【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题16 不等式选讲01 理

1 备战备战 2013 2013 高考数学高考数学 6 6 年高考母题精解精析年高考母题精解精析 专题专题 1616 不等式选讲不等式选讲 0101 理理 1 2012 高考真题新课标理 24 本小题满分 10 分 选修 不等式选讲45 已知函数 2f xxax 1 当时 求不等式的解集 3a 3f x 2 若的解集包含 求的取值范围 4f xx 1 2 a 2 2012 高考真题陕西理 15 A 不等式选做题 若存在实数使成立 x 1 3xax 则实数的取值范围是 a 答案 42 a 解析 不等式可以表示数轴上的点到点和点 1 的距离之和小于等3 1 xaxxa 于 3 因为数轴上的点到点和点 1 的距离之和最小时即是在点和点 1 之间时 此时距xaxa 离和为 要使不等式有解 则 解得 1 a3 1 xax3 1 a 42 a 3 2012 高考真题辽宁理 24 本小题满分 10 分 选修 45 不等式选讲 已知 不等式的解集为 1 f xaxaR 3 xf 12 xx 求a的值 若恒成立 求k的取值范围 k x fxf 2 2 答案答案 2 4 2012 高考真题江西理 16 不等式选做题 在实数范围内 不等式 2x 1 2x 1 6 的 解集为 方法 2 利用绝对值的几何意义 不等式的几何意义是数轴上的点到3 2 1 2 1 xxx 点的距离之和小于等于 3 的解 当或或时有时有 所以 2 1 2 1 2 3 x 2 3 x3 2 1 2 1 xx 的解为 所以不等式的解集为 3 2 1 2 1 xx 2 3 2 3 x 2 3 2 3 xxA 3 5 2012 高考真题湖南理 10 不等式 2x 1 2 x 1 0 的解集为 6 2012 高考真题福建理 23 本小题满分 7 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 f x m x 2 m R 且 f x 2 0 的解集为 1 1 求 m 的值 若 a b c R 且 答案 本题主要考查绝对值不等式 柯西不等式等基础知识 考查基本运算能力 以及化 归与转化思想 2011 2011 年高考试题年高考试题 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 4 4 不等式不等式的解集为的解集为 5 3 10 xx A A 5 5 7 7 B B 4 6 4 6 C C D D 5 7 4 6 4 3 3 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 9 9 不等式不等式的解集是的解集是 130 xx 解析解析 由题得 由题得 所以不等式所以不等式 1 xx1 3 1 3 1 22 xxxxx 的解集为的解集为 1 xx 4 2011 2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 15 15 不等式选做题 若关于 x 的不等式存在12axx 实数解 则实数的取值范围是 a 答案 3 3 解析 因为所以存在实数解 12 12 3xxxx 12axx 有或3a 3a 3a 三 解答题三 解答题 5 1 2011 2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 24 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 f x x 2 x 5 I 证明 3 f x 3 II 求不等式 f x x2 8x 15 的解集 2 2011 2011 年高考全国新课标卷理科年高考全国新课标卷理科 24 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等选讲 设函数 1 当时 求不等式的解集 2 如果0 3 axaxxf1 a23 xxf 不等式的解集为 求的值 0 xf 1 xxa 因为 所以 可化为 0 xf03 xax 0303xxa ax xax ax 或 即 24 a x ax a x ax 或 因为 所以 该不等式的解集是 再由题设条件得0 a 2 a xx2 1 2 a a 6 点评 本题考查含有绝对值不等式的解法 以及解法的应用 注意过程的完整性与正确性 3 20113 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 21 21 选修选修 4 54 5 不等式选讲 本小题满分 不等式选讲 本小题满分 1010 分 分 解不等式 解不等式 21 3xx 解析 考察绝对值不等式的求解 容易题 原不等式等价于 解集为 4 3213 2 3 xxxx 4 2 3 4 4 2011 2011 年高考福建