陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列运算正确的是 A B C D 2 1 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 3 1 分 已知方程 k 3 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 且 k 3 D k 4 且 k 3 4 1 分 今年我市计划扩大城区绿地面积 现有一块长方形绿地 它的短边长为 60 第 2 页 共 19 页 m 若将短边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的 绿地面积比原来增加 1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为 xm 下面所列方程正确的是 A x x 60 1 600 B x x 60 1 600 C 60 x 60 1 600 D 60 x 60 1 600 5 1 分 如图 点 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 且 AB 9 AC 6 AD 3 若使 ADE 与 ABC 相似 则 AE 的长为 A 2 B C 2 或 D 3 或 6 1 分 如图 以点 O 为位似中心 将 ABC 放大得到 DEF 若 AD OA 则 ABC 与 DEF 的面积之比为 A 1 2 第 3 页 共 19 页 B 1 4 C 1 5 D 1 6 7 1 分 如图 菱形 ABCD 的周长为 16 ABC 120 则 AC 的长为 A B 4 C D 2 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 把 ABC 放大为原图形的 2 倍得到 A B C 下列说法中正确的是 A OA OA 1 3 B OA AA 1 2 C OA AA 1 3 D OA AA 1 3 第 4 页 共 19 页 9 1 分 如图 将 ABC 沿 DE HG EF 翻折 三个顶点均落在点 O 处 且 EA 与 EB 重合于线段 EO 若 DOH 78 则 FOG 的度数为 A 78 B 102 C 120 D 112 10 1 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所示 根据图象分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 三角板是我们学习数学的好帮手 将一对直角三角板如图放置 点 C 在 FD 的延长线上 点 B 在 ED 上 AB CF F ACB 90 E 45 A 60 AC 10 则 CD 的长度是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 现有 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y x2 4x 上的概率 为 13 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 14 1 分 如图 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 1 2 过点 A 分别作 x 轴 y 轴的平行线交反比例函数 y x 0 的图象于点 B C 延长 OA 交 BC 于点 D 若 ABD 的面积为 2 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 第 6 页 共 19 页 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 AB 8 AD 和过点 B 的切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 BAD C 90 2 求线段 AD 的长 17 3 分 儿童游乐场有一项射击游戏 从 O 处发射小球 将球投入正方形篮筐 DABC 正方形篮筐三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 小球按照抛物线 y x2 bx c 飞行 小球落地点 P 坐标 n 0 第 7 页 共 19 页 1 点 C 坐标为 2 求 c b 并写出小球飞行中最高点 N 的坐标 用含有 n 的代数式表示 3 若小球发射之后能够直接入篮 球没有接触篮筐 请直接写出 n 的取值范围 18 3 分 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时 为了解学生参加户外 体育活动的情况 对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查 并将调 查结果绘制成如下的统计表 不完整 请根据图表中的信息 解答下列问题 1 写出表中 a 的值 将频数分布直方图补全 2 该区 8000 名学生中 每天户外体育活动的时间不足 1 小时的学生大约有多少名 3 若从参加户外体育活动时间最长的 3 名男生和 1 名女生中随机抽取两名 请用画 树状图或列表法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 19 1 分 汛期即将来临 为保证市民的生命和财产安全 市政府决定对一段长 200 米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固 如图 加固前大坝背水坡坡面从 A 至 B 共有 30 级阶梯 平均每级阶梯高 30cm 斜坡 的坡度 加固后 坝顶宽度增加 2 米 斜坡 的坡度 问工程完工后 共需土石多少立方米 计算土石方时忽略 阶梯 结果保留根号 第 8 页 共 19 页 20 2 分 一家水果店以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤 然后以每斤 4 元的 价格出售 每天可售出 100 斤 通过调查发现 这种水果每斤的售价每降低 0 1 元 每天 可多售出 20 斤 1 若将这种水果每斤的售价降低 x 元 则每天的销售量是多少斤 用含 x 的代数式 表示 2 销售这种水果要想每天盈利 300 元 且保证每天至少售出 260 斤 那么水果店需 将每斤的售价降低多少元 21 3 分 已知 如图 直线 与 轴负半轴交于点 与 轴正半 轴交于点 线段 的长是方程 的一个根 请解答下列问题 1 求点 的坐标 2 双曲线 与直线 交于点 且 求 的值 3 在 2 的条件下 点 在线段 上 直线 轴 垂足为 点 在直线 上 在直线 上的坐标平面内是否存在点 使以点 为顶点的四边形是矩形 若存在 请求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 22 3 分 如图 已知 A 的圆心为点 3 0 抛物线 y ax2 x c 过点 A 与 A 交于 B C 两点 连接 AB AC 且 AB AC B C 两点的纵坐标分别是 2 1 1 请直接写出点 B 的坐标 并求 a c 的值 2 直线 y kx 1 经过点 B 与 x 轴交于点 D 点 E 与点 D 不重合 在该直线上 且 AD AE 请判断点 E 是否在此抛物线上 并说明理由 3 如果直线 y k1x 1 与 A 相切 请直接写出满足此条件的直线解析式 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 12 页 共 19 页 16