有理数的乘方-教案

教学教学目标 1 理解有理数除法的意义 熟练掌握有理数除法法则 会进行有理数的除 法运算 2 了解倒数概念 会求给定有理数的倒数 3 通过将除法运算转化为乘法运算 培养学生的转化的思想 通过有理数 的除法运算 培养学生的运算能力 教学建议教学建议 一 重点 难点分析 一 重点 难点分析 本节教学教学的重点是熟练进行有理数的除法运算 教学教学难点是理解有理数的 除法法则 1 有理数除法有两种法则 法则 1 除以一个数等于乘以这个数的倒数 是把除法转化为乘法来解决问题 法则 2 是把有理数除法纳入有理数运算的统 一程序 一确定符号 二计算绝对值 如 按法则 1 计算 原式 按法则 2 计算 原式 2 对于除法的两个法则 在计算时可根据具体的情况选用 一般在不能整 除的情况下应用第一法则 如 在有整除的情况下 应用第二个法则比较方 便 如 在能整除的情况下 应用第二个法则比较方便 如 如写成就麻烦了 二 知识结构 二 知识结构 三 教法建议 三 教法建议 1 学生实际运算时 老师要强调先确定商的符号 然后在根据不同情况采 取适当的方法求商的绝对值 求商的绝对值时 可以直接除 也可以乘以除数 的倒数 2 关于 0 不能做除数的问题 让学生结合小学小学的知识接受这一认识就可以 了 不必具体讲述 0 为什么不能做除数的理由 3 理解倒数的概念 1 根据定义乘积为 1 的两个数互为倒数 即 则互为倒数 如 则 2 与 2 与互为倒数 2 由倒数的定义 我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法 即用 1 除以已知数 所得商就是已知数的倒数 如 求的倒数 计算 2 就是的倒数 一般我们求已知数的倒数很少用这种 方法 实际应用时我们常把已知数看作分数形式 然后把分子 分母颠倒位置 所得新数就是原数的倒数 如 2 可以看作 分子 分母颠倒位置后为 就是的倒数 3 倒数与相反数这两个概念很容易混淆 要注意区分 首先倒数是指乘 积为 1 的两个数 而相反数是指和为 0 的两个数 如 2 与 互为倒数 2 与 2 互为相反数 其次互为倒数的两个数符号相同 而互为相 反数符号相反 如 2 的倒数是 2 的相反数是 2 另外 0 没有倒数 而 0 的相反数是 0 4 关于倒数的求法要注意 1 求分数的倒数 只要把这个分数的分子 分母颠倒位置即可 2 正数的倒数是正数 负数的倒数仍是负数 3 负倒数的定义 乘积是 1 的两个数互为负倒数 教学设计示例教学设计示例 有理数的除法有理数的除法 一 素质教育教育目标 一 知识教学教学点 1 了解有理数除法的定义 2 理解倒数的意义 3 掌握有理数除法法则 会进行有理数的除法运算 二 能力训练点 1 通过有理数除法法则的导出及运算 让学生体会转化思想 2 培养学生运用数学思想指导思维活动的能力 三 德育渗透点 通过学习有理数除法运算 感知数学知识具有普遍联系性 相互转化性 四 美育渗透点 把小学小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内 体现了知识体系的完整美 二 学法引导 1 教学教学方法 遵循启发式教学教学原则 注意创设问题情境 精心构思启发导 语并及时点拨 使学生主动发展思维和能力 2 学生学法 通过练习探索新知 归纳除法法则 巩固练习 三 重点 难点 疑点及解决办法 1 重点 除法法则的灵活运用和倒数的概念 2 难点 有理数除法确定商的符号后 怎样根据不同的情况来取适当的方 法求商的绝对值 3 疑点 对零不能作除数与零没有倒数的理解 四 课时安排 1 课时 五 教具学具准备 投影仪 自制胶片 彩粉笔 六 师生互动活动设计 教师教师出示探索性练习 学生讨论归纳除法法则 教师教师出示巩固性练习 学 生以多种形式完成 七 教学教学步骤 一 创设情境 复习导入 师 以上我们学习了有理数的乘法 这节我们应该学习有理数的除法 板板 书书课题 教法说明 有理数的除法同小学小学算术中除法一样 除以一个数等于乘以 这个数的倒数 所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法 二 探索新知 讲授新课 1 倒数 出示投影 1 4 1 1 0 5 1 0 1 4 1 1 学生活动 口答以上题目 教法说明 在有理数乘法的基础上 学生很容易地做出这几个题目 在 题目的选择上 注意了数的全面性 即有正数 0 负数 又有整数 分数 在 数的变化中 让学生回忆 体会出求各种数的倒数的方法 师问 两个数乘积是 1 这两个数有什么关系 学生活动 乘积是 1 的两个数互为倒数 板书板书 师问 0 有倒数吗 为什么 学生活动 通过题目 0 1 得出 0 乘以任何数都不得 1 0 没有倒数 师 引入负数后 乘积是 1 的两个负数也互为倒数 如 4 与 与 互为倒数 即的倒数是 提出问题 根据以上题目 怎样求整数 分数 小数的倒数 教法说明 教师教师注意创设问题情境 让学生参与思考 循序渐进地引出 对于有理数也有倒数是 对于怎样求整数 分数 小数的倒数 学 生还很难总结出方法 提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习 出示投影 2 求下列各数的倒数 1 2 3 4 5 5 6 1 学生活动 通过思考口答这 6 小题 讨论后得出 求整数的倒数是用 1 除 以它 求分数的倒数是分子分母颠倒位置 求小数的倒数必须先化成分数再求 2 有理数的除法 计算 8 4 计算 8 2 8 4 8 再尝试 16 2 16 师 根据以上题目 你能说出怎样计算有理数的除法吗 能用含字母的式 子表