山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

24 2 3圆和圆的位置关系 图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例 你还能举出其他的一些例子吗 活动1 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的 o1与 o2 把两张纸叠合在一起 固定其中的一张而移动另一张 你能发现 o1与 o2有几种不同的位置关系 每种位置关系有多少个公共关系 活动2 o2 o2 o2 o2 o1 o2 1 2 3 4 5 6 引入新知 如果两个圆没有公共点 那么就说这两个圆相离 如图 1 5 6 4 叫做内切 如果两个圆有两个公共点 那么就说这两个圆相交 如图 3 所示 6 中两圆同心是两圆内含的一种特殊 其中 1 叫做外离 5 6 叫做内含 如果两个圆有一个公共点 那么就说这两个圆相切 如图 2 4 其中 2 叫做外切 引入新知 如果两圆的半径分别是r1和r2 r1 r2 圆心距 两圆的圆心距离 为d 当两圆外切时 d与r1和r2有怎样的关系 反过来 d与r1和r2满足怎样的关系时 两圆一定外切吗 进一步 利用d与r1和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系 并完成下表 d r1 r2 d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 引入新知 例1如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 以p为圆心做一个圆与 o外切 这个圆的半径是多少 以p为圆心做一个圆与 o内切呢 解 1 设 p1与 o外切于点a 则 2 设 p2与 o内切于点b 则 o b a p pb op ob 8 5 13 cm pa op oa 8 5 3 cm 所以 p1的半径是3cm 所以 p2的半径是13cm 例题解析 o1 o2 o1 o2 是轴对称图形 两圆圆心连线所在的直线 对称轴经过切点 如图 和 o1和 o2相切 这个图是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 切点与对称轴有什么位置关系 问题与思考 1 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 如果o1o2满足下列条件 o1和 o2各有什么位置关系 o1o2 8cm o1o2 7cm o1o2 5cm o1o2 1cm o1o2 0 5cm o1和o2重合 1 d o1o2 8 r1 r2 7cm所以两圆相离 2 d o1o2 7 r1 r2 7cm所以两圆外切 课堂练习 3 r1 r2 1cm d o1o2 5cm r1 r2 7cm所以两圆相交 4 o1o2 1cm r1 r2 1cm所以两圆内切 5 d o1o2 0 5cm r1 r2 1cm所以两圆内含 6 o1和o2重合 两圆同心圆 课堂练习 2 定圆o的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 设 o和 p相外切 点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上移动 o 4cm 1cm 解 因为 o与 p外切 所以op 4 1 5 cm 点p在以o为圆心半径为5cm的圆上运动 课堂练习 设 o和 p相内切 情况又怎样 o 解 因为 o与 p内切 所以op 4 1 3 cm 点p在以o为圆心半径为3cm的圆上运动 课堂练习 3 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 课堂练习 例2已知 如图 o的半径为oa cm 点p是圆外一点 op 8cm 求 以p为圆心作 p与 o外切 p的半径是多少 例题解析 o p b 若上题改为 以p为圆心作 p与 o相切 呢 变形 例题解析 1 两圆的五种位置关系 2 用两圆的圆心距d与两圆的半径r r的数量关系来判别两圆的位置关系 课堂小结 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 课堂小结 解 两圆相交 r r0d r r 0 4 d r r d r r 0 方程没有实数根 已知 01和 02的