冀教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷D卷

第 1 页 共 14 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末数学试卷学年九年级上学期期末数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 则 sinA 的值为 A B C D 2 2 分 车轮要做成圆形 实际上就是根据圆的特征 A 同弧所对的圆周角相等 B 直径是圆中最大的弦 C 圆上各点到圆心的距离相等 D 圆是中心对称图形 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 第 2 页 共 14 页 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是直线 x 2 5 4 2 分 事件 在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里 摸出一个白球 是 A 可能事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 必然事件 5 2 分 按 100 分制 60 分及格来算 满分是 150 分的及格分是 A 60 分 B 72 分 C 90 分 D 105 分 6 2 分 欧几里得的 原本 记载 形如 x2 ax b2 的方程的图解法是 画 Rt ABC ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则该方程的一个正根是 A AC 的长 B AD 的长 C BC 的长 第 3 页 共 14 页 D CD 的长 7 2 分 如图 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 点 D 的对应点落在 BC 上点 F 处 过点 F 作 FG CD 连接 EF DG 下列结论中正确的有 ADG AFG 四边形 DEFG 是菱形 DG2 AE EG 若 AB 4 AD 5 则 CE 1 A B C D 8 2 分 从分别写有数字 1 的九张一样的卡片 中 任意抽取一张卡片 则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是 A B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 第 4 页 共 14 页 A B C D 10 2 分 等腰三角形的底角为 15 腰长 a 为 则此等腰三角形的底长为 A B C D a 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 3 将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向 旋转得到矩形 GBEF 点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上 连接 CE 则 CE 的长是 12 1 分 某地区有 36 所中学 其中九年级学生共 7000 名 为了了解该地区九年 第 5 页 共 14 页 级学生的体重情况 请你运用所学的统计知识 将解决上述问题所要经历的几个主要步骤 进行排序 抽样调查 设计调查问卷 用样本估计总体 整理数据 分析数 据 排序 只写序号 13 1 分 若 x y 满足 x 1 y 2 2 0 则 xy 的值为 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 50 P 是 ABC 内一点 且 PBC PCA 则 BPC 15 1 分 在平面直角坐标系中 把抛物线 y x2 1 向上平移 3 个单位 再向左 平移 1 个单位 则所得抛物线的解析式是 16 1 分 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为 1 和 则 BAC 的度数 为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 小昆和小明玩摸牌游戏 游戏规则如下 有 3 张背面完全相同 牌面标 有数字 1 2 3 的纸牌 将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上 随机抽出一张 记下牌面数 字 放回后洗匀再随机抽出一张 1 请用画树形图或列表的方法 只选其中一种 表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果 2 若规定 两次抽出的纸牌数字之和为奇数 则小昆获胜 两次抽出的纸牌数字之 和为偶数 则小明获胜 这个游戏公平吗 为什么 第 6 页 共 14 页 18 5 分 甲 乙两位同学同解一道题目 如图 F G 是直线 AB 上的两点 D 是 AC 上的一点 且 DF CB E C 请写出与 ABC 相似的三角形 并加以证明 甲同学的解答得到了老师的好评 乙同学的解答是这样的 与 ABC 相似的三角形只有 AFD 证明如下 DF CB AFD ABC 乙同学的解答正确吗 若不正确 请你改正 19 10 分 一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60 的方向出港观光 航行 80 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故 立即发出了求救信号 一艘在港口正东方向的海警船接到求 救信号 测得事故船在它的北偏东 37 方向 马上以 40 海里每小时的速度前往救援 1 求点 C 到直线 AB 的距离 2 求海警船到达事故船 C 处所需的大约时间 温馨提示 sin53 0 8 cos53 0 6 20 10 分 定义 在平面直角坐标系中 图形 G 上点 P x y 的纵坐标 y 与其横 坐标 x 的差 y x 称为点 P 的 坐标差 而图形 G 上所有点的 坐标差 中的最大值称为图 形 G 的 特征值 第 7 页 共 14 页 1 点 A 2 6 的 坐标差 为 2 求抛物线 y x2 5 x 4 的 特征值 3 某二次函数 y x2 bx c c 0 的 特征值 为 1 点 B 与点 C 分别是此二次 函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点 且点 B 与点 C 的 坐标差 相等 求此二次函数的解析 式 4 二次函数 y x2 px q 的图象的顶点在 坐标差 为 2 的一次函数的图象上 四 边形 DEFO 是矩形 点 E 的坐标为 7 3 点 O 为坐标原点 点 D 在 x 轴上点下在 x 轴上 当二次函数 y x2 Ax q 的图象与矩形的边只有三个交点时 求此二次函数的解析式及特征 值 21 10 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D 与 CA 的延长线相交于点 E 过点 D 作 DF AC 于点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 半径 OA 3 求 AE 的长 22 15 分 新定义函数 在 y 关于 x 的函数中 若 0 x 1 时 函数 y 有最大值和 第 8 页 共 14 页 最小值 分别记 ymax 和 ymin 且满足 则我们称函数 y 为 三角形函数 1 若函数 y x a 为 三角形函数 求 a 的取值范围 2 判断函数 y x2 x 1 是否为 三角形函数 并说明理由 3 已知函数 y x2 2mx 1 若对于 0 x 1 上的任意三个实数 a b c 所对应的三 个函数值都能构成一个三角形的三边长 则求满足条件的 m 的取值范围 23 15 分 解答题 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 AE BF 于点 M 求证 AE BF 2 如图 2 将 1 中的正方形 ABCD 改为矩形 ABCD AB 2 BC 3 AE BF 于点 M 探究 AE 与 BF 的数量关系 并证明你的结论 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1