广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷B卷

第 1 页 共 25 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 是二次函数 则 m 的值为 A 0 2 B 0 2 C 0 D 2 2 2 分 抛物线 y 3x2 12x 7 的顶点坐标为 A 2 5 B 2 19 C 2 5 D 2 43 3 2 分 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球 它们除颜色外都相同 随机从中摸出一个球 记下颜色后放回袋子中 充分摇匀后 再随机摸出一个球 两次都 摸到黄球的概率是 A B C D 4 2 分 如图 边长为 4 的等边 ABC 中 DE 为中位线 则 ADE 的面积为 第 2 页 共 25 页 A B C D 5 2 分 二次函数 的图象如图所示 则反比例函数 与一次 函数 在同一坐标系内的大致图象是 A B 第 3 页 共 25 页 C D 6 2 分 下列说法正确的是 A 明天降雨的概率为 50 意味着明天一定有半天都在降雨 B 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查 普查 方式 C 掷一枚质地均匀的骰子 骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件 D 一组数据的方差越大 则这组数据的波动也越大 7 2 分 如图 已知 l1 l2 l3 DE 4 DF 6 那么下列结论正确的是 A BC EF 1 1 B BC AB 1 2 C AD CF 2 3 D BE CF 2 3 8 2 分 如果抛物线 y x2 bx c 经过 A 0 2 B 1 1 两点 那么此抛物线 第 4 页 共 25 页 经过 A 第一 二 三 四象限 B 第一 二 三象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 9 2 分 如图 Rt AOB DOC AOB COD 90 M 为 OA 的中点 OA 6 OB 8 将 COD 绕 O 点旋转 连接 AD CB 交于 P 点 连接 MP 则 MP 的最大值 A 7 B 8 C 9 D 10 10 2 分 抛物线 y x2 6x 10 的顶点坐标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 第 5 页 共 25 页 11 1 分 如图 抛物线 y x2 在第一象限内经过的整数点 横坐标 纵坐标都为整 数的点 依次为 A1 A2 A3 An 将抛物线 y x2 沿直线 L y x 向上平移 得一系 列抛物线 且满足下列条件 抛物线的顶点 M1 M2 M3 Mn 都在直线 L y x 上 抛物线依次经过点 A1 A2 A3 An 则顶点 M2014 的坐标为 12 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 8 AC 与 BD 交于点 O N 是 AO 的中点 点 M 在 BC 边上 且 BM 6 P 为对角线 BD 上一点 则 PM PN 的最大值为 13 1 分 如图 在 ABC 中 A 90 D 为 BC 上一点 过 D 作 ED BC 交 AC 于 E 若 AB 6 AC 8 ED 3 则 CD 的长为 14 1 分 一个反比例函数 y k 0 的图象经过点 P 2 3 则该反比例 函数的解析式是 15 15 分 综合与探究 如图 抛物线 y x2 x 4 与 x 轴交与 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 与 y 轴交于点 C 连接 BC 以 BC 为一边 点 O 为对称中心作菱形 BDEC 点 P 是 x 轴上的一个 动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 第 6 页 共 25 页 1 求点 A B C 的坐标 2 当点 P 在线段 OB 上运动时 直线 l 分别交 BD BC 于点 M N 试探究 m 为何值 时 四边形 CQMD 是平行四边形 此时 请判断四边形 CQBM 的形状 并说明理由 3 当点 P 在线段 EB 上运动时 是否存在点 Q 使 BDQ 为直角三角形 若存在 请 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 16 10 分 已知线段 a b c 满足 且 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 17 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 4 且与 y 轴交于点 C 0 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 第 7 页 共 25 页 1 求抛物线的解析式及 A B 两点的坐标 2 若 1 中抛物线的对称轴上有点 P 使 ABP 的面积等于 ABC 的面积的 2 倍 求出点 P 的坐标 3 在 1 中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 Q 使 AQ CQ 的值最小 若存在 求 AQ CQ 的最小值 若不存在 请说明理由 18 15 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 O 是 ABC 外接圆 点 D 是圆上一点 点 D B 分别在 AC 两侧 且 BD BC 连接 AD BD OD CD 延长 CB 到点 P 使 APB DCB 1 求证 AP 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 1 当 OED 是直角三角形时 求 ABC 的面积 3 若 BOE DOE AED 的面积分别为 a b c 试探究 a b c 之间的等量关 系式 并说明理由 19 10 分 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1 2 3 4 的小球 它们的 形状 大小等完全相同 小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球 记下数字为 x 小 第 8 页 共 25 页 红在剩下有三个小球中随机取出一个小球 记下数字 y 1 计算由 x y 确定的点 x y 在函数 y x 6 图象上的概率 2 小明 小红约定做一个游戏 其规则是 若 x y 满足 xy 6 则小明胜 若 x y 满足 xy 6 则小红胜 这个游戏规则公平吗 说明理由 若不公平 怎样修改游戏 规则才对双方公平 20 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 3 0 B 5 0 C 0 5 三点 O 为坐标原点 1 求此抛物线的解析式 2 把抛物线 y ax2 bx c a 0 向上平移 个单位长度 再向左平移 n n 0 个单位长度得到新抛物线 若新抛物线的顶点 M 在 ABC 内 求 n 的取值范围 3 设点 P 在 y 轴上 且满足 OPA OCA CBA 求 CP 的长 21 10 分 已知抛物线 y 2x2 bx c 经过点 A 1 3 和点 B 2 3 1 求这条抛物线所对应的函数表达式 2 点 M x1 y1 N x2 y2 在这条抛物线上 当 1 x2 x1 时 比较 y1 与 y2 的大小 22 15 分 在直角坐标系 xOy 中 A 0 2 B 1 0 将 ABO 经过旋转 平 移变化后得到如图 1 所示的 BCD 第 9 页 共 25 页 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 连结 AC 点 P 是位于线段 BC 上方的抛物线上一动点 若直线 PC 将 ABC 的面积 分成 1 3 两部分 求此时点 P 的坐标 3 现将 ABO BCD 分别向下 向左以 1 2 的速度同时平移 求出在此运动过程 中 ABO 与 BCD 重叠部分面积的最大值 23 15 分 2012 温州 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另 一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物 线对称轴的对称点为 C B C 不重合 连接 CB CP 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求 出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 25 页 15 1 第 12 页 共 25 页 15 2 第 13 页 共 25 页 15 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 第 14 页 共 25 页 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3 第 15 页 共 25 页 18 1 18 2 第 16 页 共 25 页 18