厦门市湖里区2016届初中毕业班模拟考试数学试题

数学 试题 第 1 页 共 5 页 图 1 016 届初中毕业班模拟考试 数 学 试 题 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 学校 班级 姓名 座号_ 注意事项： 1全卷三大题， 27 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3 可直接用 2B 铅笔画图 一、 选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确） 1 13的相反数是 A. 13 B. 13 C. 3 D. 3 2 一组数据 6， 6， 6， 6， 6，添加一个数 0 后，方差将会 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 3下列不等式组中解集为 x1 的是 A. 21 B. 21 C. 21 D. 214 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 点 A（ 3, 4），则 的值是 A. 35 B. 45 C. 34 D. 43 5 下列运算正确的是 A. 20 0 B. 4 2 12 D. 23 6 6 如图 2， 半圆的直径， 50， 点 D 是 于 B. 50 C. 65 D. 70 7 事件“ 反比例函数 y k 0)经过点 (0， 3)”的概率是 A. 0 B. 13 C. 1k D. 1 8在 ，若点 D 为 点，点 E 是 一点，则下列条件能判断线段 定为 2 题 第 2 页 共 5 页 图 3 A. B. 2 C. S 四边形 1 D. S 四边形 13 9经过以下一组点可以画出 函数 y 2x 图像 的是 A. (0, 0)和 (2, 1) B. (1, 2)和 ( 1, 2) C. (1, 2)和 (2, 1) D. ( 1, 2)和 (1, 2) 10. 在 ，若 B 2 C，则 2间的关系是 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 二、填空题（ 本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ） 11. 方程 2x 的解是 _. 12. 已知 山的坡度 i=1:3， 若 小明 在爬山过程中的铅直 高度上升了 30 米 ，则他在水平方向移动 米 . 13. 某次数学考试中，一学习小组的四位同学 A， B， C， D 的平均分是 80 分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了 E 同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90 分，则 E 同学本次考试为 _分 . 14. 若 a 1954 1946, b 1957 1943, c 1949 1951, 则 a, b, c 的大小关系为 _ (用 “ ”连接 ) . 15. 如图 3，点 A， B， C， D 在 O 上， O 点在 D 的内部，四边形 平行四边形，则 _ . 16 利用勾股定理可以顺次作出 2 , 3 , 4 , 5 的线段 . 例如要作长为 7 的线段，可以利用如 下等式： ( 7)2 ( 6)2 1 ( 5)2 ( 2)2 22 ( 3)2 42 32 来构造直角三角形 若 k 是大于 1 的正整数，请你通过构造一个两边均为有理数的直角三角形，作出长为 k 的线段，则这个直角 三角形的两边可以为： _， _. 三、解答题（ 本大题有 11 小题，共 86分 ） 17.（本题满分 7 分） 计算： 1x 121 x 18.（本题满分 7 分） 如 图 4， 在平面直角坐标系中，已知点 A（ 1, 0）， B（ 3, 2）， 请在 图 中画出线段 在 y 轴上找一点 P， 使得 (要求：尺规作图，并保留作图痕迹 ) 19. （本题满分 7 分） 图 4 210 4数学 试题 第 3 页 共 5 页 图 7 ，点 C 在线段 ， 求证： A D 20.（本题满分 7 分） 如图 6，某校在开展 积极培育和 践行 社会主义核心价值观 的活动中，小光同学将自己需要加强的“文明”、 “友善 ” 、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在 4 张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮：将这 4 张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片， 不放回 ，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或画树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率（卡片名称可用字母表示） 21.（本题满分 7 分） 如图 7， 在 ， 点 D 是 的三等分点 (D)， 点 E， 点 F， 求 值 22（本题满分 7 分） 西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动，为了让西藏的同学也能读到更多好书，小红同学 把自 己多年积攒的零花钱 5005 元计划买 300 本书送给他们 其中含江苏凤凰出版的 A 类书中国历 史，一本 20 元，山东科技出版的 B 类书 初中数学解题思路与方法，一本 15 元，如果购买 的 A 类书 少于 B 类书 的一半， 请问小红同学的钱够不够 ， 并 说明理由 23.（本题满分 7 分） 如图 8，在平面直角坐标系中，已知点 A(1, 1)，点 B 在直线 y 1 上，点 C(2 10, 4)， 文明 友 善 法治 诚信 A B C D 图 6 数学 试题 第 4 页 共 5 页 点 D(2， 4)，且 D B，试判断四边形 形状，并证明你的结论 . 24.（本题满分 7 分） 已知点 M 为抛物线 y b 的顶点， 抛物线与 x 轴无交点 ， 点 N 在抛物线的对称轴上 且 位 于 点 M 上方 若点 N 到 点 M 的距离是点 M 到 x 轴距离的两倍， 直线 解析式为 y= 求出 k 关于 b 的函数关系式 . 25.（本题满分 7 分） 阅读以下证明过程： 已知：在 ， C 90， 设 c， b， a 求证： 明：假设 则由勾股定理逆定理可知 C 90 ,这与已知中的 C 90矛盾，故 假设不成立，所以 用类似的方法证明以下问题： 已知 ： a, b 是正整数， 若 关于 x 的一元二次方程 2a(1 2b 0 有两个实数根 求证 ： 26.（本题满分 11 分） O 的内接三角形， 3 (1)如图 9， 若 O 的直径 ， 60，延长 点 D，使得 12点D 作直线 l 垂足为点 D，请将图形补充完整，判断直线 l 和 O 的位置关系 并说明理由 (2)如图 10， B 120 ,点 D 是优弧 长线于点 E， 2，请将图形补充完整并求 值 图 8 O C D y B x A 数学 试题 第 5 页 共 5 页 27. （本题满分 12 分） 已知点 A（