《二次函数》单元测试1

1 7 第二章第二章 二次函数二次函数 单元测试单元测试 一 选择题一 选择题 精心选一选 每题精心选一选 每题 4 分 共分 共 24 分分 1 下列函数中 是二次函数的有 2 31xy 2 1 x y xxy 1 xxy2121 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 抛物线不具有的性质是 2 xy A 开口向下 B 对称轴是轴y C 与轴不相交D 最高点是原点y 3 二次函数有 22 2 xxy A 最小值 1 B 最小值 2 C 最大值 1D 最大值 2 4 已知点 A B C在函数上 则 1 1 y 2 2y 3 2y 2 1 12 2 xy 1 y 的大小关系是 2 y 3 y A B 321 yyy 131 yyy C D 213 yyy 312 yyy 5 二次函数图象如图所示 0 2 acbxaxy 下面五个代数式 中 abaccba acb4 2 ba 2 值大于 0 的有 个 A 2B 3C 4D 5 6 二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致cbxaxy 2 caxy 是 x A O y x B O y x C O y x D O y 1 x O y 2 7 二 填空题二 填空题 细心填一填 每题细心填一填 每题 3 分 共分 共 36 分分 7 二次函数的对称轴是 2 23 xy 8 当 时 函数为二次函数 m 2 2 2 m xmy 9 若点 A在函数上 则 A 点的坐标为 m 21 2 xy 10 函数中 当 时 随的增大而减小 13 2 xyxyx 11 抛物线与轴的交点坐标是 xxy62 2 x 12 抛物线向左平移 4 个单位 再向上平移 3 个单位可以得到抛物线 2 xy 的图像 13 将化为的形式 则 32 2 xxy khxay 2 y 14 抛物线的顶点在第 象限 xxy3 2 15 试写出一个二次函数 它的对称轴是直线 且与轴交于点 1 xy 3 0 16 抛物线绕它的顶点旋转 180 后得到的新抛物线的解析式为 31 2 1 2 xy 17 已知抛物线的顶点在轴上 则 的值为 cxxy 42 2 xc 18 如图 将边长为 1 的正方形 OAPB 沿轴正方向连续翻转 2007 次 点 P 依x 次落在点的位置 则的坐标为 20074321 PPPPP 2007 P 三 解答题三 解答题 用心解一解 用心解一解 19 26 每题每题 8 分 分 27 28 每题每题 13 分 共分 共 90 分分 19 8 分 已知抛物线的顶点坐标是 且过点 求该抛物线的解 1 2 2 1 析式 3 7 20 8 分 如果一条抛物线的开口方向 形状与抛物线相同且与轴交 2 2 1 xy x 于 A B两点 0 1 0 3 求这条抛物线的解析式 设此抛物线的顶点为 P 求 ABP 的面积 21 8 分 如图 矩形的长是 4 宽是 3 如果将矩形的长和宽都增加cmcm 那么面积增加 cmx 2 cmy 求与之间的函数关系式 yx 求当边长增加多少时 面积增加 8 2 cm 22 8 分 某蔬菜种植基地 种植一种蔬菜 销售员根据往年的销售情况对今年 蔬菜的销售价格进行了预测 预测情况如图 途中的抛物线表示这种蔬菜销售 价与月份之间的关系 观察图象 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息 至少写出四条 23 8 分 画函数的图象 并根据图象回答 12 2 xy 月份 02 7 0 5 3 5 千克销售价 元 3 4 x x 4 7 1 当为何值时 随的增大而减小 xyx 2 当为何值时 x0 y 24 8 分 利用右图 运用图象法求下列方程的解 精确到 0 1 01243 2 xx 25 8 分 某广告公司要为客户设计一幅周长为 12的矩形广告牌 广告牌的m 设计费为每平方米 1000 元 请你设计一个广告牌边长的方案 使得根据这个方 案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多 设计费最多为多少元 26 8 分 行驶中的汽车刹车后 由于惯性的作用 还会继续向前滑行一段距离 这段距离称为 刹车距离 刹车距离是分析交通事故的重要依据 在一条限速 120的高速公路上 甲 乙两车相向而行 发现情况不对 同时刹车 但hkm 还是相撞了 事后现场测得甲车的刹车距离为 21 乙车的刹车距离超过 20m 但小于 21 mm 根据两车车型查阅资料知 甲车的车速与刹车距离之间有下述关系 hkmx ms甲 2 002 001 0 xxs 甲 乙车的车速与刹车距离之间则有下述关系 hkmx ms乙xs 6 1 乙 请从两车的速度方面分析相撞的原因 5 7 27 13 分 如图 扇形 ODE 的圆心 O 重合于边长为 3 得正三角形 ABC 的内 心 O 扇形的圆心角 DOE 120 且 OD OB 将扇形 ODE 绕点 O 顺时针方 向旋转 旋转角满足条件 0 120 四边形 OFBG 是旋转过程中扇形 与三角形的重叠部分 如图 1 在上述旋转过程中 CG BF 有怎样的数量关系 四边形 OFBG 的面积有怎样的变化 证明你发现的结论 2 若连结 FG 设 CG OFG 的面积为 求与之间的函数关系式 xyyx 并写出自变量的取值范围 x 3 在 2 的前提下 是否存在某一位置 使 OFG 的面积最小 若存在 求出此 时的值 若不存在 说明理由 x 28 13 分 如图 已知抛物线交轴于 A B 两点 交taxaxy 4 2 0 ax 轴于点 C 抛物线的对称轴交轴于点 E 点 B 的坐标为 1 0 yx 图 图 6 7 1 求抛物线的对称轴及点 A 的坐标 2 过点 C 作轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P 你能判断四边形 ABCP x 是什么四边形 并证明你的结论 3 连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D 当 APD ACP 时 求抛物线的解析 式 7 7 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 C 2 C 3 A 4 B 5 B 6 D 二 填空题二 填空题 7 直线 8 2 9 10 11 2 x 3 23 0 3 0 0 12 13 14 三 15 答案不惟 34 2 xy 21 2 x32 2 xxy 一 16 17 18 31 2 1 2 xy2 0 2006 三 解答题三 解答题 19 20 4 12 3 1 2 xy 2 3 2 1 2 xxy 21 1 22 略 23 1 2 xxy7 2 cm2 x31 xx或 24 提示 画出的图象和已知的图象的4 1 1 x8 2 2 x4 3 4 xy 2 xy 两个交点横坐标就是原方程的解 25 长和宽均为 3时 设计费最多为 9000 元m 26 乙车超速行驶 27 1 CG BF 四边形 OFBG 的面积不变 定值 提示 证明 OCG OBF 2 4 33 4 33 4 3 2 xxy30 x 3 存在 2 3 x 28 1 直线 A 2 x 0 3 2 四边形 ABCP 是平行四边形