 12 周长是 16 则其内切圆的半径是 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 在下列代数式中 1 a b c 0 2 4a b 2a 3 abc 0 4 5a b 2c 0 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 16 页 10 2 分 已知直线 y mx 1 上有一点 B 1 n 它到原点的距离是 则此直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 A B 或 C 或 D 或 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 12 1 分 小奇设计了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中时 会得到一 个新的实数 a2 3b 5 例如把 1 2 放入其中 就会得到 12 3 2 5 2 现 将实数对 m 3m 放入其中 得到实数 5 则 m 13 1 分 若圆锥的地面半径为 侧面积为 则圆锥的母线是 14 1 分 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AOB 60 AB 5 则 BC 15 1 分 如图 ABC 是边长为 3 的等边三角形 BDC 是等腰三角形 且 BDC 120 以 D 为顶点作一个 60 角 使其两边分别交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 连接 MN 则 AMN 的周长为 第 6 页 共 16 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 3 点 C 的坐标为 1 0 点 P 为斜边 OB 上的一动点 则 PAC 周长 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再从 的范围内选取 一个合适的 x 值代入求值 18 10 分 已知 如图 ABC 中 CAB 90 AC AB 点 D E 是 BC 上的 两点 且 DAE 45 ADC 与 ADF 关于直线 AD 对称 1 求证 AEF AEB 2 求 DFE 的度数 第 7 页 共 16 页 19 7 分 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的 度数 3 如果要在这 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图 或列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进 取依次记为 A B C D E 20 10 分 已知 关于 x 的方程 1 求证 当 时 方程有两个实数根 2 若方程的两根的平方和等于 2 求 k 的值 21 5 分 清明节假期 小红和小阳随爸妈去旅游 他们在景点看到一棵古松树 小红惊讶的说 呀 这棵树真高 有 60 多米 小阳却不以为然 60 多米 我看没 有 两个人争论不休 爸爸笑着说 别争了 正好我带了一副三角板 用你们学过的知 识量一量 算一算 看谁说的对吧 小红和小阳进行了以下测量 如图所示 小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线 上 他们用手平托三角板 保持三角板的一条直角边与地平面平行 然后前后移动各自位 置 使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点 这时 测得小红和小阳之间的距离为 第 8 页 共 16 页 135 米 他们的眼睛到地面的距离都是 1 6 米 通过计算说明小红和小阳谁的说法正确 计算结果精确到 0 1 参考数据 1 41 1 73 2 24 22 15 分 如图 已知 为 外心 为 上一点 与 的交点为 且 1 求证 2 若 且 的半径为 为 内心 求 的 长 23 15 分 如图 正比例函数 y kx 的图像经过点 A 点 A 在第四象限 过点 A 做 AH x 轴 垂足为点 H 点 A 的横坐标为 3 且 AOH 的面积为 4 5 1 求该正比例函数的解析式 第 9 页 共 16 页 2 在 x 轴上是否存在一点 P 使 AOP 的面积为 6 若存在 求点 P 的坐标 若不 存在 请说明理由 24 15 分 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 1 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对 角线的平行四边形 求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时 请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形 是否存在点 E 使平行四边形 OEAF 为正方形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8