2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题同步练习E卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 426 3 4 二次函数综合二次函数综合 题题 同步练习同步练习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 若函数 y m 1 x2 3x 1 是二次函数 则有 A m 0 B m 1 C x 0 D x 1 2 1 分 下列函数不属于二次函数的是 A y x 1 x 2 B y x 1 2 C y 1 x2 D y 2 x 3 2 2x2 3 1 分 如图 边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形 开始它们在左边重合 大三 角形固定不动 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止 设小三角形移动 的距离为 x 两个三角形重叠面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象是 第 2 页 共 12 页 A B C D 4 1 分 下列四个函数中 一定是二次函数的是 A B y ax2 bx c C y x2 x 7 2 D y x 1 2x 1 5 1 分 我省 2013 年的快递业务量为 1 4 亿件 受益于电子商务发展和法治环境 改善等多重因素 快递业务迅猛发展 2014 年增速位居全国第一 若 2015 年的快递业务 量达到 4 5 亿件 设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 1 4 1 x 4 5 B 1 4 1 2x 4 5 C 1 4 1 x 2 4 5 第 3 页 共 12 页 D 1 4 1 x 1 4 1 x 2 4 5 6 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 1 分 为治理大气污染 保护人民健康 某市积极行动 调整产业结构 压减钢 铁生产总量 2013 年某市钢铁生产量为 9700 万吨 计划到 2015 年钢铁生产量设定为 5000 万吨 设该市每年钢铁生产量平均降低率为 x 依题意 下面所列方程正确的是 A 9700 1 2x 5000 B 5000 1 x 2 9700 C 5000 1 2x 9700 D 9700 1 x 2 5000 8 1 分 如图 一边靠校园围墙 其他三边用总长为 80 米的铁栏杆围成一个矩形 花圃 设矩形 ABCD 的边 AB 为 x 米 面积为 S 平方米 要使矩形 ABCD 面积最大 则 x 的长 为 A 40 米 B 30 米 第 4 页 共 12 页 C 20 米 D 10 米 9 1 分 把一根长为 50cm 的铁丝弯成一个长方形 设这个长方形的一边长为 x cm 它的面积为 y cm2 则 y 与 x 之间的函数关系式为 A y x2 50 x B y x2 50 x C y x2 25x D y 2x2 25 10 1 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件 商品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析 式为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x D y 10 x2 100 x 2000 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中抛物线 y x2 的图象如图所示 已知点 A 坐标为 1 1 过点 A 作 AA1 x 轴交抛物线于点 A1 过点 A1 作 A1A2 OA 交抛物线于点 A2 则点 A2 的坐标为 第 5 页 共 12 页 12 1 分 如图为二次函数 图象的一部分 其对称轴为直线 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 的解集是 13 1 分 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标是 14 1 分 若二次函数 y ax2 3x a2 1 的图象开口向下且经过原点 则 a 的值 是 15 1 分 如图 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴正半轴交于 C 点 顶点为 D 点 过 O 点任作直线交抛物线于 A B 过 B 点作 BE x 轴于 E 则 OB BE 的值为 16 1 分 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象上有两点 A 8 y1 B 5 y2 则 y1 y2 填 或 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 9 9 分分 17 2 分 如图 足球场上守门员在 O 处开出一高球 球从离地面 1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上 运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点 M 距地面 4 米高 球落地为 C 点 第 6 页 共 12 页 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的解析式 2 足球第一次落地点 C 距守门员多少米 18 2 分 已知二次函数 y x2 2mx 2m2 1 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象与 x 轴没有公共点 2 如果把该函数图象沿 y 轴向下平移 5 个单位后 得到的函数图象与 x 轴只有一个 公共点 求 m 的值 19 2 分 为宣传 2022 年北京 张家口冬季奥运会 小王在网上销售一种成本为 20 元 件的本届冬季奥运会宣传文化衫 销售过程中的其他各种费用 不再含文化衫成本 总 计 50 百元 有关销售量 y 百件 与销售价格 x 元 件 的相关信息如下 销售量 y 百件 y 0 1x 8 y 销售价格 x 元 件 30 x 60 60 x 80 1 求销售这种文化衫的纯利润 w 百元 与销售价格 x 元 件 的函数关系式 2 销售价格定为多少元 件时 获得的利润最大 最大利润是多少 20 3 分 如图 Rt ABC 中 M 为斜边 AB 上一点 且 MB MC AC 8cm 平行于 BC 的 直线 l 从 BC 的位置出发以每秒 1cm 的速度向上平移 运动到经过点 M 时停止 直线 l 分别 交线段 MB MC AC 于点 D E P 以 DE 为边向下作等边 DEF 设 DEF 与 MBC 重叠部 分的面积为 S cm2 直线 l 的运动时间为 t 秒 第 7 页 共 12 页 1 求边 BC 的长度 2 求 S 与 t 的函数关系式 3 在整个运动过程中 是否存在这样的时刻 t 使得以 P C F 为顶点的三角形为 等腰三角形 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 4 在整个运动过程中 是否存在这样的时刻 t 使得以点 D 为圆心 BD 为半径的圆 与直线 EF 相切 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1