福建省南安市2016届初中毕业班数学综合模拟试卷(三)含答案

1 / 10 南安市 2016 年初中毕业班数学科综合模拟试卷 （三） （试卷满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 命题：南安市东溪中学 陈贤德、黄新春 审题：南安市教师进修学校 潘振南 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）：每小题有四个答案 ,其中有且只有一个答案是正确的 1 数 a 的相反数是 （ ） A a B. a D. a 2 下列计算正确的是 （ ） A 1644 B 523 )( C 632 )( D 2 3 若 n 边 形的内角和是 1080，则 n 的值是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 4 某几何体的三视图如图，则该几何体是 （ ） A 三棱柱 B 长方体 C 圆柱 D 圆锥 5 分解因式 22 22 结果正确的是（ ） A )(2 22 B )(2 C 2)(2 D 2)(2 6 已知 O 的直径为 5， 圆心 O 到直线 距离为 5，则直线 O 的位置关系 （ ） A 相交 B 相切 C 相离 D 相交或相切 7 设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是 t （小时），汽车的平均速度为 v （千米 /时），则下面刻画v 与 t 的函数关系的图象是 （ ） 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8 8 的立方根是 9 南安人口约为 1 500 000 人，将 1 500 000 用科学记数法表示为 10 如图，在 中， 90C ， 40A ，则 B 2 / 10 11 计算 ： _222 aa a 12 方程 32124 x 13 一组数据 ： 2016， 2016， 2016， 2016， 2016， 2016 的方差是 14 如图， O 的切线，切点为 A， 3 , 30，则 O 的半径为 _ 15 已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为 . 16 菱形的两条对角线的长分别为 则菱形的周长为 17 无论 m 取什么实数，点 )43,2( 在直线 l 上 . (1)当 1m 时 ， 点 A 的坐标为 ； (2)若 ),( 直线 l 上的动点，则 2)53( 值等于 (第 14 题图 ) 三、解答题（共 89 分） 18.（ 9 分）计算： 3201555312 01 . 19.（ 9 分）先化简，再求值： )4()2( 2 其中 3a . 20.（ 9 分） 如图，在 ， 上的中 线， E 是 中点，过点 C 作 平行线交延长线于点 F，连接 (1) 求证： (2) 若 判断四边形 形状，并说明理由 - 3 / 10 21 （ 9 分）某公司有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有 A、 B 两种型号，乙品牌有 C、 D、 星中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机 （ 1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案； （ 2）如果各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么 22 （ 9 分） 小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 ， 图 (1)和图 (2)是他通过采集数据后 ， 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 ， 解答以下问题 ： (1)求该班共有多少名学生 ? (2)在 图（ 1） 中 ， 将表示 “步行 ”的部分补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出 “骑车 ”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共 500 名同学 ， 请你估算全年级步行上学的学生人数 4 / 10 （第 23 题图） x O y P Q A 23 （ 9 分）如图，反比例函数1 （ 0x ）的图象与直线 22 交于 )7,3(P 、 Q 两点 . (1)直接写出 1k 的值； (2)若直线 22 与 y 轴交于点 A ， 4:3: 当 21 时，求出 相应的 x 的取值范围 . 24 （ 9 分）某商场用 36 万元购进 A、 B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元 /件） 1200 1000 售价（元 /件） 1380 1200 （ 1）该商场购进 A、 B 两种商品各多少件； （ 2）商场第二次以原进价购进 A、 B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍， A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元， B 种商品最低售价为每件多少元？（注：获 利 售价 进价） 人数 20 16 12 8 4 0 乘车 步行 骑车 上学方式 图 乘车 50% 步行 20% 骑车 图 5 / 10 25.（ 12 分）已知：如图，直线 434 x 轴、 y 轴分别相交于点 A 、 B ，点 C 的 坐标是 0,2 （ 1）请直接写出 长度； （ 2）现有一动点 P 从 B 出发由 B 向 C 运动，另一动点 Q 从 A 出发由 A 向 B 运动，两点同时出发 ，速度均为每秒 1 个单位， 当 P 运动到 C 时停止 设从出发起运动了 t 秒， 的面积为 S 试求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值 范围 ？ 问当 t 为何值时， 是一个以 腰的等腰 三角形？ 6 / 10 26.（ 14 分） 如图，抛物线 1)3(21 2 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D （ 1）求点 A， B， D 的坐标； （ 2） 连接 原点 O 作 足为 H， 抛物线的对称轴交于点 E，连接 证： （ 3）以（ 2）中的点 E 为圆心， 1 为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点 P，过点 P 作 点为 Q，当 长最小时，求点 P 的坐标，并直接写出点 Q 的坐标 7 / 10 南安市 2016 届初中毕业班数学科综合模拟试卷 （三） 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 C 7 A 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8 2 9 10 50 11 1 12 6 14 1 15 3 16 20 17 （ 1） )7,3( ；（ 2） 49 三、解答题（共 89 分） 18.（本小题 9 分） 解：原式 3112 3 . 19.（本小题 9 分） 解：原式 44 22 42 2 a . 当 3a 时， 原式 4)3(2 2 10 20（本小题 9 分） E 是 中点 ， E F 上的中线 D F (2)由（ 1）知 F 又 四边形 平行四边形 B,D 8 / 10 0 四边形 矩形 1（本小题 9 分） 解： （ 1） 树状图或列表略（ 2） C 型号打印机被选购的概率是3162 22（本小题 9 分） 解 : （ 1） 40 人；（ 2）略；（ 3） 108（ 4） 100 人 . 23（本小题 9 分） 解：（ 1） 211 k ； （ 2）过 P 作 轴于点 B ，过 Q 作 轴于点 C ， 则 ， 4:3: 433434 7 即点 Q 的横坐标为 7 ， 由图象可得，当 21 时，相应的 x 的取值范围为 73 x . 24（本小题 9 分） 解：（ 1）设购进 A 种商品 x 件， B 种商品 y 件 根据题意，得 1 2 0 0 1 0 0 0 3 6 0 0 0 0 ,( 1 3 8 0 1 2 0 0 ) ( 1 2 0 0 1 0 0 0 ) 6 0 0 0 0 化简，得 6 5 1 8 0 0 ,9 1 0 3 0 0 0 解得 200,答：该商场购进 A、 B 两种商品分别为 20 件和 120 件； （ 2）由于 A 商品购进 40 件，获利为 72000400)12001380( （元） 从而 B 商品售完获利应不少于 96007200081600 （元） 设 B 商品每件售价为 a 元，则 )1000(120 a 9600 解得 a 1080 答： B 种商品最低售价为每件 1080 元 25 （本小题 12 分） （ 1） 5（ 2） 如图，作 轴于点 M ， （第 23 题图） x O y P Q A B C A y x B O C P Q M N 9 / 10 作 轴于点 N ， 由 得，即435 ，则 由题意可得 5 5 ， C P 21021 ， 252221 P B ， 252 P PA c B 50 t. 在 中， 22222 43 由 得： 在 中， 358 22222 544358 i)当 时， 22 ， 解得：625t； 时， 22 ， 解得：11501 t， 02 t (不合舍去 ). 26（本小题 14 分） 解： （ 1）解：顶点 D 的坐标为（ 3， 1） 令 y=0，得 （ x 3） 2 1=0， 解得： + ， ， 点 A 在点 B 的左侧， A（ 3 ， 0）， B（ 3+ ， 0） （ 2）证明：如答图 1，过顶点 D 作 y 轴于点 G，则 G（ 0， 1）， 令 x=0，得 y= ， C（ 0， ） C+1= ， 设对称轴交 x 轴于点 M，则 ， ， （ 3 ） = 由 知 = ， 解得 ， 10 / 10 M+ 在 ， ， ，由勾股定理得： ； 在 ， ， ，由勾股定理得： +3=9= 直角三角形， 0 设 点 F， 0， 0， 顶角相等）， （ 3）解：依题意画出图形，如答图 2 所示： 由 E 的半径为 1，根据切线性质及勾股定理，得 1， 要使切线长 小，只需 最小，即 小 设点 P