甘肃省数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 甘肃省数学中考一模试卷甘肃省数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 1 2 1 B 1 1 0 C 1 2 1 D 12 1 2 2 分 中国的领水面积约为 370000km2 将数 370000 用科学记数法表示为 A 37 104 B 3 7 104 C 0 37 106 D 3 7 105 3 2 分 下列几何体中 有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样 这个几何 体是 A 正方体 B 圆柱 第 2 页 共 18 页 C 圆锥 D 球 4 2 分 不等式 x 2 0 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 2 分 下列三条线段能构成直角三角形的是 A 4 5 6 B 1 2 C 3 3 6 D 6 8 10 6 2 分 2017 日照 如图 AB CD 直线 l 交 AB 于点 E 交 CD 于点 F 若 1 60 则 2 等于 第 3 页 共 18 页 A 120 B 30 C 40 D 60 7 2 分 如图 矩形 ABCD 是一道门的门框 将一条长为 1 米的木棒的一端放在门 框 AB 上的点 E 处 将木棒靠在左边门框 AD 上时 另一端落在点 G 处 保持一端在点 E 不 动 将木棒靠在右边门框 BC 时 另一端落在点 F 处 测得 AGE 30 EFB 45 则与 门框的宽度 AB 最接近的长度为 参考 1 414 1 732 A 1 米 B 1 2 米 C 1 5 米 D 1 6 米 第 4 页 共 18 页 8 2 分 关于反比例函数 y 下列说法不正确的是 A 函数图象分别位于第一 第三象限 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 函数图象经过点 1 2 D 若点 A x1 y1 B x2 y2 都在函数图象上 且 x1 x2 则 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知 a 3 2 b 2 c 3 0 则 a b c 的大小关 系是 10 1 分 计算 6a2b 2a 11 1 分 如图 小明自制一块乒乓球拍 正面是半径为 8cm 的 O 90 弓形 ACB 阴影部分 粘贴胶皮 则胶皮面积为 cm2 12 1 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 将 BD 向两个方向延长 分别至点 E 和点 F 且使 BE DF 若 AC 4 BE 1 则四边形 AECF 的周长为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 3 ABC 90 y 轴平分 第 5 页 共 18 页 BAC AD 3CD 若点 C 在反比例函数 y 上 则 k 14 1 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 A 3 0 则 a b c 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 5 分 先化简 再求值 1 2x y 2 x y x y 5x x y 其中 x 1 y 1 2 1 其中 x 1 16 5 分 一布袋中放有红 黄 白三种颜色的球各一个 它们除颜色外其他都一 样 小敏从布袋中摸出一球后放回 摇匀后再摸出一球 请用列举法 列表或画树形图 求小敏两次都能摸到黄球的概率 17 5 分 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间 据统计该校高一年级男生 740 人 使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室 正好住满 女生 730 人 使用了大寝室 50 间和小 寝室 55 间 也正好住满 求该校的大小寝室每间各住多少人 18 6 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 第 6 页 共 18 页 1 将 ABC 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角 形 2 画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 3 填空 C E 19 10 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 为 O 的切线 D 为 O 上的一点 CD CB 延长 CD 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 OF BD 于点 F 且 OF 2 BD 4 求图中阴影部分的面积 20 15 分 某校全体同学参加了某项捐款活动 随机抽查了部分同学捐款的情况 并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图 请根据所提供的信息 解答 下列问题 第 7 页 共 18 页 1 本次共抽查学生 人 并将条形图补充完整 2 捐款金额的众数是 元 中位数是 元 3 若该校共有 2000 名学生参加捐款 根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元 21 15 分 某文具商店销售功能相同的 A B 两种品牌的计算器 购买 2 个 A 品牌 和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元 购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 1 求这两种品牌计算器的单价 2 学校开学前夕 该商店对这两种计算器开展了促销活动 具体办法如下 A 品牌 计算器按原价的八折销售 B 品牌计算器超出 5 个的部分按原价的七折销售 设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1 元 购买 x x 5 个 B 品牌的计算器需要 y2 元 分别求出 y1 y2 关于 x 的函数关系式 3 当需要购买 50 个计算器时 买哪种品牌的计算器更合算 22 11 分 如图 1 点 A 2 1 点 A 与点 B 关于 y 轴对称 AC y 轴 且 AC 3 连接 BC 交 y 轴于点 D 第 8 页 共 18 页 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 2 如图 2 连接 OC OC 平分 ACB 求证 OB OC 3 如图 3 在 2 的条件下 点 P 为 OC 上一点 且 PAC 45 求点 P 的坐标 23 20 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 10 AC 8 CD 是边 AB 的中线 动 点 P 从点 C 出发 以每秒 5 个单位长度的速度沿折线 CD DB 向终点 B 运动 过点 P 作 PQ AC 于点 Q 以 PQ 为边作矩形 PQMN 使点 C N 始终在 PQ 的异侧 且 PN PQ 设矩 形 PQMN 与 ACD 重叠部分图形的面积是 S 点 P 的运动时间为 t s t 0 1 当点 P 在边 CD 上时 用含 t 的代数式表示 PQ 的长 2 当点 N 落在边 AD 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 连结 DQ 当直线 DQ 将矩形 PQMN 分成面积比为 1 2 的两部分时 直接写出 t 的 值 24 20 分 2017 贵阳 我们知道 经过原点的抛物线可以用 y ax2 bx a 0 表 示 对于这样的抛物线 1 当抛物线经过点 2 0 和 1 3 时 求抛物线的表达式 2 当抛物线的顶点在直线 y 2x 上时 求 b 的值 第 9 页 共 18 页 3 如图 现有一组这样的抛物线 它们的顶点 A1 A2 An 在直线 y 2x 上 横坐标依次为 1 2 3 n n 为正整数 且 n 12 分别过每个顶点作 x 轴 的垂线 垂足记为 B1 B2 Bn 以线段 AnBn 为边向左作正方形 AnBnCnDn 如 果这组抛物线中的某一条经过点 Dn 求此时满足条件的正方形 AnBnCnDn 的边长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 18