甘肃省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省九年级上学期期中数学试卷甘肃省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 m 2 x2 x 0 有两个实数根 则 m 的取值范围 A m B m 且 m 2 C m 3 D m 3 且 m 2 2 2 分 能把一个平行四边形的面积平分的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 4 条 D 无数条 3 2 分 如图 将 ABC 沿射线 BC 方向平移 3cm 得到 DEF 若 ABC 的周长为 14cm 则四边形 ABFD 的周长为 A 14 cm B 17 cm C 20 cm 第 2 页 共 15 页 D 23 cm 4 2 分 2016 常州 已知一次函数 y1 kx m k 0 和二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的自变量和对应函数值如表 x 1024 y1 0135 x 1134 y2 0 405 当 y2 y1 时 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 4 C 1 x 4 D x 1 或 x 4 5 2 分 方程 x2 5x 0 的解是 A x1 x2 5 B x1 x2 0 C x1 0 x2 5 D x1 5 x2 0 6 2 分 若两个连续整数的积是 56 则它们的和是 A 11 B 15 C 15 D 15 第 3 页 共 15 页 7 2 分 一同学将方程 x2 4x 3 0 化成了 x m 2 n 的形式 则 m n 的值应为 A m 2 n 7 B m 2 n 7 C m 2 n 1 D m 2 n 7 8 2 分 已知二次函数 y ax2 2x 2 a 0 那么它的图象一定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 2 分 如图 在等腰直角 ABC 中 将 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋 转 60 后得到 AB C 则 A 60 B 105 C 120 D 135 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 AC 4 BC 的中点为 第 4 页 共 15 页 D 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到 FEC EF 的中点为 G 连接 DG 在旋转 过程中 DG 的最大值是 A 4 B 6 C 2 2 D 8 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 正方形至少旋转 度才能与自身重合 12 1 分 某工厂三月份的利润为 90 万元 五月份的利润为 108 9 万元 则平均每 月增长的百分率为 13 2 分 二次函数 y 3x2 6x 2 的图象的对称轴为 顶点坐标为 14 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1 x2 x 0 与 y2 x 0 的图象于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D 直线 DE AC 交 y2 的图象于点 E 则 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 15 10 分 1 计算 2 解方程 x2 2x 3 0 16 10 分 2013 福州 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 M 弦 MN BC 交 AB 于点 E 且 ME 1 AM 2 AE 1 求证 BC 是 O 的切线 2 求 的长 17 10 分 1 先化简 再求值 x 2y 2 x x 3y 4y2 其中 x 4 y 2 已知 x y 6 xy 4 求下列各式的值 x2 y2 18 10 分 如图 P 是等边 ABC 内的一点 且 PA 5 PB 4 PC 3 将 APB 绕点 B 逆时针旋转 得到 CQB 求 1 点 P 与点 Q 之间的距离 第 6 页 共 15 页 2 求 BPC 的度数 19 10 分 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除 按学校的卫生要求需要完 成总面积为 80 m2 的三个项目的任务 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工 作量如下图所示 1 从上述统计图中可知 每人每分能擦课桌椅 m2 擦玻璃 擦课桌椅 扫 地拖地的面积分别是 m2 m2 m2 2 如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是 y m2 那么 y 关于 x 的函数关系式是 3 他们一起完成扫地和拖地的任务后 把这 13 人分成两组 一组去擦玻璃 一组 去擦课桌椅 如果你是卫生委员 该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务 20 10 分 每年 5 月的第二个星期日即为母亲节 父母恩深重 恩怜无歇时 许 多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花 感恩母亲 祝福母亲 节日前夕 某花店采购了一批 鲜花礼盒 成本价为 30 元每件 分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况 得到了如下数据 同时发现每天的销售量 件 是销售单价 元 件 的一次函数 销售单价 元 件 30405060 每天销售量 件 350300250200 1 求出 与 的函数关系 2 物价局要求 销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于 100 当销售单价 取何值时 该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为 5000 元 利润 销 第 7 页 共 15 页 售总价 成本价 试确定销售单价 取何值时 花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 元 最大 并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润 21 8 分 我们可以通过类比联想 引申拓展研究典型题目 可达到解一题知一类 的目的 下面是一个案例 请补充完整 原题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 连接 EF 则 EF BE DF 试说明理由 1 思路梳理 AB AD 把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 可使 AB 与 AD 重合 ADC B 90 FDG 180 点 F D G 共线 根据 易证 AFG 得 EF BE DF 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 AB AD BAD 90 点 E F 分别在边 BC CD 上 EAF 45 若 B D 都不是直角 则当 B 与 D 满足等量关系 时 仍有 EF BE DF 3 联想拓展 如图 3 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D E 均在边 BC 上 且 DAE 45 猜 第 8 页 共 15 页 想 BD DE EC 应满足的等量关系 并写出推理过程 22 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E D 是抛物线的顶点 1 求此抛物线的解析式 2 求点 C 和点 D 的坐标 3 若点 P 在第一象限内的抛物线上 且 S ABP 4S COE 求 P 点坐标 23 15 分 如图 BD 是正方形 ABCD 的对角线 BC 2 边 BC 在其所在的直线上平移 将通过平移得到的线段记为 PQ 连接 PA QD 并过点 Q 作 QO BD 垂足为 O 连接 OA OP 1 请直接写出线段 BC 在平移过程中 四边形 APQD 是什么四边形 2 请判断 OA OP 之间的数量关系和位置关系 并加以证明 3 在平移变换过程中 设 y S OPB BP x 0 x 2 求 y 与 x 之间的函数关 系式 并求出 y 的最大值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 15 1 15