2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题AE卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第二章学年初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数二次函数 检测题检测题 AEAE 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 抛物线 y x2 6x 24 的顶点坐标是 A 6 6 B 6 6 C 6 6 D 6 6 2 1 分 抛物线 y ax2 与直线 x 1 x 2 y 1 y 2 围成的正方形有公共点 则实 数 a 的取值范围是 A a 1 B a 2 C a 1 D a 2 3 1 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax b 与 y ax2 bx 的图象可能是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 1 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 已知抛物线的对称轴 是直线 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 那么抛物线与 x 轴的另一个交点是 A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 5 1 分 抛物线 y x 2 2 向右平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 A y x2 第 3 页 共 17 页 B y x 4 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 6 1 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B C D 7 1 分 如图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 8 1 分 已知原点是抛物线 y m 1 x2 的最低点 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 2 9 1 分 如图 点 A 在反比例函数 y x 0 的图像上 点 B 在反比例函数 y x 0 的图像上 AB x 轴 BC x 轴 垂足为 C 连接 AC 若 ABC 的面积是 6 则 k 的值为 A 10 B 12 C 14 D 16 10 1 分 烟花厂为扬州 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮 第 5 页 共 17 页 这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 若这种礼炮 在点火升空到最高点处引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A B C D 11 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 5 0 对称 轴为直线 x 2 给出四个结论 b2 4ac 4a b 0 函数图象与 x 轴的另一个交点 为 2 0 若点 4 y1 1 y2 为函数图象上的两点 则 y1 y2 其中正 确结论是 A B C D 12 1 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 上部分点的横坐标 x 纵 坐标 y 的对应值如下表 x 3 2 10 1 2 第 6 页 共 17 页 y 44 m 0 则下列结论中 抛物线的对称轴为直线 x 1 m 当 4 x 2 时 y 0 方程 ax2 bx c 4 0 的两根分别是 x1 2 x2 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图像如图所示 有以下结论 b2 4c 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的有 14 1 分 如图 已知抛物线 y ax2 4x c a 0 与反比例函数 y 的图象相交于 B 点 且 B 点的横坐标为 3 抛物线与 y 轴交于点 C 0 6 A 是抛物线 y ax2 4x c 的顶点 P 点是 x 轴上一动点 当 PA PB 最小时 P 点的坐标为 第 7 页 共 17 页 15 1 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 16 1 分 若二次函数 y ax2 bx 5 a 0 的图象与 x 轴交于 1 0 则 b a 2014 的 值是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 2 1 4 欲在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 最短 则点 P 的坐标为 18 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 上的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 第 8 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 19 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 A1B1C1 的面积为 3 在 x 轴上找出一点 P 使 PA PB 的值最小直接画出点 P 的位置 20 2 分 某政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 每件 20 元的护眼台灯 物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元 销售过 程中发现 月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x n 1 当销售单价 x 定为 25 元时 李明每月获得利润为 w 为 1250 元 则 n 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 并求最大利润为多少元 第 9 页 共 17 页 21 2 分 已知抛物线 y x2 2k 1 x k2 其中 k 是常数 1 若该抛物线与 x 轴有交点 求 k 的取值范围 2 若此抛物线与 x 轴其中一个交点的坐标为 1 0 试确定 k 的值 22 2 分 有一块形状如图的五边形余料 ABCDE AB AE 6 BC 5 A B 90 C 135 E 90 要在这块余料中截取一块矩形材料 其中一边在 AE 上 并使所截 矩形的面积尽可能大 1 若所截矩形材料的一条边是 BC 或 AE 求矩形材料的面积 2 能否截出比 1 中面积更大的矩形材料 如果能 求出这些矩形材料面积的最 大值 如果不能 请说明理由 23 2 分 小区要用篱笆围成一个四边形花坛 花坛的一边利用足够长的墙 另三 边所用的篱笆之和恰好为 18 米 围成的花坛是如图所示的四边形 ABCD 其中 ABC BCD 90 且 BC 2AB 设 AB 边的长为 x 米 四边形 ABCD 面积为 S 平方米 1 请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 是多少时 四边形 ABCD 面积 S 最大 最大面积是多少 24 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 B 的坐标为 1 0 且 OA OC 4OB 抛物线 y ax2 bx c a 0 图象经过 A B C 三点 第 10 页 共 17 页 1 求 A C 两点的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若点 P 是直线 AC 下方的抛物线上的一个动点 作 PD AC 于点 D 当 PD 的值最 大时 求此时点 P 的坐标及 PD 的最大值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解