阜阳市太和县2015-2016年七年级上期末数学试卷(B)含答案解析

安徽省阜阳市太和县 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷（ 一、选择题（每题 4分，共 40分） 1与 同类项的是（ ） A 2 计算 2结果为（ ） A 5 5 一袋面粉的质量标识为 “25克 ”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A 克 B 克 C 克 D 克 4据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为 54 750 000 000 元，用科学记数法表示这一数据为（ ）元 A 010 B 07 C 06 D 5475103 5 x=2 是 3x+2a=4 的解，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 6如图， C、 D 是线段 的两点，且 D 是线段 中点若 0 长为（ ） A 2 3 4 6如果 2x 与 x 3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 8 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从小到大的顺序排列（ ） A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 9下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 10某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（ ）天 A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题（每题 4分，共 16分） 11比较大小： 12若 a 2b=3，则 9 a+2b= 13如图，已知直线 于点 O， 分 10，则 度数为 度 14为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A 类 /15 分钟 /15 分钟 不足 15 分钟时 按 15 分钟收费 B 类 /15 分钟 /15 分钟 C 类 免费 /15 分钟 如果小明某次租赁自行车 3 小时，缴费 14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填 “A、 B、 C”中的一个） 三、计算题（每题 5分，共 15分） 15计算：（ 1） 27+（ 2） 6+8 16解下列方程： （ 1） 3（ x 2） =x（ 7 8x）； （ 2） =2 四、解答题 17先化简，再求值： 2x x 3其中 x= 3 18一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小 19某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （ 2）本周总的生产量是多少辆？ 20某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费 （ 1）该中学库存多少套桌椅？ （ 2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案： a、由甲单独修理； b、由乙单独修理； c、甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 安徽省阜阳市太和县 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷（ 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 4分，共 40分） 1与 同类项的是（ ） A 2 考点】 同类项 【分析】 根据同类项的概念求解 【解答】 解： 含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项 故选 D 【点评】 本题考查了同类项的知 识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同 2计算 2结果为（ ） A 5 5 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解 【解答】 解：原式 =（ 2+3） x2= 故选 D 【点评】 本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3一袋面粉的质量标识为 “25克 ”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A 克 B 克 C 克 D 克 【考点】 正数和负数 【分析】 根据 25意义，进而求出符合题意的答案 【解答】 解： 一袋面粉的质量标识为 “25克 ”， 一袋面粉质量合格的范围是： 故 这个范围内 故选： D 【点评】 此题主要考查了正数和负数，正确理解 的意义是解题关键 4据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为 54 750 000 000 元，用科学记数法表示这一数据为（ ）元 A 010 B 07 C 06 D 5475103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 54 750 000 000 用科学记数法表示为： 010 故选： A 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 x=2 是 3x+2a=4 的解，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3x+2a=4 得： 32+2a=4， 解得： a= 1， 故选： A 【点评】 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 a 的一元一次方程，难度适中 6如图， C、 D 是线段 的两点，且 D 是线段 中点若 0 长为（ ） A 2 3 4 6考点】 两点间的距离 【分析】 利用已知得出 长，再利用中点的性质得出 长 【解答】 解： 0 D 是线段 中点， 故选： B 【点评】 此题主要考查了两点间的距离，得出 长是解题关键 7如果 2x 与 x 3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 根据题意得 2x+x 3=0，然后解出 x 的值即可 【解答】 解： 2x 与 x 3 的值互为相反数， 2x+x 3=0， x=1 故选 B 【点评】 本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为 0 8 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从小到大的顺序排列（ ） A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 【考点】 有理数大小比较 【分析】 利用有理数大小的比较方法可得 a b， b a， b 0 a 进而求解 【解答】 解：观察数轴可知： b 0 a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和 a 两个正数中， a b；在 a 和 b 两个负数中，绝对值大的反而小，则 b a 因此， b a a b 故选： C 【点评】 有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 9下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有 “田 ”“凹 ”“一线超过四个正方形 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 【解答】 解： A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意 故选： D 【点评】 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 10某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（ ）天 A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设规定的时间为 x 天，则乙完成需要（ x+3）天，根据题意可得，乙做 x 天 +甲做 2 天 =单位1，据此列方程求解 【解答】 解：设规定的时间为 x 天，则乙完成需要（ x+3）天， 由题意得， + =1， 解得： x=6， 经检验， x=6 是原分式方程的解，且符合题意 答：规定的时间为 6 天 故选： D 【点评】 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验 二、填空题（每题 4分，共 16分） 11比较大小： 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案 【解答】 解： ， 故答案为： 【点评】 此题考查了有理数的大小比较，掌握 两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键 12若 a 2b=3，则 9 a+2b= 6 【考点】 代数式求值；去括号与添括号 【专题】 计算题；整体思想；特殊化方法；整式 【分析】 将代数式后两项填括号变形成 9（ a 2b），然后将 a 2b=3 整体代入可得 【解答】 解：当 a 2b=3 时， 9 a+2b=9（ a 2b） =9 3 =6 故答案为： 6 【点评】 本题主要考查整体代入求代数式的值，将原代数式添括号变形是解题关键，属中档题 13如图，已知直线 于点 O， 分 10，则 度数为 145 度 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【专题】 计算题 【分析】 利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可 【解答】 解： 10， 0， 分线， 5， 10， 45， 故答案为： 145 【点评】 此题考查了对顶角、邻补角，以及 角平分线定义，熟练掌握定义及性质是解本题的关键 14为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A 类 /15 分钟 /15 分钟 不足 15 分钟时 按 15 分钟收费 B 类 /15 分钟 /15 分钟 C 类 免费 /15 分钟 如果小明某次租赁自行车 3 小时，缴费 14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 B 类（填 “A、 B、 C”中的一个） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据自行车租赁 服务的收费标准，分别求出三个类别租赁自行车的收费，进而求解即可 【解答】 解：如果租赁自行车所在地区的类别是 A 类，应该收费： +=28（元）， 如果停车所在地区的类别是 B 类，应该收费： +=14（元）， 如果停车所在地区的类别是 C 类，应该收费： 04+=6（元）， 故答案为： B 【点评】 本题考查了实际问题的应用，正确理解自行车租赁服务的收费标准，求出三个类别租赁自行车的收费是解题的关键 三、计算题（每题 5分，共 15分） 15计算：（ 1） 27+（ 2） 6+8 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =17+64+8 =7+64+8 =79 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16解下列方程： （ 1） 3（ x 2） =x（ 7 8x）； （ 2） =2 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 3x 6=x 7+8x， 移项合并得： 6x=1， 解得： x= ； （ 2）去分母得： 9y 6=24 20y+28， 移项合并得： 29y=58， 解得： y=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 四、解答题 17先化简，再求值： 2x x 3其中 x= 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先化简代数式，再代入求值注意去括号法则： +得 +，得 +， +得， +得；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变 【解答】 解：原式 =2x x+32x+ 当 x= 3 时，原式 =3（ 3） + （ 3） 3= 9+24=15 【点评】 解题关键是先化简，再代入求值注意去括号时，符号的改变 18一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角的度数为 x，根据互余的两角的和等于 90表示出它的余角，然后列出方程求解即可 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 90 x）， 由题意得： x（ 90 x） =30， 解得： x=80 答：这个角的度数是 80 【点评】 本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键 19某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （ 2）本 周总的生产量是多少辆？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （ 2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 7（ 10） =17（辆）； （ 2） 1007+（ 1+3 2+4+7 5 10） =696（辆）， 答：（ 1）生产量最多的一天