江苏省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 江苏省九年级上学期数学期末考试试卷江苏省九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 现定义一种新运算 对任意有理数 a b 规定 a b ab a b 例如 1 2 1 2 1 2 1 则 2 3 等于 A 3 B 2 C 1 D 0 2 2 分 下列事件是必然发生事件的是 A 打开电视机 正在转播足球比赛 B 小麦的亩产量一定为 1000 公斤 C 在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球 是红球 D 农历十五的晚上一定能看到圆月 3 2 分 已知 O 的半径为 6 A 为线段 PO 的中点 当 OP 10 时 点 A 与 O 的位 置关系为 A 在圆上 B 在圆外 C 在圆内 D 不确定 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 第 2 页 共 14 页 B 4 1 C 3 1 D 3 1 5 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 6 2 分 如图 有一张直角三角形纸片 两直角边长 AC 6cm BC 8cm 将 ABC 折 叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 CD 等于 A cm B cm 第 3 页 共 14 页 C cm D cm 7 2 分 将抛物线 向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 那么得到的 抛物线的解析式为 A B C D 8 2 分 如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 在点 P 处放一水平 的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后 刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 4 米 P 2 1 米 PD 12 米 那么该古城墙 CD 的高度是 A 6 米 B 8 米 C 10 米 D 12 米 9 2 分 若二次函数 的图象经过点 A 1 y1 B 1 y2 C 4 y3 三点 则关于 y1 y2 y3 大小关系正确的是 A y1 y2 y3 第 4 页 共 14 页 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 10 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 后得到正方形 AB1C1D1 边 B1C1 与 CD 交于点 O 则图中阴影部分的面积是 A 2 B 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 已知线段 a 4 线段 b 9 则 a b 的比例中项是 12 1 分 一个 n 边形的每一个外角都是 60 则这个 n 边形的内角和是 13 1 分 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值为 2 则代数式 m cd 的值为 14 1 分 已知 与 互为余角 且 cos 115 则 第 5 页 共 14 页 15 1 分 ABC 中 D 为 AB 上一点 E 为 AC 上一点 添加一个条件 只 能填一个 可以使得 ABC 与 ADE 相似 16 1 分 2017 阿坝州 在一个不透明的空袋子里 放入仅颜色不同的 2 个红球 和 1 个白球 从中随机摸出 1 个球后不放回 再从中随机摸出 1 个球 两次都摸到红球的 概率是 17 1 分 如图 已知半 O 的直径 AB 为 3 弦 AC 与弦 BD 交于点 E OD AC 垂足 为点 F AC BD 则弦 AC 的长为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BC 2 在 BC 上有 50 个不同的点 P1 P2 P50 过这 50 个点分别作 ABC 的内接矩形 P1E1F1G1 P2E2F2G2 P50E50F50G50 每个内接矩形的周长分别为 L1 L2 L50 则 L1 L2 L50 19 1 分 如图 在 张直径为 20 cm 的半圆形纸片上 剪去 个最大的等腰直角三 角形 剩余部分恰好组成 片树叶图案 则这片树叶的面积是 cm 20 1 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 A B C D 的位置 旋转 第 6 页 共 14 页 角为 0 90 若 1 110 则 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 21 5 分 若一次函数 y a 1 x a 的图象过第一 三 四象限 则二次函数 y ax2 ax 有最大值还是最小值 并求出其最值 22 15 分 如图所示 甲 乙两人在玩转盘游戏时 分别把转盘 A B 分成 3 等份 和 4 等份 并在每一份内标上数字 游戏规则 同时转动两个转盘 当转盘停止后 指针所 在区域的数字之积为奇数时 甲获胜 当数字之积为偶数时 乙获胜 如果指针恰好在分割 线上时 则需重新转动转盘 1 利用画树状图或列表的方法 求甲获胜的概率 2 这个游戏规则对甲 乙双方公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你在转 盘 A 上只修改一个数字使游戏公平 不需要说明理由 23 5 分 MF NF 于 F MF 交 AB 于点 E NF 交 CD 于点 G 1 140 2 50 试判断 AB 和 CD 的位置关系 并说明理由 第 7 页 共 14 页 24 10 分 如图 将 ABCD 沿过点 A 的直线 折叠 使点 D 落到 AB 边上的点 D 处 折痕 交 CD 边于点 E 连接 BE 1 求证 四边形 BCED 是平行四边形 2 若 BE 平分 ABC 求证 AB2 AE2 BE2 25 15 分 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利 45 元 按标价的八五 折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 1 该工艺品每件的进价 标价分别是多少元 2 若每件工艺品按 1 中求得的进价进货 标价售出 工艺商场每天可售出该工 艺品 100 件 若每件工艺品降价 1 元 则每天可多售出该工艺品 4 件 问每件工艺品降价 多少元出售 每天获得的利润为最大 26 15 分 已知抛物线的顶点为 2 4 并经过点 2 4 点 A 在抛物线的 对称轴上并且纵坐标为 抛物线交 y 轴于点 N 如图 1 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 14 页 2 点 P 为抛物线对称轴上的一点 ANP 为等腰三角形 求点 P 的坐标 3 如图 2 点 B 为直线 y 2 上的一个动点 过点 B 的直线 l 与 AB 垂直 求证 直线 l 与抛物线总有两个交点 设直线 1 与抛物线交于点 C D 点 C 在左侧 分别过点 C D 作直线 y 2 的垂线 垂足分别为 E F 求 EF 的长 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17