河北大学版2019-2020学年中考数学一模考试试卷新版

第 1 页 共 22 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷新版学年中考数学一模考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下列说法正确的是 A 正数和负数互为相反 B 相反数等于它本身的数只有 0 C a 的相反数是负数 D a 的相反数是正数 2 4 分 下列说法正确的是 A 的算术平方根是 2 B 互为相反数的两数的立方根也互为相反数 C 平方根是它本身的数有 0 和 1 D 的立方根是 3 4 分 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体 这个几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 22 页 B C D 4 4 分 下列计算 正确的是 A a3 a2 a6 B a3 a a3 C a2 a2 a4 D a2 3 a6 5 4 分 下列语句 每一个外角都等于 的多边形是六边形 反证法 就是举反例说明一个命题是假命题 等腰三角形两底角相等 的逆命题是真命题 分式值为零的条件是分子为零且分母不为零 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 4 分 如图 如果 AB EF EF CD 下列各式正确的是 第 3 页 共 22 页 A 1 2 3 90 B 1 2 3 90 C 1 2 3 90 D 2 3 1 180 7 4 分 如图 关于 x 的二次函数 y x2 x m 的图象交 x 轴的正半轴于 A B 两点 交 y 轴的正半轴于 C 点 如果 x a 时 y 0 那么关于 x 的一次函数 y a 1 x m 的图 象可能是 A B 第 4 页 共 22 页 C D 8 4 分 若关于 x 的分式方程 的解为正数 则满足条件的正 整数 m 的值为 A 1 2 3 B 1 2 C 1 3 D 2 3 9 4 分 如果关于 x 的不等式组如果关于 x 的不等式组 的解集为 x 4 且关于 x 的分式方程 1 0 有整数解 则符合条件的所有整数 m 的个 数是 A 5 B 4 C 3 D 2 10 4 分 如图 点 A 的坐标为 3 2 A 的半径为 1 P 为坐标轴上一动点 PQ 切 A 于点 Q 在所有 P 点中 使得 PQ 长最小时 点 P 的坐标为 第 5 页 共 22 页 A 0 2 B 0 3 C 3 0 或 0 2 D 3 0 11 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点 A B 在反比例函数 的图象上 横坐标分别为 1 3 5 AB AC BC 与 轴平行 若 ABC 的面积为 则 的值为 A B 5 C D 12 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下结论同时成立 的是 第 6 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 14 4 分 重庆每年煤炭生产量约 4800 万吨 将 4800 万用科学记数法表示为 万 15 4 分 若关于 x 的方程 2 的解为负数 则 k 的取值范围是 16 4 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 以 BC 为直径的半圆交 AB 于点 D 则阴影部分的面积为 第 7 页 共 22 页 17 4 分 已知 是关于 的方程 的两个不相等实 数根 且满足 则 的值为 18 4 分 甲 乙两人分别从 A B 两地相向而行 他们距 B 地的距离 s km 与时 间 t h 的关系如图所示 那么乙的速度是 km h 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 先化简代数式 1 并从 1 0 1 3 中选取一 个合适的代入求值 20 10 0 分 某中学为了了解本校学生对球类运动的爱好情况 采用抽样的方法 从乒乓球 羽毛球 篮球和排球四个方面抽查了若干名学生 在还没有绘制成功的 折线 统计图 与 扇形统计图 中 请你根据已提供的部分信息解答下列问题 1 在这次调查活动中 一共调查了 名学生 第 8 页 共 22 页 2 通过计算 排球 所在扇形的圆心角是多少度 3 请补全折线统计图 4 若该校有学生 1300 名 估计爱好篮球活动的约有多少名学生 21 10 分 甲 乙两人利用不同的交通工具 沿同一路线从 A 地出发前往 B 地 甲 出发 1h 后 乙出发 设甲与 A 地相距 y 甲 km 乙与 A 地相距 y 乙 km 甲离开 A 地时 间为 x h y 甲 y 乙与 x 之间的函数图象如图所示 1 甲的速度是 km h 2 请分别求出 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系式 3 当乙与 A 地相距 240km 时 甲与 B 地相距多少千米 22 10 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 1 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 第 9 页 共 22 页 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 3 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 4 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 5 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 6 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 23 12 分 已知 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 且 第 10 页 共 22 页 BD CE AD BE 相交于点 M 求证 1 AME BAE 2 BD2 AD DM 24 12 分 如图 在正方形 ABCD 中 连接 BD 点 E 为 CB 边的延长线上一点 点 F 是线段 AE 的中点 过点 F 作 AE 的垂线交 BD 于点 M 连接 ME MC 1 根据题意补全图形 猜想 与 的数量关系并证明 2 连接 FB 判断 FB FM 之间的数量关系并证明 25 14 0 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 4 0 两点 与 y 轴相交于点 C 连结 BC 点 P 为抛物线上一动点 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交直线 BC 于 点 G 交 x 轴于点 E 第 11 页 共 22 页 1 求抛物线的表达式 2 当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时 过点 C 作 CF 直线 l F 为垂足 当点 P 运动到何处时 以 P C F 为顶点的三角形与 OBC 相似 并求出此时点 P 的坐标 3 如图 2 当点 P 在位于直线 BC 上方的抛物线上运动时 连结 PC PB 请问 PBC 的面积 S 能否取得最大值 若能 请求出最大面积 S 并求出此时点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 20 1 20 2 第 14 页 共 22 页 20 3 20 4 21 1