高二数学 程序框图与基本算法语句 错解分析素材

1 程序框图与基本算法语句错解分析程序框图与基本算法语句错解分析 算法初步是高中数学的一个难点 要有较好的思维能力 加上经常上机实践 才能较好 地学好 对于初学者会有一些习惯上的差别 出现这样或那样的错误 下面举例说明 一 流程线错误一 流程线错误 例 1 设计一个求任意数的绝对值 的程序框图 错解错解 x 0 0 xx x x 程序框图如右图 1 分析分析 当 x 0 时 输出 x 的相反 数后 应流向 结束 右图 1 中 输 出 x 后 又 输出 x 流程线错 误 正解正解 正确的框图如右图 2 所示 二 判断出口错误二 判断出口错误 例 2 儿童乘坐火车时 若身高不超过 1 1m 则无需购票 若身高 超过 1 1m 但不超过 1 4m 可买半票 若 超过 1 4m 应买全票 试设计一个购票流 程图 错解错解 设票价为 m 元 则有分段函数 m 其程序框 4 1 4 11 1 2 1 10 hm h m h 图如图 3 所示 分析分析 判断的出口只有两个 要么 是 要么 否 没有三个出口的判 断 如遇三种情况 要加多一个判断 在 程序中 是两个条件语句的结构 正解正解 程序框图如图 4 所示 三 当型循环与直到型循环混淆三 当型循环与直到型循环混淆 例 3 如图 5 为一个求 20 个数的平均数的程序 在横线上应填 充的语句为 A i 20 B i 20 D i 20 错解错解 选 A 分析分析 直到型的循环结构 是直到条件成立时 即判断 是 时 退出循环 条件不成立 即判断 否 时 继续循环 当型循 图 1 x 0 图 2 x 0 输入票 价 m 开 始 输入身 高 h 判 断 m m 2 输 出 m 结 束 m 0 h 1 1 1 1 h 1 4 h 1 4 图 3 图 4 S 0 i 1 DO INPUT x S S x i i 1 LOOP UNTIL a S 20 PRINT a END 图 5 2 环是 WHILE 条件 当条件成立 即判断 是 时 继续循环 条件不成立 即判断 否 时 退出循环 正解正解 由于是求 20 个数的平均数 所以应是 直到 i 20 时 退出循环 故选 D 四 数学运算符与计算机运算符混淆四 数学运算符与计算机运算符混淆 例 4 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费 计费方法是 3 人和 3 人以下的住 户 每户收取 5 元 超过 3 人的住户 每超出 1 人加收 1 2 元 设计一个程序 根据输入的 人数 计算应取的卫生费 错解错解 设人数为 x 收费为 y 元 则 y 程序如下 503 5 1 2 3 3 x xx INPUT x x IF 0 x 3 THEN y 5 END IF IF x 3 THEN y 5 1 2 x 3 END IF PRINT y END 分析分析 计算机是不认得 0 x 3 的 这是数学上的表示形式 计算机上只能把它分 开来写 并用逻辑联结词 AND 来连接 而且计算机不认得 只能写成 另外 当两个数或式相乘时 中间不能省略乘号 因此 在 1 2 x 3 中 1 2 与 x 3 之间应加乘号 这与我们平时的书写习惯不一样 正解正解 正确的程序如下 INPUT x x IF x 0 AND x 3 THEN y 5 END IF IF x 3 THEN y 5 1 2 x 3 END IF PRINT y END 五 循环条件不明五 循环条件不明 例 5 写出计算 的程序 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 100 1 错解错解 S 0 i 1 WHILE i 2 100 1 S S 1 i 2 i i 1 3 WEND PRINT S END 分析分析 如果计算 1 2 3 100 的值 则循环条件是 WHILE i 100 受到 这种思维的影响 对于计算 12 的值 循环条件就写成了 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 100 1 WHILE i 这是错误的 范围不一样了 程序中 已执行 i