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三角形全等判定 一 边角边 sas 吴江经济开发区实验初级中学李琦 复习回顾 全等三角形的性质是什么 对应边相等 对应角相等 如 abc def 可以写出以下推理 abc def 已知 ab de bc ef ac df 全等三角形对应边相等 a d b e c f 全等三角形对应角相等 画一个 abc 使ab 5cm ac 3cm 画法 3 在射线an上截取ac 3cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较 它们互相重合吗 1 画 man 45 4 连接bc abc就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 2 在射线am上截取ab 5cm 试一试 若再加一个条件 使 a 45 画出 abc 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为 在 abc与 a b c 中 abc a b c sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 以2 5cm 3 5cm为三角形的两边 长度为2 5cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 45 45 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 探究 练一练 练习1 如图 下列哪组条件不能判定 abc def d 练习2 已知 如图 ac ad cab dab求证 acb adb 练习3 已知 如图 ab ac ad ae 求证 abe acd 练习1 已知 如图 ad bc ad cb 求证 adc cba 想一想 证明 ad bc 1 2 两直线平行 内错角相等 练习2 已知 如图 ad bc ad bc ae cf 求证 afd ceb 证明 ad bc a c 两直线平行 内错角相等 ae cf ae ef cf ef即af ce 2 用sas判定三角形全等的注意点 1 至少需要三个条件 2 必须是两边一夹角 如不是夹角 则不一定全等 3 全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角 如条件不完整 则必须先证明三个条件 三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 边角边或sas 小结 练习3 已知 如图 ab ac ad ae 1 2 求证 adb ace 证明 1 2 已知 1 bae 2 bae 即 cae bad 用一用 因铺设电线的需要 要在池塘两侧a b处各埋设一根电线杆 如图 因无法直接量出a b两点的距离 现有一足够的米尺 请你设计一种方案 粗略测出a b两杆之间的距离 设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连
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