四川省九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 14 页 四川省九年级上学期期中数学试卷四川省九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将方程化为一元二次方程 3x2 8x 10 的一般形式 其中二次项系数 一 次项系数 常数项分别是 A 3 8 10 B 3 8 10 C 3 8 10 D 3 8 10 2 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 14 页 C D 4 2 分 抛物线 y x2 向下平移一个单位得到抛物线 A y x 1 2 B y x 1 2 C y x2 1 D y x2 1 5 2 分 关于 x 的方程 的解为 A B C D 6 2 分 用配方法解方程 x2 4x 3 0 应该变形为 A x 2 2 1 B x 2 2 3 C x 2 2 7 D x 2 2 1 7 2 分 二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 1 1 则 a b 1 的值是 第 3 页 共 14 页 A 3 B 1 C 2 D 3 8 2 分 一个两位数比它的个位数字的平方小 2 并且个位数字比十位数字大 3 下列的各数中 是符合要求的两位数的是 A 25 B 36 C 47 D 59 9 2 分 二次函数 y a x m 2 n 的图象如图 则一次函数 y mx n 的图象经过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 第 4 页 共 14 页 10 2 分 已知抛物线与 x 轴没有交点 那么该抛物线的顶点所在的 象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 把方程 化为 其中 为常数 的 形式后为 12 1 分 方程的根为 13 1 分 如图 将 ABC 水平向右平移了 acm 后 得到 A B C 已知 BC 6cm B C 17cm 那么 a cm 14 1 分 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 正面分别画有下列图形 线 段 正三角形 平行四边形 等腰梯形 圆 将卡片背面朝上洗匀 从中任取一张 其正面图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 15 1 分 关于 x 的方程 kx2 4x 3 0 有实数根 k 的取值范围 16 2 分 若关于 x 的方程 x2 5x k 0 的两根分别为 x1 x2 且 x1 2 则 k x1 x2 17 1 分 在函数式 y y y x2 y x 1 x 3 第 5 页 共 14 页 中 二次函数是 填序号 18 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 过点 1 0 且对称轴为直线 x 1 有下列 结论 abc 0 10a 3b c 0 抛物线经过点 4 y1 与点 3 y2 则 y1 y2 无论 a b c 取何值 抛物线都经过同一个点 0 am2 bm a 0 其中所有正确的结论是 19 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 且过点 A 3 0 二次函数 图象的对称轴是直线 x 1 有下列结论 b2 4ac ac 0 2a b 0 a b c 0 其中所有正确的结论是 填写 正确结论的序号 20 1 分 如图是用棋子摆成的 T 字图案 从图案中可以看出 第一个 T 字图案需要 5 枚棋子 第二个 T 字图案需要 8 枚 棋子 第三个 T 字图案需要 11 枚棋子 则摆成第 n 个图案需要 枚棋子 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6464 分分 21 10 分 解方程 1 x 2x 1 2 1 2x 2 x2 5x 4 0 22 15 分 如图 ABC 在平面直角坐标系内 顶点的坐标分别为 A 1 5 B 4 1 C 1 1 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AB C 点 B C 的对 应点分别为点 B C 1 画出 AB C 2 写出点 B C 的坐标 3 求出在 ABC 旋转的过程中 点 C 经过的路径长 23 9 分 先阅读下列材料 再解决问题 阅读材料 数学上有一种根号内又带根号的数 它们能通过完全平方公式及二次根式 的性质化去一层根号 例如 1 1 第 7 页 共 14 页 1 解决问题 模仿上例的过程填空 2 根据上述思路 试将下列各式化简 24 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似 满足一次函数 y 10 x 500 1 张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设张刚获得的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果张刚想要每月获得 的利润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 25 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且抛物 线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴交于点 B 1 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 第 8 页 共 14 页 2 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 3 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共