八年级数学上册 13.5《因式分解（一）》课件 华东师大版.ppt

华东师大版初中数学八年级上册 运用平方差公式分解因式 分解因式 是对整式乘法的再认识 逆运用 与整式乘法运算有密切的联系 整体思想化归思想 x2y4 9 xy2 2 32 a2 b2 互逆变形渗透类比思想 综合的思想 2x3 8x 2x x2 4 2x x 2 x 2 教材分析 a b a b 理解和掌握平方差公式的特点 会运用平方差公式分解因式 培养学生动手操作 探究知识 合作学习的推理能力 培养学生观察 分析和创新能力 深化学生逆向思维的能力和数学的应用意识 渗透整体思想 让学生初步树立矛盾的对立统一观点 让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦和勇于探索的精神 感悟数学美 知识与技能 过程与方法 情感与态度 目标 重难点 重点是会运用平方差公式因式分解 培养学生观察 分析问题和探究知识的能力 难点是准确理解和掌握公式的结构特征 学生已有七年级所学习的整式运算的基础知识 在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式 初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系 通过对乘法公式 a b a b a2 b2的逆向变形 容易得出a2 b2 a b a b 但准确理解和掌握公式的结构特征 进行因式分解是难点 所以应进一步发展学生的观察 归纳 类比 概括等能力 发展有条理的思考及语言表达能力 学情分析 创设情境来激发学生的学习兴趣 引导学生探究大正方形的角上截取一个小正方形后剩余的面积 在探索过程中培养学生有条理地思考 表达与交流的能力 对学生想到的有效方法都及时给予充分评价 学生通过探究演示讨论得出a2 b2 a b a b 并领会a b可以表示什么 学法指导 1 创设情境 导入新课我们来试一试看谁算得快 6782 3782852 842你想知道怎么才能算得快吗 教学程序 活动一将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形 观察你剪剩下的部分 思考 怎样计算它的面积 a2 b2 a b a b 演示 运用平方差公式分解因式 2 合作交流 灵活运用问题 1 用语言叙述公式 2 公式有什么特点 3 公式中的字母a b可以表示什么 活动二根据你对公式的理解 请举出几个用平方差公式分解因式的例子 并指出多项式中谁相当于公式中的a 谁相当于公式中的b x2 16 x2 42 x 4 x 4 9m2 4n2 3m 2 2n 2 3m 2n 3m 2n a2 b2 a b a b 1 25m2 2 2 0 49b2 2 3 c2 2 填空 把下列各式分解因式 1 25m2 0 49b2 2 9 m n 2 m n 2 3 2x3 8x 进一步让学生理解平方差公式中的字母a b不仅可以表示数而且可以表示其它代数式 引导学生体会多项式中若含有公因式 就要先提公因式 然后再进一步分解 直至不能再分解为止 一 下列多项式可否用平方差公式分解因式 如果可以应分解成什么式子 如果不可以请说明理由 x2 1 x2 y2 0 9x2 y2 9 16y2 4 x y 2 x y 2 目标是使学生理解和掌握平方差公式的特点 会运用平方差公式分解因式 目标评价 二 分解因式 4x2 16y2 目的是关注学生是否能选取适当的方法将一个多项式分解因式 分解到每个多项式因式不能再分解为止 让学生说明每一步的思考的理由 目标评价 三 思考题 1 248 1可以被60和70之间的两个数整除 请求出这两个数 2 两个连续偶数的平