2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质同步练习I卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 2 126 2 1 二次函数二次函数 y ax2y ax2 的图像与性质的图像与性质 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一次函数 y ax b a 0 与二次函数 y ax2 2x b a 0 在同一直角坐 标系中的图象可能是 A B C D 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 第 2 页 共 11 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 8cm 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别 从 B C 两点同时出发 以 1cm s 的速度沿 BC CD 运动 到点 C D 时停止运动 设运动时 间为 t s OEF 的面积为 S cm2 则 S cm2 与 t s 的函数关系可用图象表示为 A 第 3 页 共 11 页 B C D 4 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于 C 点 图中虚线为抛物线的对称轴 则下列正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D b2 4ac 0 5 2 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 下列结论错误的是 A 它的图象与 x 轴有两个交点 第 4 页 共 11 页 B 方程 x2 2mx 3 的两根之积为 3 C 它的图象的对称轴在 y 轴的右侧 D x m 时 y 随 x 的增大而减小 6 2 分 用图象法探索二次函数 y x2 和反比例函数 y k 不为零 交点个数为 A 一定是 1 个 B 一定有 2 个 C 1 个或者 2 个 D 0 个 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB P 为对角线 AC 上的动点 PQ AC 交 折线 A D C 于点 Q 设 AP x APQ 的面积为 y 则 y 与 x 的函数图象正确的是 A B C 第 5 页 共 11 页 D 8 2 分 抛物线的部分图象如图所示 若 则 x 的取值范围 是 A B C 或 D 或 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 定义 给定关于 x 的函数 y 对于该函数图象上任意两点 x1 y1 x2 y2 当 x1 x2 时 都有 y1 y2 称该函数为增函数 根据以上定义 可以判断下 面所给的函数中 y 2x y x 1 y x2 x 0 y 是增函数的有 填上所有正确答案的序号 10 1 分 若抛物线的图象最高点的纵坐标为 0 则 m 的值为 11 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 4 0 在该抛物线上 则 4a 2b c 的值为 第 6 页 共 11 页 12 1 分 在一幅长 60cm 宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩 形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 ycm2 设金色纸边的宽度为 xcm 那么 y 关于 x 的函数是 13 1 分 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 14 1 分 若二次函数 的图象经过点 1 0 1 2 当 随 的增大而增大时 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 15 4 分 已知 k 是常数 抛物线 y x2 k2 k 6 x 3k 的对称轴是 y 轴 并且 与 x 轴有两个交点 1 求 k 的值 2 若点 P 在抛物线 y x2 k2 k 6 x 3k 上 且 P 到 y 轴的距离是 2 求点 P 的坐标 16 3 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 第 7 页 共 11 页 坐标 17 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示 x 1024 y 511m 求 1 这个二次函数的解析式 2 这个二次函数图象的顶点坐标及上表中 m 的值 18 1 分 在同一平面内画出函数 y 2x2 与 y 2x2 1 的图象 19 2 分 如图 的图像交 x 轴于 O 点和 A 点 将此抛物线绕原点旋 转 180 得图像 y2 y2 与 x 轴交于 O 点和 B 点 1 若 y1 2x2 3x 则 y2 2 设 y 1 的顶点为 C 则当 ABC 为直角三角形时 请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式 20 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 如图所示 直线 x 1 是其对称轴 1 确定 a b c b2 4ac 的符号 2 求证 a b c 0 第 8 页 共 11 页 3 当 x 取何值时 y 0 当 x 取何值时 y 0 第 9 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10