南宁市2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 16 页 南宁市南宁市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 2 分 下列各式中 最简二次根式是 A B C D 3 2 分 下列说法错误的是 A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 矩形的对角线相等 C 矩形的对角线互相平分 D 有一个角是直角的平行四边形是矩形 4 2 分 已知正比例函数 的图象经过点 则这个正比例函数 的表达式为 A 第 2 页 共 16 页 B C D 5 2 分 已知实数 满足 则 等于 A 3 B 3 C 1 D 1 6 2 分 函数 y ax b 的图象经过一 二 三象限 则二次函数 y ax2 bx 的大致图 象是 A B 第 3 页 共 16 页 C D 7 2 分 ABC 中 若 a 5 b 13 c 12 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 8 2 分 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的有 当 AB BC 时 它是菱形 当 AC BD 时 它是菱形 当 ABC 90 时 它是矩 形 当 AC BD 时 它是正方形 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 9 2 分 如图 菱形 ABCD 的面积为 120 正方形 AECF 的面积为 50 则 菱形的边长为 第 4 页 共 16 页 A 12cm B 13cm C 14cm D 15cm 10 2 分 如图 某个函数的图象由线段 AB 和 BC 组成 其中点 A 0 B 1 C 2 由此函数的最小值 A 0 B C 1 D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 直线 y 3x b 与 y 轴的交点的纵坐标为 2 则这条直线一定不过 象限 第 5 页 共 16 页 12 1 分 将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠 DE CF 为折痕 折叠后点 A 和点 B 都 落在点 O 处 若 EOF 是等边三角形 则 的值为 13 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 3 BC 5 B 的平分线 BE 交 AD 于 点 E 则 DE 的长为 14 1 分 如图 直线 y x m 与 y nx 4n n 0 的交点的横坐标为 2 则关于 x 的不等式 x m nx 4n 0 的整数解是 15 1 分 如图 CD 为 O 的直径 AB CD 于 E DE 8cm CE 2cm 则 AB cm 16 1 分 若 a b 互为相反数 m n 互为倒数 则 2015a 2014b mnb 的值为 第 6 页 共 16 页 17 1 分 已知函数 当 时 则 18 1 分 如图 请你画出方格纸中的图形关于点 O 的中心对称图形 整个图形的 对称轴的条数为 条 19 1 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AD CD 上 且 EF BE EF BE DEF 的外接圆 O 恰好切 BC 于点 G BF 交 O 于点 H 连结 DH 若 AB 8 则 DH 20 2 分 已知 依次类 推 则 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 107107 分分 21 10 分 计算 1 2 3 22 30 分 求出下列函数中自变量 x 的取值范围 1 y x2 x 5 第 7 页 共 16 页 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 23 15 分 如图 在 中 点 在 内 点 在 外 1 求 的度数 2 判断 的形状并加以证明 3 连接 若 求 的长 24 15 分 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 证明四边形 ADCF 是菱形 第 8 页 共 16 页 3 若 AC 4 AB 5 求菱形 ADCF 的面积 25 12 分 在一条笔直的公路上依次有 A C B 三地 甲 乙两人同时出发 甲从 A 地骑自行车去 B 地 途经 C 地休息 1 分钟 继续按原速骑行至 B 地 甲到达 B 地后 立 即按原路原速返回 A 地 乙步行从 B 地前往 A 地 甲 乙两人距 A 地的路程 y 米 与时 间 x 分 之间的函数关系如图所示 请结合图象解答下列问题 1 请写出甲的骑行速度为 米 分 点 M 的坐标为 2 求甲返回时距 A 地的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式 不需要写出自变量的取 值范围 3 请直接写出两人出发后 在甲返回 A 地之前 经过多长时间两人距 C 地的路程相 等 26 15 分 如图 已知 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 BE 是 ABC 的平分 线 DE BC 垂足为 D 1 请你写出图中所有的等腰三角形 第 9 页 共 16 页 2 请你判断 AD 与 BE 垂直吗 并说明理由 3 如果 BC 10 求 AB AE 的长 27 10 分 如图 正方形 ABCD 中 点 P 是直线 BC 上一点 连接 PA 将线段 PA 绕 点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 在直线 BA 上取点 F 使 BF BP 且点 F 与点 E 在 BC 同 侧 连接 EF CF 1 如图 当点 P 在 CB 延长线上时 求证 四边形 PCFE 是平行四边形 2 如图 当点 P 在线段 BC 上时 四边形 PCFE 是否还是平行四边形 说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 107107 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 22 3 22 4 22 5 第 12 页