冀教版2020届九年级上学期期中考试数学试题D卷

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期期中考试数学试题届九年级上学期期中考试数学试题 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 3x k2 1 0 有一根为 0 则 k A 1 B 1 C 1 D 0 2 2 分 下列命题中 不正确的是 A 对角线相等的平行四边形是矩形 B 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 3 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 4 2 分 已知 b 3 2 a 2 0 则 ba 的值是 第 2 页 共 17 页 A 6 B 6 C 5 D 1 5 2 分 如图 菱形 ABCD 的周长为 24cm 对角线 AC BD 相交于 O 点 E 是 AD 的 中点 连接 OE 则线段 OE 的长等于 A 3cm B 4cm C 2 5cm D 2cm 6 2 分 在校田径运动会上 小明和其他三名选手参加 100 米预赛 赛场共设 1 2 3 4 四条跑道 选手以随机抽签的方式决定各自的跑道 若小明首先抽签 则小明 抽到 1 号跑道的概率是 A B C D 7 2 分 设 a b 是方程 x2 x 2009 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 A 2006 第 3 页 共 17 页 B 2007 C 2008 D 2009 8 2 分 规定 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 且 其中一个根是另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 现有下列结论 方程 x2 2x 8 0 是倍根方程 若关于 x 的方程 x2 ax 2 0 是倍根方程 则 a 3 若 x 3 mx n 0 是倍根方程 则 n 6m 或 3n 2m 若点 m n 在反比例函数 y 的图象上 则关于 x 的方程 mx2 3x n 0 是倍根方程 上述结论中正确的有 A B C D 9 2 分 从 1 2 3 4 这四个数中 随机抽取两个相加 和为偶数的概率为 A B C D 10 2 分 方程的根是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 没有实数根 11 2 分 如图 正方形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 AB 8 F 是线段 CE 上的动 点 则 BF 的最小值是 A 10 B 12 C 16 D 18 12 2 分 对于方程 0 的根的情况 下列说法中正确的是 A 方程有两个不相等的实数根 B 方程有两个相等的实数根 C 方程没有实数根 D 方程只有一个实数根 13 2 分 若 为方程 的解 则 的值为 A B 16 C 9 第 5 页 共 17 页 D 6 14 2 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 是菱形 ABC 60 且点 A 的坐标为 4 0 若 E 是 AD 的中点 则点 E 的坐标为 A 2 2 B 2 4 C 2 4 D 2 2 15 2 分 如图 已知正方形 ABCD 点 E 是 BC 边的中点 DE 与 AC 相交于点 F 连 接 BF 下列结论 S ABF S ADF S CDF 4S CEF S ADF 2S CEF S ADF 2S CDF 其中正确的是 A B 第 6 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 如果 1 那么 m 17 1 分 若一元二次方程 mx2 4x 5 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围为 18 1 分 在一个不透明布袋里装有 3 个白球 2 个红球和 个黄球 这些球除颜 色不同其它没有任何区别 若从该布袋里任意摸出 1 个球 该球是黄球的概率为 则 等于 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC AB 求证 B 30 请填空完成下列证明 证明 如图 作 Rt ABC 的斜边上的中线 CD 则 CD AB AD AC AB AC CD AD 即 ACD 是等边三角形 第 7 页 共 17 页 20 1 分 如图 AB AC CAB 90 ADC 45 AD 1 CD 3 则 BD 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 21 10 分 1 计算 3 2 3 2 2 2 解方程 4 x 3 2 9 x 3 2 0 22 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 23 5 分 已知矩形 ABCD 中 AD AB 求这个矩形的的对角 线 AC 的长及其面积 24 5 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD AC 平分 BAD CE AD 交 AB 于点 E 求证 四边形 AECD 是菱形 25 10 分 小亮正在参加学校举办的古诗词比赛节目 他须答对两道单选题才能顺 第 8 页 共 17 页 利通过最后一关 其中第一题有 A B C D 共 4 个选项 第二题有 A B C 共 3 个选项 而这两题小亮都不会 但小亮有一次使用 特权 的机会 使用 特权 可去掉其中一题的 一个错误选项 1 如果小亮第一题不使用 特权 随机选择一个选项 那么小亮答对第一题的概 率是 2 如果小亮将 特权 留在第二题 请用画树状图或列表法来求出小亮通过最后一 关的概率 26 10 分 水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤 然后以每斤 4 元 的价格出售 每天可售出 100 斤 通过调查发现 这种水果每斤的售价每降低 0 1 元 每 天可多售出 20 斤 为保证每天至少售出 260 斤 张阿姨决定降价销售 销售这种水果要想每天盈利 300 元 张阿姨需将每斤的售价降低多少元 27 10 分 已知 如图 以矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 为圆心 OA 长为半径作 O O 经过 B D 两点 过点 B 作 BK AC 垂足为 K 过 D 作 DH KB DH 分别与 AC AB O 及 CB 的延长线相交于点 E F G H 1 求证 AE CK 2 如果 AB a AD a 为大于零的常数 求 BK 的长 3 若 F 是 EG 的中点 且 DE 6 求 O 的半径和 GH 的长 4 求证 AE CK 5 如果 AB a AD a 为大于零的常数 求 BK 的长 第 9 页 共 17 页 6 若 F 是 EG 的中点 且 DE 6 求 O 的半径和 GH 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 555