河南省桐柏县2015-2016年九年级上数学第二次月考试题含答案

九年级数学 1 2015 年秋期九年级第二次月考数学试题 （ 考试时间： 100 分钟 ；满分： 120 分） 题序 一 二 三 总分 1 8 9 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一选择题（共 8 小题 ，每小题 3 分，共 24 分） 1. 与 3 是同类二次根式的是（ ） A 2 B 9 C 18 D2 8 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. 3 、 从 1， 2， 3， 4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3整除的概率是（ ） A 13 B 14 C 16 D 112 4、 在 ， C=90， a、 b、 c 分别为 A、 B、 C 的对边，则下列各式成立的是（ ） A. b=a B. a=b C. a=b D. b=a 、 如 右 图，在直角坐标系中，矩形 顶点 O 是 坐标原点，边 x 轴上， y 轴上，如果矩形 C与矩形 于点 O 位似，且矩形 C的面积等于矩形 积的 14，那么点 B的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2，3）或（ 2， 3） D（ 3， 2）或（ 3， 2） 6 如右图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、 8，按如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 S S 于（ ） A. 2： 5 5 5 D. 4:25 x 的一元二次方程 22 ( 2 1 ) 1 0k x k x 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A. 14kB. 14k且 0k C. 14kD. 14k且0k 8 如右图，在 中， ， 于点 已知， ，那么 （ ） A. B. C. D. 空题（共 7 小题 ，每小题 3 分，共 21 分 ） 9 当 x 时， 322x 在实数范围内有意义。 10. 在一个陡坡 上前进 5 米，水平高度升高了 3 米，则坡度 i= _ A、 B、 C 三点在正方形网格线的交点处，若将 着点A 逆时针旋转得到 则 的值为 县 委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长 30 20矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如 下 图所示），若设彩纸的宽度为 则 列方程 整理成一般形式为 13 如图，在 ， C a， BC b= （ ） 在 依次作 A ， 则 于 _. 根 ,则三角形的周长是 _ 15. 如 上 图，在 ， 0， B=30， ，点 D 是 上一动点（不与点 B、 C 重合），过点 D 作 于点 E，将 B 沿直线 折，点 B 落在射线的点 F 处，当 直角三角形时， 长为 _. 第 8 题图 第 13 题图 第 12 题图 第 11 题图 E F C D B A 第 15 题图 学校_班级_姓名_考号_ 九年级数学 2 三解答题（共 8 小题 ， 75 分 ） 16 （ 8 分） 计算：（ 1） 25 1 14 c o s 3 0 3 2 2 723 - 17 （ 8 分）配方法 解方程： 2 4 1 0 18 （ 9 分）一个不透明的口袋中装有 4个完全相同的小球，分别标有数字 1， 2， 3， 4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面 积相等的 3 个扇形区域，分别标有数字 1， 2， 3（如图所示） （ 1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于 2的概率为 ； （ 2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 19.（ 10 分） 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 坡比 i=1： ，且 0m，李亮同学在大堤上 A 点处用高 测量仪测出高压电线杆 端 D 的仰角为 30，己知地面 0m，求高压电线杆 高度（结果保留三个有效数字， 20. (9 分 )如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形， A B C是关于点 0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)在图上标出 位似中心点 0 的位置 ； (2)求出 A BC的 相似 比 是 ； (3)若点 A 在直角坐标系中的坐标是（ 0）， 写出下面 三个点的坐标 . 点 A的坐标是 . 点 . 点 B的坐标是 . 21.（ 9分） 某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子， 现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个， 如果要使产量增加 且所种桃树要少于原有桃树，那么应多种多少棵桃树 ? （第 20 题） 九年级数学 3 22.（ 10 分） 已知线段 ， 为 的 中点， 为 上一点，连 结 交于 点 （ 1）如图 ，当 且 为 中点时，求 （ 2）如图 ，当 ，1时，求 . 23 （ 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 )2,0( ，点 )0,( x 轴上 ， B 是线段中点将线段 着 点 P 顺时针方向旋转 90 ，得到线段 连结 （ 1）判断 的形状，并简要说明理由； （ 2）当 0t 时 ,试问 :以 P 、 O 、 B 、 C 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 t 的值？若不能，请说明理由； （ 3）当 t 为何值时， 与 相似？ 第 22 题图 O D A P B C O D A P B C （第 23 题图） y x 九年级数学 4 桐柏县 2015 年 秋期九年级数学第二次月考参考答案 一选择题 1. D 2. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A 二填空题 9. x 3/2 10. 1： 4/3 11. 1/3 12. 5 13. 10 或 12 15. 1 或 2 三解答题 16解： 4 | 2|+（ ） 0 +（ ） 2 = 4 分 = 6 分 =8 8 分 x 1=0 x = 1 分 x+4=1+4 （ x+2） 2=5 分 x= 2 2+ ， 2 18解：（ 1）21； 3 分 （ 2） 游戏公平 4 分 列举所有等可能的结果 12 个： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 7 分 九年级数学 5 P（ 所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 5） =21126 9 分 19. 解：延长 直线 点 E， 则有 N=E= 1 分 0， i=1： ， 5， 5 ， 4 分 C+0+15 ， 6 分 又 仰角为 30， = =10 +15， 8 分 N+N+E=10 +15+15+8.8(m） 9 分 答： 高压电线杆 高度 约 为 10 分 (1)直线 A A与 B B或 直线 A A 与 C C 的交点即为点 O 1 分 (2) 1 : 2 3 分 (3) （ 0） 5 分 （ 2） 7 分 （ 4） 9 分 应多种 x 棵桃树，则由题意可得 1 分 （ 100+x）（ 1000=1001000（ 1+ 4 分 整理， 得： 600=0， 5 分 即（ =0， 解得 0， 80 7 分 因为所种桃树要少于原有桃树， 所以 x=380 不符合题意，应舍去，取 x=20 8 分 答： 应多种 20 棵桃树。 9 分 （ 1）过 作 交 于，则 . 1 分 又 C 为 中点 ，所以 C ,所以 1122C E O D A D. 2 分 再由 可证得 ，所以 . 4 分 九年级数学 6 （第 23 题图） y x 2） 过 作 交 于 ，设 ，则 ， ， 5 分 由 ，得 . 6 分 再由 得 . 7 分 由勾股定理可知 ， ，则 ，可得 ， 8 分 则 A ， 9 分 所以 A = 21 10 分 23解：（ 1） 是等腰直角三角形 . 1 分 线段 着点 P 顺时针方向旋转 90 ，得到线段 90, 是等腰直角三角形 . 3 分 （ 2）当 时，以 P 、 O 、 B 、 C 为顶点的四边形为平行四边形 4 分 90P ， 点 B 是 中点 21 四边形 平行四边