福建省石狮市2015-2016学年八年级下期末抽考数学试卷含答案

1 2016 年春石狮市初中期末抽考试卷 八 年级数学 （满分： 150 分；时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 21分） 1在 平面直角坐标系中， 点 P( 5 ， 6 )所 在 的 象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 某校学生足球队 18 名 队员年龄情况如下表所示，则 这 18名 队员年龄 的 中位 数是（ ） 年龄 (岁 ) 12 13 14 15 16 人数 1 2 7 6 2 A 13岁 B 14岁 C 15 岁 D 16岁 3 把直线 向下平移 2个单位后所得到直线的解析式是（ ） A 23 B 23 C )2(3 D )2(3 4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅 多加工 5个零件，张师傅 加工 120 个 零 件与李师傅 加工 100个零件所用的时间相同 . 设张师傅每小时加工 零件 x 个，依题意，可 列 方程为 （ ） A 120 1005B 120 1005C5100120 120 10055 如图，已知四边形 列结论中 错误 的是（ ） A当 是菱形 B当 D 时，它是菱形 C当 是矩形 D当 0 时，它是正方形 6 如图，将 旋转 180后与原三角形拼成的四边形一定是 （ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 7如图，点 (x 0)的图象上的一点，过点 坐标轴构成矩形 结 图中阴影部分的面积是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 B C D A O （第 5 题） （第 7题） O y x A P B D A O B C （第 6 题） 2 A B C D E F （第 17 题） 二、填空题 （每小题 4 分，共 40分） 8 已知一组数据： 3， 5， 4， 5， 2， 5， 4，则这组数据的众数 为 . 9 化简： 222 10 地震的威力是巨大的 . 据科学监测 ， 2014 年 3 月 11 日发生在日本 近海 的 大 地 震 ， 导致地球当天自转快了 01 6秒 请将 01 6秒 用科学记数法表示为 秒 11 甲、乙、丙 三 人进行射击测试，每人 10次射击的平均成绩恰好都是 差分别是 ： S ， S ， S ， 则 在本次射击测试中，成绩最稳定的 是 12若 0 0 则 13若菱形的两条对角线长分别为 10 和 24，则此菱形的周长 为 14. 如图，在 正方形 以 结 A . 15 如图，在平面直角坐标系中，直线 y mx n分别 与 x 轴、 y 轴 交 于 A、 已知 点 4 ， 0 )， 则不等式 0mx n 的解集是 16如图， 在 菱形 ， 点 P 是对角线 一点， 点 E， ，则点 P 到 距离等 于 . 17如图，在正方形 ，点 E、 C=3， F=4，则 . 三、解答题（共 89分） 18.（ 9分） 计算： 931513 10 . 19 （ 9分） 先化简，再求值： 121422 a，其中 3a . 20.（ 9分） 解 分式 方程 ： 12 122 xx x. (第 14题 ) y mx nA （第 15 题） y O x B D A B C E （第 14 题） A C B D P E （第 16 题） 3 21.（ 9分） 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、 思维能力和表达能力三项测 试，其中甲、乙两人的成绩如下表： (单位：分 ) 项目 应聘者 阅读 能力 思维 能力 表达 能力 甲 93 86 73 乙 95 81 79 （ 1） 甲、乙两人 “ 三项测试 ” 的 平均成绩 分别为 分 、 分 ； （ 2）根据实际需要，公司将阅读 能力 、思维 能力 和表达能力三项测试成绩 按 3 5 2 的比确定 每位应聘者 的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用 高分的一个 ，谁将被录用？ 22（ 9分） 如图，点 A、 B、 C、 E、 D 的两侧，且 F， A=D ，C （ 1） 求证： （ 2）求证：四边形 . 23.（ 9 分 ） 某公司销售智能机器人，每台 售价 为 10 万元，进价 y (万 元 )与销 量 x (台 )之间的函数关系 的图象 如图所示 . （ 1） 当 x =10时， 每 销售一台 获得 的 利润 为 万元； （ 2） 当 10 x 30 时，求 y 与 x 之间 的函数关系式，并求出 当 20x 时， 公司 所 获得 的 总 利润 . A E B C D F y (万元 /台 ) (30， 6) (10， 8) 10 30 x (台 ) O 8 6 4 2 4 24 （ 9分） 已知反比例 函数其中 k 2 ， 且 0k ， 1 x 2 . （ 1） 若 y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是 ； （ 2） 若该函数的最大值与最小值的 差是 1 ，求 k 的值 25（ 13 分） 如图， 在 矩形 点 G （ 1）如图 1，当点 四边形 ； （ 2）如图 2，当点 长 点 F 求证 ： B+ 若 2 试探索线段 数量关系 26.（ 13分） 在平面直角坐标系中，已知点 m ， 3)， 且 m 4，射线 比例函数 12第一象限内 的图象 交于点 P， 过 点 B x 轴， y 轴 ， 分别与该 函数 图象 交于 点 C. （ 1） 设点 a ， b )，则 a = ， b = ； （ 2） 如图 1， 连 结 点 标； （ 3） 如图 2， 连 结 证明 ： 无论 m (m 4)取何 值 ， 都有P A B P A A C B D E G 图 1 E A B C F D G 图 2 A P C B y O x 图 1 A P C B y O x 图 2 5 2016 年春石狮市初中期末抽考试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分 ， 共 21分 ） 1 B； 2 B； 3 A； 4 C； 5 D； 6 A； 7 C. 二、填空题（每 小 题 4 分，共 40分） 8 5； 9 10 6. ； 11 丙 ； 12 5； 13 52； 14 30； 15 x 4 ； 16 3； 17 2 . 三、解答题（共 89分） 18解：原式 = 3351 8分 = 4 9分 19解：原式 =211422 a 2分 =2422 4分 = 2 22 a 6分 = 2a 8分 当 3a 时，原式 = 523 . 9分 20解：原方程可化为： 12122 xx x ， 2分 去分母 ，得 212 4分 解得 1x . 6分 经检验， 1x 是原方程的解， 8分 所以原方程的解是 1x . 9分 21解：（ 1） 84、 85. 4分 （ 2）依题意，得： 甲的成绩为： 9 3 3 8 6 5 7 3 2 8 5 . 53 5 2 (分 )， 6分 乙的成绩为： 9 5 3 8 1 5 7 9 2 8 4 . 83 5 2 (分 )， 8分 甲将被录用 9分 6 22证明： （ 1） D， C=C，即 D， 2分 又 F， A=D ， 4分 （ 2） F， 6分 8分 四边形 9分 23解： （ 1） 2. 3分 （ 2）当 10 x 30 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 ( 0k ). 4分 依题意，得 630810 5分 解得9101 6分 9101 7分 当 20x 时， 79201019101 8分 总利润为 6020710 (万元 ). 9分 24解： （ 1） 2 k 0. 3分 （ 2）当 2 k 0 时，在 1 x 2 范围内， y 随 x 的增大而增大， 4分 12 5分 解得 k = 2 ，不合题意，舍去 . 6分 当 k 0 时，在 1 x 2 范围内， y 随 x 的增大而减小， 7分 12 8分 解得 2k . 9分 A E B C D F y (万元 /台 ) (30， 6) (10， 8) 10 30 x (台 ) O 8 6 4 2 7 综上所述， 2k . 25 解：（ 1） 正方形； 3分 （ 2） 如图 2， 连 结 在矩形 C， C， A= C= D=90 ， E， 4分 B， E= A= 0 5分 D=90 ， 6分 在 t D， F， 7分 G， G+B+ 8分 不妨假 设 C=a ， DF=b ， C= 9分 由得： B+ ， ， 10分 在 由勾股定理得： 222 222 )()2()( ， 224 ， 11分 0a ， ，即： 12 分 F. 13 分 A B C F D G 图 2 E 8 26 解：（ 1） a =4； b =3. 4分 （ 2） 由 (1)，得： B(4， 3) 22 43 =5， 5分 B ， 即 4m =5， 解得 m =9， 6分 A (9， 3)， 设直线 ( 0k )， 把 A(9， 3)代入 ， 得31k， 直线 7分 点 得：26或26不合题意，舍去 )， 8分 P(6， 2). 9分 （ 3） 解法一 ：如图 2，过点 P 作 ，作 由 A(m ， 3)， 易得 直线 ， 10 分 设 P 的坐标为 (t ，代入直线 中， 可得：42， 11分 A(m ， 3)、 B(4， 3)、 C(m ， P(t ， m 4， = 1= ( 4m )(= )1644(23)1644(232， 12分 1= ( )= )1644(23)44(232，