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第四章框图 4 1流程图 1 框图的分类 2 在必修3我们学习了算法的程序框图 在本章中 我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程 流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式 一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入 输出 条件结构 循环结构等基本单元 再根据各个单元之间的逻辑关系 用流程线将它们连接起来 下面我们来用用实例说明这个问题 3 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 Y 不成立时标明 否 或 N 连接程序框 表示算法步骤的执行顺序 4 问题 求方程x2 2 0的近似根 你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2 2 0的近似根的算法步骤吗 5 1 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫函数y f x 的零点 复习1 2 方程f x 0有实数根 6 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复2 4 2 若f a f c 0 则零点 3 若f c f b 0 则零点 复习2 7 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 输入误差和的初值1 2 1 怎样用程序框图表达算法步骤中的 第一步 8 是 否 第三步 输出 2 第二步中有哪些操作 其中包含了哪些逻辑结构 怎样用程序框图表达 条件结构 9 是 否 3 第三步中是什么逻辑结构 怎样用程序框图表达 条件结构 10 第二步 第三步 输出 4 第四步中是什么逻辑结构 怎样用程序框图表达 循环结构 11 12 用 二分法 求方程的近似解的程序框图 13 图书馆借书流程图 入库 出库 找书 借书 阅览 还书 14 医院里的 诊病流程图 15 像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图 流程图通常用来表示一些动态过程 通常有一个起点 一个或多个终点 流程图可以直观 明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 所以应用广泛 在流程图中 有些是按顺序执行 顺序结构 有些需要选择执行 条件结构 而另外一些需要循环执行 循环结构 并且通常按照从左到右 从上到下的顺序来画 16 思考 1 流程图作用是什么 表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动 从而指导人们完成某项任务或者用于交流 2 流程图有哪些特征 通常有一个 起点 一个或多个 终点 17 流程图的特点 可以直观 明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部过程 3 你能说出流程图的特点么 通常的流程图都是按照时间顺序来执行 从上到下 从左到右的顺序阅读的 所以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写 程序图框有一定的规范和标准 而日常生活中的流程图相对要自由一些 18 流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤 19 假设洗水壶须2min 烧开水需15min 洗茶壶 杯需3min 取放茶叶需2min 沏茶需1min 试给出 喝茶问题 的流程图 解法1 洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶 杯 3min 取放茶叶 2min 沏茶 1min 解法2 洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶 杯 3min 沏茶 1min 取放茶叶 2min 思考 上述工作 哪些有先后顺序关系 问题 喝茶问题 20 绘制流程图的一般过程 首先 用自然语言描述流程步骤 其次 分析每一步骤是否可以直接表达 或需要借助于逻辑结构来表达 再次 分析各步骤之间的关系 最后 画出流程图表示整个流程 21 在考试之前咨询考试事宜 如果是新考生 需要填写考生注册表 领取考生编号 明确考试科目和时间 然后缴纳考试费 按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书 如果不是新考生 则需出示考生编号 明确考试科目和时间 然后缴纳考试费 按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书 例3 考生参加培训中心考试需要遵循的程序如下 试设计一个流程图 表示这个考试流程 22 绘制流程图 1 用自然语言描述考试流程 第一步 咨询考试事宜 第二步 新生填写考生注册表 并领取考生号 老生出示考号 第三步 明确考试科目和时间 第四步 交纳考试费 第五步 按规定时间参加考试 第六步 领取成绩单 第七步 领取证书 2 单线流程图 咨询考试事宜 是否新考生 填写考生注册表 领取考生号 出示考生编号 明确考试科目和时间 交纳考试费 按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书 是 否 动手 23 例4 某工厂加工零件有3道工序 粗加工 返修加工 细加工 每道工序完成时对产品进行检验 合格则进入下一步加工 不合格返回加工 返修后 合格进入精加工 不合格作废品处理 用流程图表示其整个加工过程 零件到达 粗加工 检验 返修加工 最后检验 返修检验 精加工 废品 成品 合格 不合格 合格 不合格 合格 不合格 工序流程图 24 思考 根据这个工序流程图 回答问题 1 一件成品可能经过几道加工和检验程序 2 哪些环节可能导致废品产生 3 在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道工序 25 探究 某 儿童之家 开展亲子活动 计划活动步骤如下 首先 儿童与家长按事先约定时间来到 儿童之家 然后 一部分工作人员接待儿童 做活动前准备 同时 另一部分工作人员接待家长 交儿童本周表现 第三步 按照亲子活动方案进行动 第四步 启导员填写亲子活动总结记录 同时家长填写亲子活动反馈卡 最后 启导员填写服务跟踪表 你能为 儿童之家 的这项活动设计一个活动流程图吗 儿童与家长如约来到 儿童之家 按亲子活动方案活动 启导员填写亲子活动总结记录 家长填写亲子活动反馈卡 启导员填写服务跟踪表 接待儿童做活动前准备 接待家长交流本周表现 双线流程图 26 从解决实际问题出发 我们通常可以这样来描述流程图 分析问题 是否有现成的解法 选择解题策略 能否转化成现成的问题 解答 检验 是 否 是 否 27 解决数学问题的过程的流程图 28 29 例 读下面的流程图 若输入的值为 5时 输出的结果为 若流程图改为下图 结果如何 30 例 按如下的流程图操作 将得到怎样的数集 31 变1 把例2的流程图改为下图 将得到怎样的数集 32 变2 把例2的流程图改为下图 将得到怎样的数集 33 变3 把例2的流程图改为下图 将得到怎样的数集 34 跃跃欲试 景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品 它的制作流程叙述如下 第一步是制胎 第二步是掐丝 第三步是点蓝 第四步是烧蓝 第五步是打磨 第六步是镀金 其中第二步完成后需经检验 检验合格进入下一步 不合格返回第一步重新制胎 第四步完成后需经检验 检验合格进入下一步 不合格为废品 请你用工序流程图画出上述流程 景泰蓝制作工艺 35 例 阅读流程图 某银行推出了95599电话银行代缴费业务 具体业务流程如下 问题 交电费应怎样操作 手机充值呢 36 例 1 右面流程图的功能是 2 按照该流程图操作后输出的结果是 3 若将流程图菱形框中条件改为 则操作后输出的结果为 4 若使最后输出的结果为720 则菱形框中的应改为 37 流程图 是人们将思考的过程和工作 操作 的顺序进行分析 整理 用规定的文字 符号 图形的组合加以直观描述的方法 流程图可用来描述工业生产的流程 称为工序流程图 绘制流程图的一般过程 绘制流程图的一般原则 1 选择主线 明确关系 准确选框 2 遵循从左到右 从上到下的顺序 流程图 课堂小结 38 开始 i 1 S 0 i i 1 S S 1 i 1 i i 100 输出S 结束 否 是 课本72页1 39 设计一个求解一元二次方程ax2 bx c 0的算法 并画出程序框图表示 算法分析 第一步 输入三个系数a b c 第二步 计算 b2 4ac 第三步 判断 0是否成立 若是 则计算 否则 输出 方程没有实数根 结束算法 第四步 判断 0是否成立 若是 则输出x1 x2 p 否则 计算x1 p q x2 p q 并输出x1 x2 数学运用 40 程序框图 41 开始 i 1 sum 0 i i 1 sum sum i i 100 输出sum 结束 否 是 1 2 3 100 第一步 i 1第二步 Sum 0第三步 若满足i 100 则执行下