江苏省数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 20 页 江苏省数学中考模拟试卷 江苏省数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A B 3 C D 3 2 2 分 下面四个几何体中 同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 据有关资料显示 2016 年某区全年财政总收入 820 亿 用科学记数法表示 为 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 比较 355 444 533 的大小 正确的是 A 444 355 533 B 533 444 355 C 355 444 533 D 355 533 444 5 2 分 小李与小陈做猜拳游戏 规定每人每次至少要出一个手指 两人出拳的手 指数之和为偶数时小李获胜 那么 小李获胜的概率为 A B C D 6 2 分 某种音乐播放器原来每只售价 298 元 经过连续两次涨价后 现在每只售 价为 400 元 设平均每次涨价的百分率为 x 则列方程正确的是 A B C D 第 3 页 共 20 页 7 2 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 优弧一定大于劣弧 D 等弧所对的圆心角相等 8 2 分 一个几何体的三视图如图所示 这个几何体的侧面积为 A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 9 2 分 小明在学了尺规作图后 通过 三弧法 作了一个 ACD 其作法步骤是 作线段 AB 分别以 A B 为圆心 AB 长为半径画弧 两弧的交点为 C 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 D 连结 AC BC CD 下列说法不正确的是 第 4 页 共 20 页 A A 60 B ACD 是直角三角形 第 爱画 C BC CD D 点 B 是 ACD 的外心 10 2 分 四位同学在研究函数 y1 ax2 ax 2a a 是非零常数 时 甲发现该函 数图象总经过定点 乙发现若抛物线 y1 ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P 有且只有 2 个 丙发现若直线 y2 kx b 与函数 y1 交于 x 轴上同一点 则 b k 丁发现若直线 y3 m m 0 与抛物线有两个交点 x1 y1 x2 y2 则 x1 x2 1 0 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 因式分解 x2 4 12 1 分 已知关于 的方程 4 0 有一个根是 0 则另一个根 为 13 1 分 某校 环保小组 的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃 废塑料袋的情况 统计结果如下表 请根据表中提供的信息回答 每户居民丢弃废塑料袋的个数 户数 这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个 若该小区共有居民 户 第 5 页 共 20 页 你估计该小区居民一个月 按 天计算 共丢弃废塑料袋 个 14 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 AB 为 的直径 点 D 为 的 中点 若 则 的度数为 度 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是矩形纸片 将 BCD 沿 BD 折叠 得到 BED BE 交 AD 于点 F AB 3 AF FD 1 2 则 AF 16 2 分 已知如图 1 Rt ABC 中 BCA 90 A 30 BC 2cm 射线 CK 平 分 BCA 点 O 从 C 出发 以 cm 秒的速度沿射线 CK 运动 在运动过程中 过 O 作 OD AC 交 AC 边于 D 当 D 到 A 时 点 O 停止运动 以 O 为圆心 OD 为半径画圆 O 1 经过 秒 O 过点 A 经过 秒 O 与 AB 边相切 2 求经过几秒钟 点 O 运动到 AB 边上 3 如图 2 当 O 在 Rt ABC 内部时 在 O 出发的同一时刻 若有一点 P 从 B 出发 沿线段 BC 以 0 5cm 秒的速度向点 C 运动 过 P 作 PQ AB 交 CD 于 Q 问经过几秒时 线 段 PQ 与 O 相切 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 计算 18 5 分 1 计算 1 2 解方程 1 19 10 分 如图 反比例函数 与 y mx 交于 A B 两点 设点 A B 的坐标 分别为 A x1 y1 B x2 y2 S x1y1 且 1 求 k 的值 2 当 m 变化时 代数式 是否为一个固定的值 若是 求 出其值 若不是 请说理由 3 点 C 在 y 轴上 点 D 的坐标是 1 若将菱形 ACOD 沿 x 轴负方向平移 m 个单位 在平移过程中 若双曲线与菱形的边 AD 始终有交点 请直接写出 m 的取值范 围 20 15 分 甲 乙两组工人同时加工某种零件 乙组在加工过程中有一次停产更换 设备 更换设备后 乙组的工作效率是原来的 2 倍 两组各组加工零件的数量 y 件 与 时间 x 时 的函数图象如图所示 第 7 页 共 20 页 1 求甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式 2 求乙组加工零件总量 a 的值 3 甲 乙两组加工出的零件合在一起装箱 每次生产达到 150 件就装一箱 零件装 箱的时间忽略不计 求经过多长时间恰好装满第 2 箱 21 10 分 如图 点 和点 是反比例函数 图象上的 两点 一次函数 的图象经过点 与 轴交于点 与 轴交于点 过点 作 轴 垂足为 连接 已知 与 的面 积满足 1 2 已知点 在线段 上 当 时 求点 的坐标 22 15 分 如图 已知 是 的两条割线 与 交于 两点 过圆心 且与 交于 两点 平分 第 8 页 共 20 页 1 求证 2 过点 的切线交 于 若 求 的值 提示 23 15 分 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上一点 点 O 不与点 A C 重合 过点 O 的直 线分别与 AB BC 的延长线交于点 M N 1 猜想 如图 当点 O 是 AC 边的中点时 若 则 的值为 提示 过点 A 作 AD MN 交 BN 的延长线于点 D 2 探究 如图 当点 O 是 AC 边上任意一点 点 O 不与点 A C 重合 时 求证 1 3 应用 如图 点 P 是 ABC 内任意一点 射线 AP BP CP 分别交 BC AC AB 于点 D E F 若 则 的值为 24 15 分 如图 已知抛物线 与 y 轴相交于 C 与 x 轴相交于 A B 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 1 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是线段 AC 上一动点 过点 E 作 DE x 轴于点 D 连结 DC 当 DCE 的面积 最大时 求点 D 的坐标 3 在直线 BC 上是否存在一点 P 使 ACP 为等腰三角形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 16 2 第 12 页 共 20 页 16 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 20 页 18 2 19 1 19 2