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文档简介
7.8 关键路径,问题:,假设以有向网表示一个施工流图,弧上的权值表示完成该项子工程所需时间。问:哪些子工程项是“关键工程”?即:哪些子工程项将影响整个工程的完成期限的。,整个工程完成的时间为:从有向图的源点到汇点的最长路径。,例如:,“关键活动”指的是:该弧上的权值增加 将使有向图上的最长路径的长度增加。,源点,汇点,6,1,7,4,如何求关键活动?,什么是“关键活动” ?,该活动的最早开始时间 = 该活动的最迟开始时间,i,j,dut,“事件(顶点)” 的 最早发生时间 ve(j)ve(j) = 从源点到顶点j的最长路径长度;,“事件(顶点)” 的 最迟发生时间 vl(k) vl(k) = 从顶点k到汇点的最短路径长度;,假设第 i 条弧为 则 对第 i 项活动言 “活动(弧)”的 最早开始时间 ee(i) ee(i) = ve(j); “活动(弧)”的 最迟开始时间 el(i) el(i) = vl(k) dut();,事件发生时间的计算公式: ve(源点) = 0; ve(k) = Maxve(j) + dut() vl(汇点) = ve(汇点); vl(j) = Minvl(k) dut(),0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,4,5,7,11,5,7,15,14,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,16,14,8,6,6,10,8,0,7,拓扑有序序列: a - d - f - c - b - e - h - g - k,0,0,0,6,4,5,7,7,7,15,14,14,16,0,2,3,6,6,8,8,7,10,e(i) = ve(j)l(i) = vl(k) dut(),算法的实现要点:,显然,求ve的顺序应该是按拓扑有序的次序;,而 求vl的顺序应该是按拓扑逆序的次序;,因为 拓扑逆序序列即为拓扑有序序
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