防城港市防城区2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年广西防城港市防城区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 36分，每小题只有一个答案正确 1 9 的平方根是（ ） A 3 B C 3 D 3 2如图，能判定 条件是（ ） A B= A= B= A= 如图，点 A（ 2， 1）到 y 轴的距离为（ ） A 2 B 1 C 2 D 4如图，图中 的度数等于（ ） A 135 B 125 C 115 D 105 5如图， 1=34，则 度数为（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 6如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（ ） 第 2 页（共 19 页） A（ 2， 3） B（ 2， 1） C（ 2， D（ 3， 2） 7若 |3 a|+ =0，则 a+b 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 8估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 9已知点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度，则点 P 坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 10在平面直角坐标系中，将点 B（ 3， 2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后与点 A（ x， y）重合，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 11如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ 2， 1），棋子 “马 ”的坐标为（ 1， 1），则棋子 “炮 ”的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 12如图，直线 别是 平分线，那么 间的大小关系一定为（ ） A互余 B相等 C互补 D不等 二、填空题：每小题 3分，共 18分 第 3 页（共 19 页） 13如图，直线 a b， 1=125，则 2 的度数为 14 4 的算术平方根是 ， 9 的平方根是 ， 27 的立方根是 15将实数 ， ， 0， 6 由小到大用 “ ”号连起来，可表示为 16如图，将周长为 8 的 向向右平移 1 个单位得到 四边形 周长为 17如图，在长 20 米，宽 10 米的长方形草地内修建了宽 2 米的道路，则草地的面积为 18观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ， 请你找出其中规律，并将第 n（ n1）个等式写出来 三、搜索相关资料解答题（共 66分，要求写出解答过程） 19把下列各数的序号填在相应的横线上 0， ， 2， | 2|， ， 2016 春 防城区期中）如图， 交于点 O， C= 1， D= 2，求证： A= B 证明： C= 1， D= 2（已知） 又 1= 2（ ） （等量代换） ） （两直线平行，内错角相等） 第 4 页（共 19 页） 21我们在学习 “实数 ”时，画了这样一 个图，即 “以数轴上的单位长为 1的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴于点 A”，请根据图形回答下列问题： （ 1）线段 长度是多少？（要求写出求解过程） （ 2）这个图形的目的是为了说明什么？ （ 3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法 （将下列符合的选项序号填在横线上） A、数形结合； B、代入； C、换元； D、归纳 22如图，已知： 1= 2，直线 行吗？请说明理由 23如图，直线 分 1=65，求 2 的度数 24如图， 右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 1， 1），4， 2）， 3， 4） （ 1）请画出 写出点 A， B， C 的坐标； （ 2）求出 第 5 页（共 19 页） 25位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、 游乐场的平面图如图所示 （ 1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（ 3， 0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标； （ 2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用 A、 B、 C、 D 表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去 5、纵坐标都加上 2 得到，请先在图中描出 A、 B、 C、 D 的位置，画出四边形 然后说明四边形 由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？ 26（ 12 分）（ 2016 春 防城区期中）如图，已知平面内有两条直线 P 为一动点 （ 1）当点 P 移动到 间时，如图（ 1），这时 P 与 A、 C 有怎样的关系？证明你的结论 （ 2）当点 P 移动到如图（ 2）的位置时， P 与 A、 C 又有怎样的关系？请证明你的结论 第 6 页（共 19 页） 2015年广西防城港市防城区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 36分，每小题只有一个答案正确 1 9 的平方根是（ ） A 3 B C 3 D 3 【考点】平方根 【分析】根据平方根的含义和求法，可得 9 的平方根是： =3，据此解答即可 【解答】解： 9 的平方根是： =3 故选： A 【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个 平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根 2如图，能判定 条件是（ ） A B= A= B= A= 考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断 【解答】解： A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误； B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误； C、不是 成的同位角、也不是内错角，故选项错误； D、正确 故选 D 【点评】本题 考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键 第 7 页（共 19 页） 3如图，点 A（ 2， 1）到 y 轴的距离为（ ） A 2 B 1 C 2 D 【考点】点的坐标 【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】解：点 A 的坐标为（ 2， 1），则点 A 到 y 轴的距离为 2 故选 C 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度 ，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键 4如图，图中 的度数等于（ ） A 135 B 125 C 115 D 105 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据邻补角互补解答即可 【解答】解： 的度数 =180 45=135 故选 A 【点评】此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析 5如图， 1=34，则 度数为（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 【考点】平行线的性质 第 8 页（共 19 页） 【分析】根据平行线的性质得到 D= 1=34，由垂直的定义得到 0，根据三角形的内角和即可得到结论 【解答】解： D= 1=34， 0， 80 90 34=56 故选 B 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键 6如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 1） C（ 2， D（ 3， 2） 【考点】点的坐标 【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】解： A、（ 2， 3）在第一象限，故 A 错误； B、（ 2， 1）在第二象限，故 B 错误； C、（ 2， 第三象限，故 C 错误； D、（ 3， 2）在第四象限，故 D 正确； 故选： D 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 7若 |3 a|+ =0，则 a+b 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式求出 a、 b 的值，计算即可 第 9 页（共 19 页） 【解答】解：由题意得， 3 a=0， 2+b=0， 解得， a=3， b= 2， a+b=1， 故选： B 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 是解题的关键 8估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】先估计 的整数部分，然后即可判断 2 的近似值 【解答】解： 5 6， 3 2 4 故选 C 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 9已知点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度，则点 P 坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考点】点的坐标 【分析】根据题意， P 点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据 P 点到坐标轴的距离确定点的坐标 【解答】解： P 点位于 y 轴右侧， x 轴上方， P 点在第一象限， 又 P 点距 y 轴 3 个单位长度，距 x 轴 4 个单位长度， P 点横坐标为 3，纵坐标为 4，即点 P 的坐标为（ 3， 4）故选 B 【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义 10在平面直角坐标系中，将点 B（ 3， 2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后与点 A（ x， y）重合，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 第 10 页（共 19 页） 【考点】坐标与图形变化 【分析】让 B 的横坐标加 5，纵坐标减 3 即可得到所求点 A 的坐标 【解答】解： 将点 B（ 3， 2）向 右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后与点 A（ x， y）重合， 所求点 A 的横坐标为： 3+5=2，纵坐标为 2 3= 1， 所求点的坐标为（ 2， 1） 故选 D 【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加 11如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ 2， 1），棋子 “马 ”的坐标为（ 1， 1），则棋子 “炮 ”的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D （ 3， 2） 【考点】坐标确定位置 【专题】数形结合 【分析】先根据棋子 “车 ”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子 “炮 ”的坐标 【解答】解：如图， 棋子 “炮 ”的坐标为（ 3， 2） 故选 C 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征 第 11 页（共 19 页） 12如图，直线 别是 平分线，那么 间的大小关系一定为（ ） A互余 B相等 C互补 D不等 【考点】平行线的性质；余角和补角 【分析】根据平行线的性质得出 80，再根据角平分线的定义得出结论 【解答】解： 80， 别是 平分线， 0， 0， 故选 A 【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出 80 二、填空题：每小题 3分，共 18分 13如图，直线 a b， 1=125，则 2 的度数为 55 【考点】平行线的性质 【分析】先根据对顶角相等， 1=65，求出 3 的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出 2 的度数 【解答】解：解： 1=125， 3= 1=125， a b， 2=180 3=180 125=55 第 12 页（共 19 页） 故答案为： 55 【 点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键 14 4 的算术平方根是 2 ， 9 的平方根是 3 ， 27 的立方根是 3 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可 【解答】解： 4 的算术平方根是 2， 9 的平方根是 3， 27 的立方根是 3 故答案为： 2； 3， 3 【点评】本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力 15将实数 ， ， 0， 6 由小到大用 “ ”号连起来，可表示为 6 【考点】实数大小比较 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】解： 6 0 6 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 16如图，将周长为 8的 个单位得到 四边形 周长为 10 【考点】平移的性质 第 13 页（共 19 页） 【分析】根据平移的基本性质解答即可 【解答】解：根据题意，将周长为 8 的 边 右平移 1 个单位得到 则 ， C+C+1， C， 又 C+， 四边形 周长 =B+F=1+C+1+0 故答案为： 10 【点评】本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到 D， C 是解题的关键 17如图，在长 20 米，宽 10 米的长方形草地内修建了宽 2 米的道路，则草地的面积为 144 米 2 【考点】生活中的平移现象 【分析】将道路分别向左、向 上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可 【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形， 长方形的长为 20 2=18（米），宽为 10 2=8（米）， 则草地面积为 188=144 米 2 故答案为： 144 米 2 【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键 18观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ， 请你找出其中规律，并将第 n（ n1）个等式写出来 第 14 页（共 19 页） 【考点】算术平方根 【专题】规律型 【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答 【解答】解： =（ 1+1） =2 ， =（ 2+1） =3 ， =（ 3+1） =4 ， ， 故答案为： 【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律 三、搜索相关资料解答题（共 66分，要求写出解答过程） 19把下列各数的序号填在相应的横线上 0， ， 2， | 2|， ， 2016 春 防城区期中）如图， 交于点 O， C= 1， D= 2，求证： A= B 证明： C= 1， D= 2（已知） 又 1= 2（ 对顶角相等 ） C= D （等量代换） 内错角相等，两直线平行 ） A= B （两直线平行，内错角相等） 【考点】平行线的判定 【专题】推理填空题 【分析】根据对顶角相等可得 1= 2，再由 C= 1， D= 2，等量代换可得 C= D，然后根据内错角相等，两直 线平行可判断出 后根据两直线平行，内错角相等得出 A= B 【解答】证明： C= 1， D= 2 （已知） 又 1= 2 （ 对顶角相等） 第 15 页（共 19 页） C= D（ 等量代换） 内错角相等，两直线平行） A= B（两直线平行，内错角相等） 故答案为对顶角相等； C= D；内错角相等，两直线平行； A= B 【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键 21我们在学习 “实数 ”时，画了这样一个图，即 “以数轴上的 单位长为 1的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴于点 A”，请根据图形回答下列问题： （ 1）线段 长度是多少？（要求写出求解过程） （ 2）这个图形的目的是为了说明什么？ （ 3）这种研究和解决问题的方式，体现了 A 的数学思想方法 （将下列符合的选项序号填在横线上） A、数形结合； B、代入； C、换元； D、归纳 【考点】实数与数轴 【专题】数形结合 【分析】（ 1）首先根据勾股定理求出线段 长度，然后结合 数轴的知识即可求解； （ 2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解； （ 3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答 【解答】解：（ 1） 2+12=2， ， B= ； （ 2）数轴上的点和实数一对应关系； （ 3） A 【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义也要求学生了解数形结合的数学思想 22如图， 已知： 1= 2，直线 行吗？请说明理由 第 16 页（共 19 页） 【考点】平行线的判定与性质 【分析】首先根据 得 1= 3，再由 1= 2 可根据等量代换得到 2= 3，进而得到 【解答】答： 理由如下： 知）， 1= 3（两直线平行，内错角相等）， 1= 2（已知）， 2= 3（等量代换）， 错角相等，两直线平行） 【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 23如图，直线 分 1=65，求 2 的度数 【考点】平行线的性质 【分析】由平行线的性质得到 1=65， 80，由 分 到 30，于是得到结论 【解答】解： 1=65， 80， 分 30， 第 17 页（共 19 页） 80 0， 2= 0 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出 度数，题目较好，难度不大 24如图， 右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 1， 1），4， 2）， 3， 4） （ 1）请画出 写出点 A， B， C 的坐标； （ 2）求出 【考点】作图 【分析】（ 1）直接把 向左平移 4 个单位，再写出点 A， B， C 的坐标即可； （ 2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解：（ 1）如图所示， A（ 3， 1）， B（ 0， 2）， C（ 1， 4）； （ 2） S 41=2 第 18 页（共 19 页） 【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键 25位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、 游乐场的平面图如图所示 （ 1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（ 3， 0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标； （ 2）根据蜀