重庆市数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 重庆市数学中考试试卷重庆市数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 能够判定一个四边形是矩形的条件是 A 对角线互相平分且相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线相等且互相垂直 D 对角线互相垂直 2 1 分 已知关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 2 则 a 的值为 A 5 B 2 C 2 D 5 3 1 分 历史上 雅各布 伯努利等人通过大量投掷硬币的实验 验证了 正面向 上的频率在 0 5 左右摆动 那么投掷一枚硬币 10 次 下列说法正确的是 A 正面向上 必会出现 5 次 B 反面向上 必会出现 5 次 C 正面向上 可能不出现 D 正面向上 与 反面向上 出现的次数必定一样 但不一定是 5 次 4 1 分 2015 恩施州 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF AB 交 AD 于 E 交 BD 于 F DE EA 3 4 EF 3 则 CD 的长为 第 2 页 共 16 页 A 4 B 7 C 3 D 12 5 1 分 用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体 这个几何体的俯视图 是 A B C D 6 1 分 下列四条线段为成比例线段的是 A a 10 b 5 c 4 d 7 第 3 页 共 16 页 B a 1 b c d C a 8 b 5 c 4 d 3 D a 9 b c 3 d 7 1 分 若反比例函数 y 的图象位于第一 第三象限 则 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 8 1 分 某种电脑病毒传播的非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会 有 81 台电脑被感染 若病毒得不到有效控制 三轮感染后 被感染的电脑有 台 A 81 B 648 C 700 D 729 9 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A 在 x 轴上 B 120 OA 2 将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105 至 OA B C 的位置 则点 B 的坐标为 第 4 页 共 16 页 A B C 2 2 D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 分 方程 x2 4x c 0 有两个不相等的实数根 则 c 的取值范围是 11 1 分 若 则为 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 为 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在矩形内点 F 处 连接 CF 则 CF 的长为 13 1 分 如图 一张矩形纸片 ABCD 其中 AD 8cm AB 6cm 先沿对角线 BD 对折 点 C 落在点 C 的位置 BC 交 AD 于点 G 再折叠一次 使点 D 与点 A 重合 得折痕 EN EN 交 AD 于点 M 则 EM 的长为 cm 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 函数 y x 的图象与函数 y 的图象相交于 A B 两点 过 A B 两点分别作 y 轴的垂线 垂足分别为点 C D 则四边形 ACBD 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 15 1 分 如图是水管的一部分 空心圆柱体 请画出它的三视图 16 2 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 10 x 21 0 2 3 4 5 6 3x x 2 5 x 2 第 6 页 共 16 页 7 3x 2 2 x 5 2 8 5x x 3 x 3 x 1 0 17 2 分 某学校为了增强学生体质 决定开放以下体育课外活动项目 A 篮球 B 乒乓球 C 跳绳 D 踢毽子 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学 生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 如图 1 图 2 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将条形统计图补充完整 3 在平时的乒乓球项目训练中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同 学任选两名参加乒乓球比赛 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 用树状图或列表法解答 18 2 分 某汽车专卖店经销某种型号的汽车 已知该型号汽车的进价为 15 万元 辆 经销一段时间后发现 当该型号汽车售价定为 25 万元 辆时 平均每周售出 8 辆 售 价每降低 0 5 万元 平均每周多售出 1 辆 1 当售价为 22 万元 辆时 求平均每周的销售利润 2 若该店计划平均每周的销售利润是 90 万元 为了尽快减少库存 求每辆汽车的 售价 19 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 CN 为 O 的切线 OM AB 于点 O 分别交 AC CN 于 D M 两点 第 7 页 共 16 页 1 求证 MD MC 2 若 O 的半径为 5 AC 4 求 MC 的长 20 2 分 如图 直线 与双曲线 交于点 A E AB 交双曲线于另一点 B 连接 EB 并延长交 x 轴于点 F 1 2 求直线 AB 的解析式 3 求 EOF 的面积 4 若点 P 为坐标平面内一点 且以 A B E P 为顶点的四边形是平行四边形 请 直接写出点 P 的坐标 21 2 分 如图 1 P 为 ABC 所在平面上一点 且 APB BPC CPA 120 则点 P 叫做 ABC 的费马点 第 8 页 共 16 页 1 如果点 P 为锐角 ABC 的费马点 且 ABC 60 求证 ABP BCP 若 PA 3 PC 4 求 PB 2 已知锐角 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正 ABE 和正 ACD CE 和 BD 相 交于 P 点 如图 2 求 CPD 的度数 求证 P 点为 ABC 的费马点 22 4 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 4cm BC 5cm 点 D 在 BC 上 且 CD 3cm 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发 其中点 P 以 1cm s 的速度沿 AC 向终点 C 移 动 点 Q 以 cm s 的速度沿 CB 向终点 B 移动 过点 P 作 PE CB 交 AD 于点 E 设动点的 运动时间为 x 秒 1 用含 x 的代数式表示 EP 2 当 Q 在线段 CD 上运动几秒时 四边形 PEDQ 是平行四边形 3 当 Q 在线段 BD 不包括点 B 点 D 上运动时 求当 x 为何值时 四边形 EPDQ 面 积等于 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 15 1 16 1 16 2 16 3 16 4 第 11 页 共 16 页 16 5 16 6 16 7 16