浙江省九年级下学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 15 页 浙江省九年级下学期期中数学试卷浙江省九年级下学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2012 阜新 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a5 a5 a10 C a6 a2 a3 D a3 2 a6 2 2 分 下列运算正确的是 A 2x2 3 6x6 B y x y x y2 x2 C a3 2 a4 a9 D 3 4 7 3 2 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 A x 0 B C D 4 2 分 一元二次方程 x2 6x 7 0 的解为 A x1 1 x2 7 B x1 1 x2 7 第 2 页 共 15 页 C x1 1 x2 7 D x1 1 x2 7 5 2 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 且 CD 3cm O 的半径为 cm 则 CDB 的度数为 A 45 B 30 C 90 D 60 6 2 分 如图 ABC 中 E D 分别是 AC BC 的中点 AD BE 交于点 O 则 S DOE S AOB A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 1 4 7 2 分 二次函数 y x2 2x 5 有 第 3 页 共 15 页 A 最大值 5 B 最小值 5 C 最大值 6 D 最小值 6 8 2 分 已知抛物线 y x 4 2 3 图象与 y 轴交点的坐标是 A 0 3 B 0 3 C 0 D 0 9 2 分 a b 是实数 点 A 2 a B 3 b 在反比例函数 y 的图象上 则 A a b 0 B b a 0 C a 0 b D b 0 a 10 2 分 如图 两条宽度均为 40 m 的公路相交成 角 那么这两条公路在相交 处的公共部分 图中阴影部分 的路面面积是 A 第 4 页 共 15 页 B C 1600sin m2 D 1600cos m2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2013 桂林 我国雾霾天气多发 PM2 5 颗粒物被称为大气的元 凶 PM2 5 是指直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 已知 1 毫米 1000 微米 用科学记数法 表示 2 5 微米是 毫米 12 1 分 将二次根式 化为最简二次根式的结果是 13 1 分 如图所示 AB BC CD 5 AD 3 BC 2 则 A 度 14 1 分 2016 常德 如图 ABC 是 O 的内接正三角形 O 的半径为 3 则 图中阴影部分的面积是 15 3 分 两位同学在解方程组 时 甲正确地解出方程组为 乙只因为把 c 写错了 所以解得的解为 则 第 5 页 共 15 页 a b c 16 1 分 若反比例函数 y 的图像经过点 2 3 则 k 17 1 分 如图 O 的半径为 6 直线 AB 是 O 的切线 切点为 B 弦 BC AO 若 A 30 则劣弧 BC 的长为 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 BC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 连接 B C 则 sin ACB 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 119119 分分 19 10 分 计算题 1 化简 2 计算 3 2 1 2 3 0 20 20 分 解方程 组 不等式 组 并将解集表示在数轴上 1 第 6 页 共 15 页 2 3 1 4 21 10 分 2011 泰州 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示 它由等腰三角形 OCD 和矩形 ABCD 组成 OCD 25 外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹 其中一块的形 状是四边形 EFGH 测得 FG EH GH 2 6m FGB 65 1 求证 GF OC 2 求 EF 的长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin25 cos65 0 42 cos25 sin65 0 91 22 6 分 2012 宿迁 有四部不同的电影 分别记为 A B C D 1 若甲从中随机选择一部观看 则恰好是电影 A 的概率是 2 若甲从中随机选择一部观看 乙也从中随机选择一部观看 求甲 乙两人选择同 一部电影的概率 23 10 分 一架方梯 AB 长 25 米 如图所示 斜靠在一面上 第 7 页 共 15 页 1 若梯子底端离墙 7 米 这个梯子的顶端距地面有多高 2 在 1 的条件下 如果梯子的顶端下滑了 4 米 那么梯子的底端在水平方向滑 动了几米 24 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm AD 8cm 直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动 速度是 2cm s 运动过程中始终保持 EF AC F 交 AD 于 E 交 DC 于点 F 同时 点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速运动 速度是 1cm s 连接 PE PF 设运动时间 t s 0 t 4 1 当 t 1 时 求 EF 长 2 求 t 为何值时 四边形 EPCD 为矩形 3 设 PEF 的面积为 S cm2 求出面积 S 关于时间 t 的表达式 4 在运动过程中 是否存在某一时刻使 S PCF S 矩形 ABCD 3 16 若存在 求 出 t 的值 若不存在 请说明理由 25 10 分 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D AE 平分 CAB 交 CD 于 F CH EF 于 H 连接 DH 求证 第 8 页 共 15 页 1 EH FH 2 CAB 2 CDH 26 10 分 一次函数 y kx 5 的图象经过点 3 2 则 1 求这个函数表达式 2 判断 5 3 是否在此函数的图象上 27 10 分 知识背景 当 a 0 且 x 0 时 因为 所以 从而 当 x 时取等号 设函数 y x a 0 x 0 由上述结论可知 当 x 时 该函数有最小值为 2 应用举例 已知函数为 y1 x x 0 与函数 x 0 则当 x 2 时 y1 y2 x 有最小值为 2 4 解决问题 1 已知函数为 y1 x 3 x 3 与函数 y2 x 3 2 9 x 3 当 x 取何值时 有最小值 最小值是多少 2 已知某设备租赁使用成本包含以下三部分 一是设备的安装调试费用 共 490 元 第 9 页 共 15 页 二是设备的租赁使用费用 每天 200 元 三是设备的折旧费用 它与使用天数的平方成正 比 比例系数为 0 001 若设该设备的租赁使用天数为 x 天 则当 x 取何值时 该设备平 均每天的租货使用成本最低 最低是多少元 28 13 分 如图 已知抛物线 l1 经过原点与 A 点 其顶点是 P 2 3 平行于 y 轴的直线 m 与 x 轴交于点 B b 0 与抛物线 l1 交于点 M 1 点 A 的坐标是 抛物线 l1 的解析式是 2 当 BM 3 时 求 b 的值 3 把抛物线 l1 绕点 0 1 旋转 180 得到抛物线 l2 直接写出当两条抛物线对应的函数值 y 都随着 x 的增大而减小时 x 的取值范围 4 直线 m 与抛物线 l2 交于点 N 设线段 MN 的长为 n 求 n 与 b 的关系式 并求 出线段 MN 的最小值与此时 b 的值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 119119 分分 19 1 19 2 20 1 2