宁夏银川市第九中学2020届高三数学下学期“在线模拟考试”（第一次月考）试题 理（PDF无答案）

银川九中高三银川九中高三线上线上模考数学 模考数学 理理 试卷 试卷 考试时间 120 分钟满分 150 分 一 一 选择题 共 12 小题 单项选择 每小题 5 分 共 60 分 1 已知集合 2 230ax xx 集合 1 21 x bx 则cba a 3 b 3 c 1 3 d 1 3 2 已知i为虚数单位 复数z满足 1 2i2iz 则z a 43i b 43i c 34i d 34i 3 给出以下四个命题 能判断平面 和平面 平行的条件是 a 内有无数条直线都与 平行b 内的任一条直线都与 平行 c 直线a 直线b 且 a b d 直线a 且 a 4 已知向量 1 2 a 3 4 b 则a 在b 方向上的投影为 a 13 b 2 2 c 1d 65 5 5 小赵 小钱 小孙 小李四位同学被问到谁去过北京时 小赵说 我没去过 小钱说 小李去过 小孙说 小钱去过 小李说 我没去过 假定四人中只有一人说的是假 话 由此可判断一定去过北京的是 a 小钱b 小李c 小孙d 小赵 6 已知函数 sin 2 3 f xx 则下列关于函数 fx的说法 不正确 的是 a fx的图象关于 12 x 对称b fx在 0 上有 2 个零点 c fx在区间 5 36 上单调递减d 函数 fx图象向右平移 11 6 个单位 所得图像对应的函数为奇函数 7 双曲线 22 22 1 xy ab 一个焦点与抛物线 2 4yx 的焦点重合 双曲线的离心率等于5 则该双曲线实轴长为 a 5 5 b 1 2 c 2 5 5 d 1 8 某校开设 4 门选修课 有 4 名同学选修 每人只选 1 门 恰有 2 门课程没有同学选修 则不同的选课方案有 a 96 种b 84 种c 78 种d 16 种 9 已知6sincos1cos2 则tan 4 a 2b 3c 2 或 1d 3 或 1 10 函数 2 1 3 log 4f xx 的单调减区间是 a 2 02 b 2 0 和 2 c 20 2 d 2 和 0 2 11 已知 12 f f是双曲线 22 0 xym m 的两个焦点 点p为该双曲线上一点 若 12 pfpf 且 12 2 3pfpf 则m a 1b 2 c 3 d 3 12 已知函数 若方程 f xf xax 有 4 个零点 则a的可能的值为 a 1 4 b 1c 1 2 d 1 e 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 若变量 x y满足 20 40 0 xy xy y 则2xy 的最大值为 14 抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况 情况 如右边饼图 则估计该地区35岁以下具有研究生学历的 教师百分比为 15 已知数列 n a满足 11 15 2 nn aaan nn 则 n a n 的最小值为 16 关于旋转体的体积 有如下的古尔丁 guldin 定理 平面上一区域 d 绕区域外一直线 区域 d 的每个点在直线的同侧 含直线上 旋转一周所得 的旋转体的体积 等于 d 的面积与 d 的几何中心 也称为重心 所经过的路 程的乘积 利用这一定理 可求得半圆盘 22 1 0 xy x 绕直线 x 2 3 旋转 一周所形成的空间图形的体积为 三 解答题三 解答题 共共 70 分 分 17 已知 a b c 分别为 abc 三个内角 a b c 的对边 且 acos c 3asin c b c 0 1 求 a 2 若 ad 为 bc 边上的中线 cos b 1 7 ad 129 2 求 abc 的面积 18 如图 在多面体abcde中 ae 平面abc 平面bcd 平面abc abc 是边长为 2 的等边三角形 5bdcd 2ae 1 证明 平面ebd 平面bcd 2 求平面bed与平面abc所成锐二面角的余弦值 19 某花圃为提高某品种花苗质量 开展技术创新活动 在 a b实验地分别用甲 乙方法培育该品种花苗 为观测 其生长情况 分别在实验地随机抽取各 50 株 对每株进行综合评分 将每株所得的综合评分制成如图所示的频率 分布直方图 记综合评分为 80 分及以上的花苗为优质 花苗 1 用样本估计总体 以频率作为概率 若在 a b两 块实验地随机抽取 3 株花苗 求所抽取的花苗中优质花 苗数的分布列和数学期望 2 填写下面的列联表 并判断是否有 99 的把握认 为优质花苗与培育方法有关 优质花苗非优质花苗合计 甲培育法20 乙培育法10 合计 附 下面的临界值表仅供参考 参考公式 2 2 n adbc k a b c d a c b d 其中nabcd 2 0 p kk0 0500 0100 001 0 k3 8416 63510 828 20 已知椭圆 22 22 1 0 xy cab ab 过点 3 1 2 p 且离心率为 1 2 1 求椭圆c的方程 2 已知点 3 1 2 q 是椭圆上的点 a b是椭圆上位于直线pq两侧的动点 当 a b运动时 满足 apqbpq 试问直线ab的斜率是否为定值 请说明理由 21 已知函数 2 1 x f xa xex 1 当2a 时 求 fx的单调区间 2 若0a 函数 fx的极大值为 2 ln 22ln22 求a的值 请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 在直角坐标系xoy中 曲线c的参数方程为 6sin 6cos x y 为参数 以坐标原点o为极点 以x轴正 半轴为极轴 建立极坐标系 直线l的极坐标方程为cos 2 3 1 求c的普通方程和l的直角坐标方程