高考数学 212系统抽样配套课件 新人教A版必修3 .pptVIP

课标要求 1 理解系统抽样的概念 特点 2 掌握系统抽样的方法和操作步骤 会用系统抽样法进行抽样 核心扫描 1 系统抽样的概念和步骤 重点 2 利用系统抽样解决实际问题 难点 2 1 2系统抽样 系统抽样的概念一般地 要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 可将总体分成 的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取 个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 系统抽样的步骤一般地 假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 我们可以按下列步骤进行系统抽样 1 编号 先将总体的n个个体 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学号 准考证号 门牌号等 自学导引 2 1 均衡 一个 编号 3 确定第一个编号 在第1段用 确定第一个个体编号l l k 4 成样 按照一定的规则抽取样本 通常是将l 得到第2个个体编号 l k 再 得到第3个个体编号 l 2k 依次进行下去 直到获取整个样本 确定分段间隔k 简单随机抽样 加上间隔k 加k 1 系统抽样有以下特征 1 当总体容量n较大时 适宜采用系统抽样 3 在第一部分的抽样采用简单随机抽样 4 每个个体被抽到的可能性相等 名师点睛 系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 1 系统抽样与简单随机抽样的关系 系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时 采用的是简单随机抽样 两种抽样 每个个体被抽到的可能性都是一样的 2 系统抽样与简单随机抽样的优缺点 当总体的个体数较大时 用系统抽样比用简单随机抽样更易实施 更节约成本 系统抽样比简单随机抽样应用范围更广 系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关 而简单随机抽样所得到的样本的代表性与编号无关 如果编号的特征随编号的变化呈一定的周期性 可能造成系统抽样的代表性很差 2 题型一系统抽样的概念 某市场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销量总额 采取如下方法 从某本发票的存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后将65号 115号 165号 抽出 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 a 抽签法念不忘b 随机数法c 系统抽样法d 其他的抽样方法 思路探索 根据随机抽样及系统抽样的定义判断 例1 解析上述抽样方法是将发票平均分成若干组 每组50张 从第一组中抽取15号 以后各组抽取15 50n n n 号 符合系统抽样的特点 故选c 答案c规律方法判断一种抽样是否是系统抽样 首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的 抽样方法能否保证每个个体按事先规定的可能性入样 再看是否将总体分成几个均衡的部分 并在第一个部分中进行简单随机抽样 下列抽样方法不是系统抽样的是 a 从标有1 15号的15个球中 任选三个作样本 按从小号到大号的顺序 随机选起点i0 以后选i0 5 i0 10 超过15则从1再数起 号入选b 工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前 在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验c 做某项市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查 直到达到事先规定的调查人数为止d 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈解析a编号间隔相同 b时间间隔相同 d相邻两排座位号的间隔相同 均满足系统抽样的特征 只有c项无明显的系统抽样的特征 答案c 变式1 为了调查某路口一个月的车流量情况 交警采用系统抽样的方法 样本距为7 从每周中随机抽取一天 他正好抽取的是星期日 经过调查后做出报告 你认为交警这样的抽样方法有什么问题 应当怎样改进 如果是调查一年的车流量情况呢 思路探索 该题实际上是考查系统抽样的特征 等距离抽取样本 题型二系统抽样的特征 例2 解交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论 只能代表星期日的交通流量 由于星期日是休息时间 很多人不上班 不能代表其他几天的情况 改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号 再用系统抽样方法来抽样 或者使用简单随机抽样来抽样亦可 如果是调查一年的交通流量 使用简单随机抽样法显然已不合适 比较简单可行的方法是把样本距改为8 规律方法 1 系统抽样适用于总体容量较大 且个体之间无明显差异的情况 2 系统抽样的样本距相等 若第一次抽取的是星期日 则以后抽取的都应是星期日 这可能会使样本产生误差 在120个零件中 一级品24个 二级品36个 三级品60个 用系统抽样法从中抽取容量为20的样本 则每个个体被抽取的可能性为 变式2 答案d 某校高中二年级有253名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 题型三系统抽样的应用 例3 规范解答 1 先把这253名学生编号000 001 252 2分 2 用随机数表法任取出3个号 从总体中剔除与这三个号对应的学生 4分 3 把余下的250名学生重新编号1 2 3 250 6分 4 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成50段 每段含5名学生 8分 5 以第一段即1 5号中随机抽取一个号作为起始号 如l 10分 6 从后面各段中依次取出l 5 l 10 l 15 l 245这49个号 这样就按1 5的比例抽取了一个样本容量为50的样本 12分 题后反思 当总体容量不能被样本容量整除时 可以先从总体中随机剔除几个个体 但要注意的是剔除过程必须是随机的 也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等 剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除 要从某学校的10000个学生中抽取100个进行健