初中物理质量与密度经典习题及答案

初中物理 质量与密度 1 有一个瓶子装满油时 总质量是 1 2kg 装满水时总质量是 1 44kg 水的质量是 1 2kg 求油的密度 2 甲物体的质量是乙物体的 3 倍 使甲 乙两个物体的体积之比 3 2 求甲 乙两物体 的密度之比 3 小瓶内盛满水后称得质量为 210g 若在瓶内先放一个 45g 的金属块后 再装满水 称 得的质量为 251g 求金属块的密度 4 两种金属的密度分别为 取质量相同的这两种金属做成合金 试证明该合金的 21 密度为 假设混合过程中体积不变 21 21 2 5 有一件标称纯金的工艺品 其质量 100g 体积为 6cm3 请你用两种方法判断它是否 由纯金 不含有其他常见金属 制成的 33kg m 10 3 19 金 6 设有密度为和的两种液体可以充分混合 且 若取体积分别为和 1 2 21 2 1 V 的这两种液体混合 且 并且混合后总体积不变 求证 混合后液体的密度为 2 V 21 2 1 VV 或 1 2 3 2 3 4 7 密度为 0 8g cm3的甲液体 40cm3和密度为 1 2g cm3的乙液体 20cm3混合 混合后 的体积变为原来的 90 求混合液的密度 8 如图所示 一只容积为的瓶内盛有 0 2kg 的水 一只口渴的乌鸦每次将一 34m 103 块质量为 0 01kg 的小石子投入瓶中 当乌鸦投了 25 块相同的小石子后 水面升到瓶口 求 1 瓶内石声的总体积 2 石块的密度 9 某冰块中有一小石块 冰和石块的总质量是55g 将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰 好悬浮于水中 如图21甲所示 当冰全部熔化后 容器里的水面下降了0 5cm 如图21 乙所示 若容器的底面积为10cm2 已知 冰 0 9 103kg m3 水 1 0 103kg m3 求 1 冰块中冰的体积是多少立方厘米 2 石块的质量是多少克 3 石块的密度是多少千克每立方米 甲 乙 图 21 答案 1 有一个瓶子装满油时 总质量是 1 2kg 装满水时总质量是 1 44kg 水的质量是 1 2kg 求油的密度 解 空瓶质量 0 24kg1 2kgkg44 1 20 水总 mmm 油的质量 0 96kg0 24kgkg2 1 01 mmm 总油 油的体积 33 33 m101 2 kg m101 1 2kg 水 水 水油 m VV 油的密度 33 33 kg m108 0 m101 2 0 96kg 油 油 油 V m 另解 水油 VV 33kg m 108 0 水 水 油 油 水 油 水 油 m m m m 2 甲物体的质量是乙物体的 3 倍 使甲 乙两个物体的体积之比 3 2 求甲 乙两物体 的密度之比 解 点拨 解这类比例题的一般步骤 1 1 2 3 2 1 3 甲 乙 乙 甲 乙 乙 甲 甲 乙 甲 V V m m V m V m 表示出各已知量之间的比例关系 2 列出要求的比例式 进行化简和计算 3 小瓶内盛满水后称得质量为 210g 若在瓶内先放一个 45g 的金属块后 再装满水 称 得的质量为 251g 求金属块的密度 解 设瓶的质量为 两瓶内的水的质量分别为和 则 0 m 水 m 水 m 水金 水 2 g251 1 g210 0 0 mmm mm 1 2 得 4g45gg41251gg210 金水水 mmm 则金属体积 3 3 4cm 1g cm 4g 水 水水 水 水 金 mmm V 金属密度 333 3 kg m1011 2511 25g cm 4cm 45g 金 金 金 V m 点拨 解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意 如图所示 是本题的简图 由图可知 乙图中金属的体积和水的体积之和 等于甲图中水的体积 再 根据图列出质量之间的等式 问题就迎刃而解了 4 两种金属的密度分别为 取质量相同的这两种金属做成合金 试证明该合金的 21 密度为 假设混合过程中体积不变 21 21 2 证明 21 21 2 2 1 1 21 21 21 2 mm mm VV mm V m 合 合 合 5 有一件标称纯金的工艺品 其质量 100g 体积为 6cm3 请你用两种方法判断它是否 由纯金 不含有其他常见金属 制成的 33kg m 10 3 19 金 解 下列三种方法中任选两种 方法一 从密度来判断 333 3 kg m10 7 16g cm 7 16 6cm 100g 品 品 品 V m 该工艺品不是用纯金制成的 金品 方法二 从体积来判断 设工艺品是用纯金制成的 则其体积为 3 3 cm2 5 19 3g cm 100g 金 品 金 m V 该工艺品不是用纯金制成的 金品 VV 方法三 从质量来判断 设工艺品是用纯金制成的 则其质量应为 该工艺品不是用纯金制 115 8g6cmg cm 3 19 33 品金金 Vm 金品 mm 成的 6 设有密度为和的两种液体可以充分混合 且 若取体积分别为和 1 2 21 2 1 V 的这两种液体混合 且 并且混合后总体积不变 求证 混合后液体的密度为 2 V 21 2 1 VV 或 1 2 3 2 3 4 证明一 两液体质量分别为 1111222111 2 2 1 VVVmVm 两液体混合后的体积为 则 11221 32VVVVVV 1 1 11 2 3 3 2 V V V m 证明二 两种液体的质量分别为 2222111 2 1 2VVVm 总质量 222 Vm 2221 2Vmmm 混合后的体积为 22221 2 3 2 1 VVVVVV 则 2 2 2221 3 4 2 3 2 V V V mm V m 7 密度为 0 8g cm3的甲液体 40cm3和密度为 1 2g cm3的乙液体 20cm3混合 混合后 的体积变为原来的 90 求混合液的密度 混合液质量56g20cm1 2g cm40cmg cm8 0 3333 221121 VVmmm 混合液的体积 333 21 54cm90 20cmcm40 90 VVV 混合液的密度 3 3 g cm04 1 54cm 56g V m 8 如图所示 一只容积为的瓶内盛有 0 2kg 的水 一只口渴的乌鸦每次将一 34m 103 块质量为 0 01kg 的小石子投入瓶中 当乌鸦投了 25 块相同的小石子后 水面升到瓶口 求 1 瓶内石声的总体积 2 石块的密度 解 1 34 33 34 m101 kg cm101 0 2kg m103 水 水 瓶水瓶石 m VVVV 2 0 25kgkg01 0 2525 0 mm石 33 34 kg m102 5 m101 0 25kg 石 石 石 V m 9 某冰块中有一小石块 冰和石块的总质量是55g 将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰 好悬浮于水中 如图21甲所示 当冰全部熔化后 容器里的水面下降了0 5cm 如图21 乙所示 若容器的底面积为10cm2 已知 冰 0 9 103kg m3 水 1 0 103kg m3 求 1 冰块中冰的体积是多少立方厘米 2 石块的质量是多少克 3 石块的密度是多少千克每立方米 解 设整个冰块的体积为 V 其中冰的体积为 V1 石块的体积为 V2 冰和石块的总质量 为 m 其中冰的质量