【毕业学位论文】（Word原稿）多层衍射光学元件成像特性的研究-现代光学技术及工程应用

分类号： 密级： U D C： 编号： 多层衍射光学元件成像特性 的研究 位授予单位及代码： 长春理工 大学 （ 10186） 学科专业名称及代码： 光学工程（ 080300） 研 究 方 向 ： 现代光学技术及工程应用 申请学位级别： 博 士 指 导 教 师： 崔 庆 丰 教授 研 究 生 ： 薛常喜 论文起止时间： I 摘 要 衍射光学是光学领域最具活力的研究方向之一，多层衍射光学技术是近年来光学工程 领域的最新进展。多层衍射光学元件不仅具有传统单层衍射光学元件的成像 特性 ，而且克服 了 传统单层衍射光学元件存在的 衍射效率 偏离中心 波长 仍 急剧下降的缺陷。多层衍射光学元件 与 折射 或 反射光学元件构成 的 混合光学系统，可以突破传统光学系统的 一 些限制，对提高成像系统的性能、简化结构和降低成本都具有十分重要的意义。含有多层衍射光学元件的混合 成像 光学 系统的设计过程 可以分为两个方面 ，一 方面 是多层衍射光学元件的衍射效率优化设计， 另一方面 是含有多层衍射光学元件的 混合 光学 系统的优化设计。本文基于光波的标量衍射理论，对应用于成像光学系统中的多层衍射光学元件的相关 成像特性 进行 深入的研究 ；同时 结合单层衍射光学元 件和薄透镜的成像理论，研究了含有多层衍射光学元件的折衍射 混合 光学 系统的成像理论。 以 光波的 标量衍射理论为基础 , 系统地分析了衍射光学元件的透过率函数通用表达式， 给出了 衍射光学元件的连续和量化台阶结构的衍射效率通用表达式， 以及对 光束斜入射衍射光学元件的衍射效率进行分析，提出 了 斜入射情形 下 衍射效率 的 提高措施 ，给出了 光波的 标量衍射理论 在分析 衍射光学元件的限制条件 。依据 旋转对称双曲面 的 数学模型，给出 了 衍射光学元件具有 非球面特性 的 理论 依据 。根据衍射光学元件的负阿贝数和热阿贝数 定义 ，讨论了衍射光学元件的消色差 和 消 热差理 论，给出了初始结构的求解 过程 。根据傅立叶光学 中 透镜 的 位相调制作用，讨论了衍射光学元件的材料色散和衍射色散 的 综合作用。最后依据 折射率模型给出了衍射光学元件的三级像差理论。 根据谐衍射元件的基本原理和 衍射光学元件的位相延迟表达式 ， 分析 了 多层衍射光学元件的 通用位相延迟表达式， 研究 了光束斜入射多层衍射光学元件的衍射效率通用表达式， 提出了 光束 斜入射 情形的 衍射效率的提高措施。采用单层衍射光学元件的分析 模型 ， 研究了 多层衍射光学元件的温度特性和色散特性 。 采用扩展的标量衍射理论 研究 了多层衍射光学元件的 表面 微结构 高度的优化分析过程，以及 光波的 标量衍射理论在分析多层衍射光学元件的局限性。 基于多层衍射光学元件位相延迟表达式，研究 了 多层衍射光学元件的设计方法 和优化 设计过程。利用两种或两种以上具有不同色散特性的基底材料相互配合、依据光学材料中 的 光学常数对分离型和密接型多层衍射元件的材料选择和设计 过程 进行分析。考虑 影响折衍射混合系统成像质量的 带宽积分平均衍射效率最大化 的 设计 思想，研究了多层衍射光学元件的最优 化设计 方法 ，并利用折射率柯西 色散 近似公式，对多层衍射 光学 元件的设计过程进一步简化， 给出了 最优化设计 和材料选择原则 。采用 综合带宽积分平均 衍射效率 的定义 对 一个 工作于双波段的多层衍射光学元件的优化设计进行了研究 ， 并 给出 了 优化设计过程和分析结果。 后，根据薄透镜的三级像差理论， 运用消色差 的 双胶合 透镜的成像 原理，对消色差 的 折衍射混合 单透镜 进行了设计 。结合多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射最大化原则确定 出 设计波长和设计级次， 研究了多层 衍射光学元件的单色像差校正问题，以及 单个 多层衍射光学元件在红外双波段 成像光学系统 中 的应用 。应用上述 多层衍射光学元件 给出了 一个长焦距复消色差望远物镜和一个多层衍射光学元件应用于红外双波段 的 消热差和消色差 的 设计 实例 。 关键词：衍射光学 光学设计 多层衍射光学元件 衍射效率 折衍射混合光学系统 is of in is a of in as to of or of of of to is of of is of In we in of of on of is of is of to of to of to of of At is s of of is of of of of of of is IV of of is is of of At of a is At of of of a As a an a V 目 录 摘 要 . I . 录 . V 图表索引 . 一章 绪 论 . 1 射光学的发展历史 . 1 射光学元件的加工与检测技术概况 . 4 射光学元件在 成像光学系统中的应用 . 7 射光学元件的理论分析模型 . 10 课题的研究内容及目标 . 11 参考文献 . 12 第二章 衍射光学元件的成像理论 . 19 量衍射理论 . 19 射光学元件的非球面特性 . 27 层衍射光学元件的色散能力分析 . 29 衍射光学元件消色差与复消色差 . 31 射光学元件的消热差特性 . 33 射光学元件的三级像差理论 . 36 结 . 39 参考文献 . 40 第三章 多层衍射光学元件的成像特性 . 43 衍射元件的设计理论 . 43 层衍射光学元件的设计理论 . 48 层衍射光学元件的斜入射衍射效率分析 . 50 层衍射光学元件的色散特性分析 . 56 层衍射光学元件的热特性分析 . 58 量衍射理论分析多层衍射光学元件的局限性 . 59 结 . 65 参考文献 . 65 第 四章 多层衍射光学元件的设计方法 . 67 学材料常数法设计多层衍射光学元件 . 67 虑带宽积分平均效率的多层衍射光学元件设计 . 72 用折射率柯西色散近似公式设计多层衍射光学元件 . 75 层衍射光学元件设计方法的比较 . 80 作于双波段的双层衍射光学元件的优化设计 . 82 结 . 86 参考文献 . 87 第五章 多层衍射光学元件在成像光学系统中的应用 . 89 衍射混合元件的赛得像差分析 . 89 有多层衍射光学元件的折衍射混合透镜的赛得像差 . 95 层衍射光学元件在红外双波段成像系统中的应用 . 98 结 . 104 参考文献 . 104 结 论 . 107 致 谢 . 109 在攻读博士学位期间发表的学术论文和参与科 研工作 . 111 表索引 表 1不同加工方法制作衍射光学元件的性能数据 . 6 表 1射光学元件的特征参数 . 6 表 1学元件参数的检测方法 . 6 图 层衍射光学元件的衍射效率 . 21 图 阶量化衍射光学元件 . 22 表 2同台阶结构的中心波长衍射效率 . 22 图 层衍射光学元件的第 1m 衍射级次的衍射效率 . 24 图 层衍射光学元件的各分立波长第 1m 级次的衍射效率与入射角度的关系 . 24 图 层衍射光学元件在中心波长的第 1m 级次的衍射效率与入射角度的关系 . 24 表 2种材料在中心波长处第 1m 衍射级次的衍射效率与入射角度的关系 . 25 表 2种波带宽度的带宽积分平均衍射效率 . 26 图 宽积分平均衍射效率与波段宽度的关系 . 26 图 轴近似理论应用范围 . 27 图 限厚度的衍射光学元件的计算模型 . 28 表 2单层衍射光学元件的环带结构分布 ( . 30 图 同环带处的不同波长的光焦度 . 30 图 长为 400 不同环带处的光焦度 . 31 图 长为 700不同环带处的光焦度 . 31 图 射光学元件的阿贝数在不同环带处的变化（中心波长） . 31 图 射光学元件的面型 . 34 表 2对消色差 /消热差材料的光焦度 . 35 图 透镜的近轴参量 . 36 图 射光学元件的远心光路系统 . 39 图 射光学元件的结构形式 . 43 图 衍射元件的衍射效率分布 . 45 图 衍射元件的谐衍射级次的衍射效率分布 . 45 图 同 P 值的光焦度和波长的关系 . 46 图 射光学元件的常用结构形式 . 47 表 3种衍射元件的特性 . 47 图 用多层衍射光学元件的结构型式 . 48 图 层衍射光学元件衍射效率分布（ 1m ） . 49 表 3层衍射光学元件的表面微结构结算结果 . 51 图 线从正深谐衍射元件端入射的衍射效率与入射角度的关系 . 51 图 线从负深谐衍射元件端入 射的衍射效率与入射角度的关系 . 52 3组多层衍射光学元件的衍射效率与入射角度对比 . 52 图 折射率材料端外长衍射结构（图 衍射效率与入射角度的关系 . 53 图 折射率材料端外长衍射结构（图 衍射效率与入射角度的关系 . 53 表 3接外长型多层衍射光学元件的衍射效率与入射角度的关系 . 53 图 种材料组合的衍射效率分布 . 54 表 3种材料密接型多层衍射光学元件表面微结构高度 . 54 图 料组合为 S 衍射效率与入射角度的关系 . 55 图 合方式 2 S/射效率与入射角度的关系 . 55 图 合方式 3 S 衍射效率与入射角度的关系 . 56 表 3种材料组合的衍射效率与入射角度之间的关系 . 56 图 层衍射光学元件的分析模型 . 60 图 化的单层衍射光学元件的表面微结构高度与周期和入射角度的关系 . 61 图 化的单层衍射光学元件的表面微结构高度与周期的关系 . 62 图 层衍射光学元件的分析模型 . 62 图 成的深谐衍射元件微结构高度与周期的关系 . 64 图 层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率与周期的关系 . 64 图 一层深谐衍射元件的设计级次与第二层的材料阿贝数的关系 . 68 图 一层深谐衍射元件的表面微结构高度与第二层的材料阿贝数关系 . 70 图 一层深谐衍射元件的表面微结构高度和第二层的材料折射率的关系 . 70 图 二层深谐衍射元件的光学材料阿贝数与折射率的关系 . 71 图 层深谐衍射元件高度与设计波长的关系 . 73 图 层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率与设计波长的关系 . 74 图 层衍射光学元件的最大带宽积分平均衍射效率与一个设计波长的关系 . 74 表 4层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率和表面微结构高度 . 74 图 同设计波长的多层衍射光学元件的衍射效率分布 . 75 图 宽积分平均衍射 效率与设计波长的关系 . 77 图 大带宽积分平均衍射效率与设计波长的关系 . 77 表 4层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率和表面微结构高度 . 78 图 计波长 400 700双层衍射光学元件的衍射效率与波长关系 . 79 图 计波长 双层衍射光学元件的衍射效率与波长关系 79 图 计波长 双层衍射光学元件的衍射效率与波长关系 79 图 计波长选择不同的双层衍射光学元件的衍射效率误差分布 . 79 图 层衍射光学元件的最大带宽积分平均衍射效率与比值的绝对值（部分色散差值与阿贝数差值）的关系 . 80 表 4种材料不同组合的带宽积分平均衍射效率和设计波长对 . 80 图 同材料的衍射效率差值 . 81 5 m 的双层衍射光学元件带宽积分平均衍射效率与设计波长的关系 . 83 图 12 m 波段的双层衍射光学元件带宽积分平均衍射效率与设计波长关系 . 83 表 4层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率和表面微结构高度 . 83 图 波段带宽积分平均衍射效率最大化设计的双层衍射光学元件的衍射效率 . 84 图 12 m 双层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率与设计波长的关系 . 85 图 5 m 和 8 12 m 双层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率与设 计波长的关系 . 85 表 4层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率和表面微结构高度 . 85 图 波段带宽积分平均衍射效率最大化设计的双层衍射光学元件的衍射效率 . 86 图 胶合透镜的弯曲参量 1B 和 2B 的关系 . 91 图 胶合透镜的弯曲参量 1B 和 2B 的关系放大图 . 91 表 5正球差和慧差的弯曲参量对应的曲率半径和像差曲线 . 91 图 同弯曲参量的像差曲线 (最小尺寸 200 m ) . 92 图 衍射混合单透 镜的弯曲参量 1B 和 2B 的关系 . 93 图 衍射混合单透镜的像差曲线 . 94 图 层衍射光学元件的基底曲率与的弯曲参量 1B 的关系 . 97 图 有双层衍射光学元件物镜的像差曲线 . 98 表 5层衍射光学元件的设计参数 . 100 图 作于红外 双波段的折衍射混合物镜结构示意图 . 100 表 5作于红外双波段的折衍射混合物镜结构参数 . 100 图 60中波波段的光学传递函数和像差曲线 . 101 图 0中波波段的光学传递函数和像差曲线 . 101 图 0中波波段的光学传递函数和像差曲线 . 102 图 波波段的光学传递函数和像差曲线 . 102 图 0长波波段的光学传递函数和像差曲线 . 103 图 60长波波段的光学传递函数和像差曲线 . 103 图 层衍射光学元件环带周期及位相与 径向距离的关系 . 104 表 5层衍射光学元件的环带周期转换点的位置 . 104 1 第一章 绪 论 射光学的发展历史 衍射光学元件 (用其表面的三维浮雕结构对光波 波前 进行 位相 调制、变换，具有轻而薄、设计灵活，对入射光波自由调制，可批量复制等特点。与传统的折 、 反 射 光学元件有机结合， 构成 混合 光学 系统，可以简化传统光学系统的结构，减轻重量，缩小体积，改善系统的成像质量 1 衍射 光学 元件可以分为成像元件和功能元件两 大 类。成像元件是指在 光学 系统中作为 成像和校正像差 使 用的元件，其光能分布由折 射、衍射光学 元件共同决定 。 功能元件包括整形 4,5、分束 6、增透、增反 7、光聚能器 8等功能各异的多种元件，诸如菲涅耳型微透镜列阵 9， 栅 10等，其光能分布只由衍射 光学 元件决定。 衍射是一个古老的光学现象。在传统的光学系 统中， 光的 衍射效应限制了 光学系统的 最高分辨率 。 衍射 光学 元件仅限于在光谱学方面的应用 。 衍射光学 元件 应用于成像光学系统的历史已经很长， 但 20 世 纪 90 年代以前，衍射光学元件在成像光学系统中 没有得到应用，其根本原因是衍射光学 元件实际获得的衍射效率很低。世界上第一个应用光的 波动特性的衍射光栅是被一 位 美国天文学家 1发现 的 ，并于 1786 年发表 其实验结果 。 栅大约有四分之一平方 英寸 ， 使用该光栅形成的狭缝可以观察 到 衍射光谱。 1821 年 2在着手研究分光机理过