10.4中心对称

魔术师把4张扑克牌放在桌子上 图1 后蒙住眼睛 再请一位观众上台把其中一张牌旋转180度 得图2 魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌 你能吗 图1 图2 10 4中心对称 乐至县童家镇初级中学王婷婷 一 学习目标 1 了解成中心对称和中心对称图形的概念 知道它们的区别和联系2 能识别中心对称图形3 掌握成中心对称的性质及其应用 2 圆 4 正方形 1 线段 3 平行四边形 A B 观察 将下面的图形绕O点旋转180 你有什么发现 O 把一个图形绕着某一个点旋转180后能与自身重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 中心对称图形 练习1 下列图形那些是中心对称图形 是的找出它的对称中心 o o 练习2 魔术师把4张扑克牌放在桌子上 图1 后蒙住眼睛 再请一位观众上台把其中一张牌旋转180度 得图2 魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌 你能吗 图1 图2 A C B 像这样把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 A 成中心对称 观察 如图 ABC绕着点A旋转180 与 ADE重合 ABC与 ADE就是成的两个三角形 点A是对称中心 点B的对称点为点 点C的对称点为点 点A的对称点为点 D E A 中心对称 探索 ABC绕中心点O旋转180后到 A B C 于是A O A 三点在一直线上 并且AO OA 另分别在一直线上的三点还有 并且BO CO B O B C O C B 对应角相等 对应线段平行且相等 C O 归纳 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 对应角相等 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 概念的比较 名称 类别 区别 对象不同 强调不同 一个图形 两个图形 图形本身成中心对称 图形的位置 中心对称图形 中心对称 看成一个图形是中心对称图形 看成两个图形是中心对称 联系 可以互相转化 中心对称 例 如图 已知 ABC和点O 画 DEF 使 DEF与 ABC关于点O成中心对称 A B C D F E DEF与 ABC关于点O成中心对称 西安恒谦教育科技股份有限公司 14 P129练习第1题 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 中心对称 只有一条对称轴 ABCDEMTUVWY 两条对称轴 HIOX 旋转对称图形 HINOX 中心对称 HINOSXZ 拓展提高 用六根牙签搭成如图所示的图形 试移动AC BC两根牙签 使六根牙签组成中心对称图形 若移动AC DE两根牙签 能否达到要求 若能达到要求 依次连接牙签的各顶点 你能得到一个什么图形 它是中心对称图形吗 解 E 收获体会 收获 1 了解了中心对称图形和成中心对称的概念 2 了解了中心对称图形和成中心对称的区别和联系 3 理解并能应用成中心对称的性