南昌市八年级下学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 17 页 南昌市八年级下学期期中数学试卷南昌市八年级下学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对下图的对称性表述 正确的是 A 轴对称图形 B 中心对称图形 C 既是轴对称图形又是中心对称图形 D 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 2 2 分 函数中 自变量 x 的取值范围是 A 全体实数 B x 1 C x 1 D x 1 4 2 分 下列各式从左边到右边的变形中 是因式分解的是 A x 1 x 1 x2 1 B x2 4 2x x 2 x 2 2x C 2a b c 2ab 2ac D m2 n2 m n m n 5 2 分 已知 a 是方程 x2 3x 1 0 的一个根 则代数式 2a2 6a 3 的值是 第 2 页 共 17 页 A 5 B 6 C 12 2 D 12 2 6 2 分 如图 直角三角板 ABC 的斜边 AB 12cm A 30 将三角板 ABC 绕 C 顺 时针旋转 90 至三角板的位置后 再沿 CB 方向向左平移 使点落在原三角板 ABC 的 斜边 AB 上 则三角板平移的距离为 A 6cm B 4cm C 6 cm D cm 7 2 分 2015 咸宁 下列运算正确的是 A B C D 第 3 页 共 17 页 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为 2 0 点 A 在第一象限内 将 OAB 沿直线 OA 的方向平移至 O A B 的位置 此时点 A 的横 坐标为 3 则点 B 的坐标为 A 4 2 B 3 3 C 4 3 D 3 2 9 2 分 化简的结果是 A B C D 10 2 分 如图 OP 平分 AOB PA OA PB OB 垂足分别为 A B 下列结论中 不一定成立的是 第 4 页 共 17 页 A PA PB B PO 平分 APB C AB 垂直平分 OP D OA OB 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 若分式 的值为 0 则 x 的值为 12 1 分 分解因式 2x2 8 13 1 分 2013 扬州 在 ABC 中 AB AC 5 sin ABC 0 8 则 BC 14 2 分 若点 M a b 5 与点 N 1 3a b 关于原点对称 则 a b 15 1 分 分解因式 a 5 a 5 7 a 1 16 1 分 不改变分式的值 使分式的分子 分母的最高次项系数都是正数 则 17 1 分 不等式组 的整数解是 18 1 分 2012 徐州 若 a2 2a 1 则 2a2 4a 1 19 1 分 如图 将一块斜边长为 12cm B 60 的直角三角板 ABC 绕点 C 沿逆 时针方向旋转 90 至 A B C 的位置 再沿 CB 向右平移 使点 B 刚好落在斜边 AB 上 那么此三角板向右平移的距离是 cm 第 5 页 共 17 页 20 1 分 如图 AOB 30 点 P 是它内部一点 OP 2 如果点 Q 点 R 分别是 OA OB 上的两个动点 那么 PQ QR RP 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 21 20 分 将下列各式分解因式 1 3x 12x3 2 ma2 2mab mb2 3 20a2bx 45bxy2 4 3x3 6x2y 3xy2 22 5 分 先化简 再求值 x 1 其中 23 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 b 1 24 5 分 解不等式组 并将不等式组的解集在数轴上表示出来 25 11 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 其中点 A 5 4 B 1 3 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 第 6 页 共 17 页 1 画出 A1OB1 2 在旋转过程中点 B 所经过的路径长为 3 求在旋转过程中线段 AB BO 扫过的图形的面积之和 26 5 分 如图所示 在 ABD 中 A 是直角 AB 3 AD 4 BC 12 DC 13 求四 边形 ABCD 的面积 27 10 分 综合 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 60 试探究图 1 中线段 BE EF FD 之间的数量关系 小亮同学认为 延长 FD 到点 G 使 DG BE 连接 AG 先证明 ABE ADG 再证明 AEF AGF 则可得到 BE EF FD 之间的数量关系 请你按照小亮的思路写出推理过程 第 7 页 共 17 页 2 如图 2 已知正方形 ABCD AEF 是正方形 ABCD 的内接等边三角形 请你找出 S ABE S ADF S CEF 之间的数量关系 并说明理由 28 10 分 为了迎接 五 一 小长假的购物高峰 某运动品牌专卖店准备购进甲 乙两种运动鞋 其中甲 乙两种运动鞋的进价和售价如下表 已知 用 3600 元购进甲种运 动鞋的数量与用 3000 元购进乙种运动鞋的数量相同 1 求 m 的值 2 要使购进的甲 乙两种运动鞋共 200 双的总利润 利润 售价 进价 不少于 21600 元 且不超过 22440 元 问该专卖店有多少种进货方案 29 10 分 如图 问题解决 一节数学课上 老师提出了这样一个问题 如图 1 点 P 是正方形 ABCD 内一点 PA 1 PB 2 PC 3 你能求出 APB 的度数吗 第 8 页 共 17 页 小明通过观察 分析 思考 形成了如下思路 思路一 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 90 得到 BP A 连接 PP 求出 APB 的度 数 思路二 将 APB 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 CP B 连接 PP 求出 APB 的度 数 1 请参考小明的思路 任选一种写出完整的解答过程 2 类比探究 如图 2 若点 P 是正方形 ABCD 外一点 PA 3 PB 1 PC 求 APB 的度数 30 15 分 2017 荆州 如图在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P Q 同时从点 A 出发 运动时间为 t 秒 其中点 P 沿射线 AB 运 动 速度为每秒 4 个单位长度 点 Q 沿射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位长度 以点 Q 为 圆心 PQ 长为半径作 Q 1 求证 直线 AB 是 Q 的切线 2 过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C m 0 作直线 AB 的垂线 CM 垂足为 M 若 CM 与 Q 相切于点 D 求 m 与 t 的函数关系式 不需写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 是否存在点 C 直线 AB CM y 轴与 Q 同时相切 若存在 请直接写出此时点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 20 1 20 2 20 3 20 4 21 1 22 1 第 1